От базового навыка к задаче: Сравнение десятых и сотых на модели — 4 класс

Как работать с материалом

Перед сравнением можно представить обе величины в сотых. Например, 0,3 = 30/100, а 0,27 = 27/100, значит 0,3 > 0,27. Ноль справа после последней значащей цифры значение не меняет: 0,5 = 0,50.

Карточка 1. Сравни на модели из 100 клеток

Модель: 0,1 = 10 клеток из 100; 0,01 = 1 клетка из 100.

1. Сравни 0,2 и 0,18, представив обе величины в сотых.
2. Сравни 0,4 и 0,40.
3. Сравни 0,6 и 0,59.
4. Сравни 0,3 и 0,31.
5. Сравни 0,8 и 0,08.
6. Сравни 0,1 и 0,09.

Карточка 2. Выбери верный знак

7. Поставь знак: 0,7 □ 0,68.
8. Поставь знак: 0,5 □ 0,50.
9. Поставь знак: 0,09 □ 0,9.
10. Поставь знак: 0,24 □ 0,3.
11. Поставь знак: 0,80 □ 0,79.
12. Поставь знак: 0,42 □ 0,4.

Карточка 3. Найди число и пропуск

13. Какое число на 3 сотых больше 0,4?
14. Какое число на 2 сотых меньше 0,5?
15. 0,□ > 0,36 и меньше 0,50. Назови все возможные цифры вместо □.
16. 0,4□ > 0,46, но < 0,49. Назови возможные цифры вместо □.
17. Заполни пропуск: 0,7 = 0,□0.
18. Заполни пропуск: 0,□5 < 0,2 и число должно быть наибольшим возможным. Какая цифра?

Карточка 4. Практические ситуации

19. Две ленты имеют длину 0,6 м и 0,58 м. Какая длиннее и на сколько метров?
20. На двух шкалах отмечено 0,35 и 0,4. Какая отметка правее?
21. В первой модели закрашено 7 десятых, во второй — 72 сотых. Где закрашено больше и на сколько сотых?
22. Ученик выполнил 0,9 всей работы, другой — 0,87. Кто выполнил большую часть и на сколько сотых?
23. Две ёмкости заполнены на 0,45 и 0,5 своей вместимости. Какая заполнена сильнее и на сколько сотых?
24. В первом квадрате закрашено 0,30, во втором 29/100. Какой квадрат закрашен больше?

Карточка 5. Проверь рассуждение

25. Ученик сказал: «0,8 < 0,75, потому что 8 < 75». Найди ошибку.
26. Ученик сказал: «0,40 больше 0,4, потому что цифр больше». Верно ли?
27. Верно ли: между 0,3 и 0,4 можно записать 0,35?
28. Запиши два числа в сотых, которые лежат между 0,6 и 0,65.
29. Какое из чисел ближе к 0,5: 0,47 или 0,54? Объясни расстояниями в сотых.
30. Сформулируй надёжный способ сравнивать десятые и сотые, не ориентируясь на длину записи.

Самопроверка: на что обратить внимание

Не сравнивай дроби по количеству цифр в записи: сначала выровняй разряды, например 0,6 = 0,60.

Ответы и пояснения

1. 1) 0,2 = 20/100 > 18/100 = 0,18.
2. 2) 0,4 = 0,40.
3. 3) 0,6 = 0,60 > 0,59.
4. 4) 0,30 < 0,31.
5. 5) 0,80 > 0,08.
6. 6) 0,10 > 0,09.
7. 7) 0,7 > 0,68.
8. 8) 0,5 = 0,50.
9. 9) 0,09 < 0,9.
10. 10) 0,24 < 0,3.
11. 11) 0,80 > 0,79.
12. 12) 0,42 > 0,4.
13. 13) 0,43.
14. 14) 0,48.
15. 15) Цифра 4: 0,4 = 0,40; других десятых строго между 0,36 и 0,50 нет.
16. 16) 7 или 8: 0,47 и 0,48.
17. 17) 7.
18. 18) 1: 0,15 < 0,20 и это наибольшее число вида 0,□5 при условии < 0,2.
19. 19) 0,6 м длиннее на 0,02 м. Проверка: 0,60 − 0,58 = 0,02.
20. 20) 0,4, потому что 0,40 > 0,35.
21. 21) Во второй: 72 сотых > 70 сотых на 2 сотых.
22. 22) Первый: 0,90 > 0,87 на 0,03.
23. 23) 0,5 больше на 0,05.
24. 24) Первый: 0,30 > 0,29.
25. 25) Ошибка — сравниваются числа разных разрядов как целые. 0,8 = 80/100, поэтому 0,8 > 0,75.
26. 26) Нет. 0,40 = 0,4.
27. 27) Да: 0,30 < 0,35 < 0,40.
28. 28) Например, 0,61 и 0,64. Критерий: каждое число строго больше 0,60 и меньше 0,65.
29. 29) 0,47 ближе: расстояние 0,03; для 0,54 расстояние 0,04.
30. 30) Сильный ответ: «Привести десятые к сотым, дописав справа ноль, а затем сравнить количество сотых».