Категория с самым большим различием показателей: математическая практика от простого к сложному для 4 класса
Категория с самым большим различием показателей, 4 класс: здесь нужно не просто найти разность в одной строке, а сравнить разности всех категорий и доказать, почему выбранная категория действительно имеет максимальное различие.
Содержание статьи6 разделов
Данные школьных секций за два месяца
В таблице показано количество участников шести секций в сентябре и октябре.
| Категория | Сентябрь | Октябрь | Различие |
|---|---|---|---|
| Шахматы | 18 | 21 | 3 |
| Футбол | 24 | 26 | 2 |
| Танцы | 20 | 18 | 2 |
| Рисование | 16 | 23 | 7 |
| Робототехника | 14 | 20 | 6 |
| Плавание | 22 | 21 | 1 |
Шахматы
Футбол
Танцы
Рисование
Робототехника
Плавание
1. Находим различия по отдельным категориям
- Сколько учеников занимались шахматами в сентябре?
- Сколько учеников занимались рисованием в октябре?
- Найди различие показателей по шахматам.
- Найди различие показателей по футболу.
- Найди различие показателей по танцам.
- Найди различие показателей по плаванию.
- В какой категории различие между сентябрём и октябрём самое большое?
- Какая категория занимает второе место по величине различия?
- В какой категории различие самое маленькое?
- В каких двух категориях различие одинаково и равно 2 ученикам?
2. Сравниваем все категории
- В скольких категориях октябрьский показатель выше сентябрьского?
- Чему равна сумма шести различий между показателями?
- Сколько участников было во всех секциях в сентябре?
- Сколько участников было во всех секциях в октябре?
- На сколько общий октябрьский показатель выше сентябрьского?
- Сколько участников по двум месяцам вместе приходится на рисование?
- Сколько участников по двум месяцам вместе приходится на футбол?
- Сколько участников по двум месяцам вместе приходится на робототехнику?
- В какой категории сумма двух месяцев самая большая?
- В какой категории сумма двух месяцев самая маленькая?
3. Работаем с несколькими строками
- Сложи различия для рисования и робототехники.
- Сложи различия для футбола и танцев.
- На сколько сумма двух самых крупных различий больше суммы различий футбола и танцев?
- Какие категории имеют различие не меньше 3 учеников?
- Верно ли утверждение: «Категория с самой большой суммой за два месяца одновременно имеет и самое большое различие»? Обоснуй.
4. Меняем условия и проверяем вывод
- Если бы в сентябре рисованием занимались ещё 5 учеников сверх указанных 16, каким стало бы различие с октябрём? Какая категория тогда имела бы самое большое различие?
- Если бы в октябре в робототехнике было на 2 ученика меньше, каким стало бы различие для этой категории? Изменилась бы категория с самым большим различием?
- Расположи три наибольших различия по убыванию и назови категории.
- Почему сумма абсолютных различий по категориям равна 21, а разность общих итогов месяцев — только 15? Ответь по данным.
- Проверь самое большое различие обратным действием: 23 − 16 и затем 16 + найденная разность.
Как работать с карточкой. Полезно сначала вычислить разности без последнего столбца, затем открыть его и проверить себя. В заданиях 25–29 важно различать «самую большую сумму» и «самое большое различие»: это разные вопросы.
Ответы и пояснения
- 18 учеников.
- 23 ученика.
- 3: 21 − 18 = 3.
- 2: 26 − 24 = 2.
- 2: 20 − 18 = 2.
- 1: 22 − 21 = 1.
- «Рисование» — различие 7.
- «Робототехника» — различие 6.
- «Плавание» — различие 1.
- «Футбол» и «Танцы».
- В 4 категориях: шахматы, футбол, рисование, робототехника.
- 21: 3 + 2 + 2 + 7 + 6 + 1 = 21.
- 114 участников.
- 129 участников.
- На 15: 129 − 114 = 15.
- 39: 16 + 23 = 39.
- 50: 24 + 26 = 50.
- 34: 14 + 20 = 34.
- «Футбол» — 50.
- «Робототехника» — 34.
- 13: 7 + 6 = 13.
- 4: 2 + 2 = 4.
- На 9: 13 − 4 = 9.
- «Шахматы» (3), «Рисование» (7), «Робототехника» (6).
- Нет. Самая большая сумма у футбола — 50, а самое большое различие у рисования — 7.
- В сентябре стало бы 21; различие по рисованию — 2. Самым большим стало бы различие по робототехнике — 6.
- В октябре стало бы 18; различие по робототехнике — 4. Самое большое различие всё равно осталось бы у рисования — 7.
- Рисование — 7, робототехника — 6, шахматы — 3.
- В танцах и плавании октябрьский показатель ниже сентябрьского на 2 и 1. Эти уменьшения частично компенсируют рост других категорий, поэтому чистая разность общих итогов меньше суммы всех абсолютных различий.
- 23 − 16 = 7; 16 + 7 = 23. Проверка подтверждает различие 7.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.