Карточка по математике «Сопоставление круговой диаграммы с таблицей частей» — 4 класс

Сопоставление круговой диаграммы с таблицей частей — задания для 4 класса. Главная задача — понять, что диаграмма показывает не сами числа, а их доли от целого. Поэтому разные таблицы могут подходить к одной и той же диаграмме, если отношения частей одинаковы.

Проверка соответствия. Сначала найди целое — сумму строк. Затем сравни каждую строку с целым: половина, четверть, восьмая часть и т. д. Порядок категорий должен совпадать с порядком секторов.
Содержание статьи6 разделов

Набор 1. Четыре диаграммы и четыре таблицы

Диаграмма A

Доли: 1/2, 1/4, 1/8, 1/8.
Диаграмма B

Доли: 3/8, 1/4, 1/4, 1/8.
Диаграмма C

Четыре равные четверти.
Диаграмма D

Доли: 5/8, 1/8, 1/8, 1/8.
Таблица 1-я часть 2-я часть 3-я часть 4-я часть Итого
T1 16 8 4 4 32
T2 12 8 8 4 32
T3 8 8 8 8 32
T4 20 4 4 4 32
  1. Какая таблица соответствует диаграмме A?
  2. Какая таблица соответствует диаграмме B?
  3. Какая таблица соответствует диаграмме C?
  4. Какая таблица соответствует диаграмме D?
  5. Для таблицы T1 найди долю первой части от целого.
  6. Для таблицы T2 проверь, что вторая и третья части занимают одинаковые сектора.
  7. Для T4 найди общую долю трёх малых частей.
  8. Какая из диаграмм имеет два равных средних сектора и один меньший?

Набор 2. То же соотношение при другом целом

Ниже ещё четыре таблицы. У них другое целое, но некоторые пропорции совпадают с диаграммами A–D.

Таблица Части Итого
T5 12, 6, 3, 3 24
T6 9, 6, 6, 3 24
T7 6, 6, 6, 6 24
T8 15, 3, 3, 3 24
  1. Какая диаграмма подходит к T5?
  2. Какая диаграмма подходит к T6?
  3. Какая диаграмма подходит к T7?
  4. Какая диаграмма подходит к T8?
  5. Объясни, почему T1 и T5 могут соответствовать одной диаграмме, хотя числа различаются.
  6. Сколько составляет половина от 24? Используй это для проверки T5.

Набор 3. Реальные данные ярмарки

Школьная ярмарка: 40 покупок распределились по четырём отделам.

Отдел Покупок
Книги 20
Канцелярия 10
Игры 5
Открытки 5
  1. Какая из диаграмм A–D подходит к таблице ярмарки?
  2. Какая доля покупок приходится на книги?
  3. Какая доля приходится на канцелярию?
  4. Какую долю вместе составляют игры и открытки?
  5. Сколько покупок нужно объединить из трёх последних строк?
  6. Проверь сумму всех строк и объясни, почему это важно перед сопоставлением.

Набор 4. Найди несовпадение

Определи, подходит ли таблица к указанной диаграмме. Ответ «да/нет» обязательно дополни короткой проверкой.

  1. Для диаграммы A предложена таблица 18, 9, 5, 4 (итого 36). Подходит ли она?
  2. Для диаграммы C предложена таблица 7, 7, 7, 7. Подходит ли она?
  3. Для диаграммы B предложена таблица 15, 10, 10, 5 (итого 40). Подходит ли она?
  4. Для диаграммы D предложена таблица 25, 5, 5, 5 (итого 40). Подходит ли она?
  5. Для диаграммы A предложена таблица 14, 7, 3, 4 (итого 28). Подходит ли она?
  6. Какая ошибка в рассуждении «самое большое число 20, значит подходит любая диаграмма с самым большим сектором»?

Набор 5. Составь и проверь

Заверши сопоставление самостоятельно.

  1. Составь четыре целых числа с суммой 16, которые соответствуют диаграмме A. Укажи один корректный вариант.
  2. Составь четыре целых числа с суммой 16 для диаграммы C.
  3. Если таблица имеет вид 24, 12, 6, 6, какая диаграмма A–D ей соответствует?
  4. Если первая часть равна 10 и это 5/8 целого, чему равно целое? Какими могут быть три равные оставшиеся части?
  5. Почему для точного сопоставления недостаточно сравнить только самый большой сектор?
  6. Сформулируй последовательность из трёх шагов, которая помогает проверить таблицу частей по круговой диаграмме.
Как работать с карточкой. Если ученик сразу выбирает таблицу по «похожим числам», верните его к сумме и долям. Правильное сопоставление всегда можно доказать вычислением.

Ответы и пояснения

  1. T1. 16/32 = 1/2; далее 8/32 = 1/4, 4/32 = 1/8, 4/32 = 1/8.
  2. T2. 12/32 = 3/8, 8/32 = 1/4, 8/32 = 1/4, 4/32 = 1/8.
  3. T3: все четыре части по 8 из 32, то есть по 1/4.
  4. T4: 20/32 = 5/8, остальные по 4/32 = 1/8.
  5. 1/2.
  6. 8 = 8, поэтому сектора равны; каждый 8/32 = 1/4.
  7. 4 + 4 + 4 = 12; 12/32 = 3/8.
  8. Диаграмма B: в ней два сектора по 1/4 и один меньший 1/8.
  9. A.
  10. B.
  11. C.
  12. D.
  13. У T1 все числа ровно в 4/3 раза больше T5, но доли одинаковы: 1/2, 1/4, 1/8, 1/8. Диаграмма зависит от долей, а не от абсолютного размера целого.
  14. 24 ÷ 2 = 12, первая часть T5 действительно равна половине.
  15. A.
  16. 20/40 = 1/2.
  17. 10/40 = 1/4.
  18. 5 + 5 = 10; 10/40 = 1/4.
  19. 10 + 5 + 5 = 20 покупок.
  20. 20 + 10 + 5 + 5 = 40. Если сумма строк не равна заявленному целому, доли будут вычислены неверно.
  21. Нет. Для A при целом 36 нужны 18, 9, 4.5, 4.5; последние две части должны быть равны 1/8, а 5 и 4 не равны.
  22. Да. Все четыре части равны, значит каждая занимает 1/4.
  23. Да. 15/40 = 3/8, 10/40 = 1/4, 10/40 = 1/4, 5/40 = 1/8.
  24. Да. 25/40 = 5/8; каждое 5/40 = 1/8.
  25. Нет. Для A после 14 и 7 две последние части должны быть равны по 3.5; 3 и 4 нарушают равенство 1/8 и 1/8.
  26. Размер только одного сектора не задаёт пропорции остальных. Нужно сравнить все части с целым.
  27. Например 8, 4, 2, 2. Сумма 16; доли 1/2, 1/4, 1/8, 1/8.
  28. 4, 4, 4, 4.
  29. A: сумма 48, а доли 24/48 = 1/2, 12/48 = 1/4, 6/48 = 1/8, 6/48 = 1/8.
  30. Если 10 = 5/8, одна восьмая = 2, целое = 16. Три равные оставшиеся части по 2.
  31. Потому что две таблицы могут иметь одинаковую крупнейшую долю, но разные остальные доли. Нужно проверить все сектора.
  32. Сильный ответ: (1) сложить строки и найти целое; (2) выразить каждую строку как долю целого; (3) сопоставить полученные доли и их порядок с секторами диаграммы.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым