Математический практикум для 4 класса: Сравнение периметров треугольников разных видов

Разминка: найдите периметры треугольников разных видов

1. У равносторонний треугольника стороны 6 см, 6 см, 6 см. Найдите периметр.
2. У равнобедренный треугольника стороны 7 см, 7 см, 5 см. Найдите периметр.
3. У разносторонний треугольника стороны 5 см, 6 см, 8 см. Найдите периметр.
4. У равносторонний треугольника стороны 9 см, 9 см, 9 см. Найдите периметр.
5. У равнобедренный треугольника стороны 10 см, 10 см, 6 см. Найдите периметр.
6. У разносторонний треугольника стороны 8 см, 11 см, 13 см. Найдите периметр.
7. У равнобедренный треугольника стороны 12 см, 12 см, 9 см. Найдите периметр.
8. У разносторонний треугольника стороны 14 см, 10 см, 9 см. Найдите периметр.
9. У равносторонний треугольника стороны 15 мм, 15 мм, 15 мм. Найдите периметр.
10. У разносторонний треугольника стороны 18 мм, 20 мм, 25 мм. Найдите периметр.

Сравните два периметра

11. Треугольник A: 6, 6, 8 см; треугольник B: 5, 7, 9 см. Сравните их периметры и укажите разницу.
12. Треугольник A: 8, 8, 5 см; треугольник B: 7, 7, 7 см. Сравните их периметры и укажите разницу.
13. Треугольник A: 10, 10, 12 см; треугольник B: 9, 11, 13 см. Сравните их периметры и укажите разницу.
14. Треугольник A: 12, 12, 12 см; треугольник B: 10, 13, 14 см. Сравните их периметры и укажите разницу.
15. Треугольник A: 15, 15, 8 см; треугольник B: 11, 12, 14 см. Сравните их периметры и укажите разницу.
16. Треугольник A: 20, 20, 15 мм; треугольник B: 17, 18, 19 мм. Сравните их периметры и укажите разницу.
17. Треугольник A: 9, 10, 11 см; треугольник B: 8, 8, 13 см. Сравните их периметры и укажите разницу.
18. Треугольник A: 14, 14, 9 см; треугольник B: 12, 13, 13 см. Сравните их периметры и укажите разницу.

Упорядочивание и поиск совпадений

19. Даны три треугольника: A: 6, 6, 6 см; B: 5, 7, 8 см; C: 4, 8, 9 см. Расположите их по возрастанию периметра.
20. Даны три треугольника: A: 9, 9, 5 см; B: 8, 8, 8 см; C: 7, 9, 10 см. Расположите их по возрастанию периметра.
21. Даны три треугольника: A: 12, 12, 7 см; B: 10, 11, 11 см; C: 9, 12, 13 см. Расположите их по возрастанию периметра.
22. Для наборов A: 6, 7, 8 см; B: 5, 8, 8 см; C: 7, 7, 9 см; D: 6, 6, 9 см найдите периметры и назовите треугольники с одинаковым периметром, если они есть.
23. Для наборов A: 10, 10, 8 см; B: 9, 9, 10 см; C: 8, 11, 12 см; D: 7, 10, 11 см найдите периметры и назовите треугольники с одинаковым периметром, если они есть.
24. Для наборов A: 12, 12, 10 см; B: 9, 12, 13 см; C: 10, 11, 13 см; D: 8, 13, 14 см найдите периметры и назовите треугольники с одинаковым периметром, если они есть.

Практические ситуации

25. Для окантовки двух треугольных табличек нужны ленты. Первая имеет стороны 18, 18 и 12 см, вторая — 15, 17 и 19 см. Для какой таблички нужно больше ленты и на сколько?
26. Два треугольных маршрута имеют стороны 240, 310, 350 м и 280, 280, 300 м. Какой маршрут короче по периметру и на сколько?
27. Для рамок использовали треугольники со сторонами 25, 25, 30 см и 24, 27, 31 см. Хватит ли 80 см планки на каждую рамку отдельно?
28. Три стороны треугольного участка — 36 м, 42 м и 48 м. У второго участка стороны 40 м, 40 м и 44 м. На сколько отличаются периметры?

Повышенный уровень: сравнение по неполной записи

29. У равностороннего треугольника сторона 11 см. У равнобедренного стороны 13 см, 13 см и 8 см. Сравните периметры.
30. Треугольник A имеет периметр 42 см. У треугольника B стороны 13, 14 и 16 см. Какой периметр больше и на сколько?
31. Периметр первого треугольника 56 см. Второй имеет стороны 18, 19 и 20 см. На сколько нужно уменьшить одну сторону второго треугольника, чтобы периметры стали равны?
32. Треугольник с сторонами 9, 12 и 15 см сравнивают с равносторонним треугольником со стороной 12 см. Что можно сказать об их периметрах?

Ответы и пояснения

1. 1. 18 см.
2. 2. 19 см.
3. 3. 19 см.
4. 4. 27 см.
5. 5. 26 см.
6. 6. 32 см.
7. 7. 33 см.
8. 8. 33 см.
9. 9. 45 мм.
10. 10. 63 мм.
11. 11. P(A) = 20 см, P(B) = 21 см; B больше на 1 см.
12. 12. P(A) = P(B) = 21 см; разница 0 см.
13. 13. P(A) = 32 см, P(B) = 33 см; B больше на 1 см.
14. 14. P(A) = 36 см, P(B) = 37 см; B больше на 1 см.
15. 15. P(A) = 38 см, P(B) = 37 см; A больше на 1 см.
16. 16. P(A) = 55 мм, P(B) = 54 мм; A больше на 1 мм.
17. 17. P(A) = 30 см, P(B) = 29 см; A больше на 1 см.
18. 18. P(A) = 37 см, P(B) = 38 см; B больше на 1 см.
19. 19. A (18 см) < B (20 см) < C (21 см).
20. 20. A (23 см) < B (24 см) < C (26 см).
21. 21. A (31 см) < B (32 см) < C (34 см).
22. 22. A=21 см; B=21 см; C=23 см; D=21 см. Одинаковые: A, B, D — 21 см.
23. 23. A=28 см; B=28 см; C=31 см; D=28 см. Одинаковые: A, B, D — 28 см.
24. 24. A=34 см; B=34 см; C=34 см; D=35 см. Одинаковые: A, B, C — 34 см.
25. 25. Первая: 48 см, вторая: 51 см. Для второй нужно больше на 3 см.
26. 26. Первый маршрут: 900 м, второй: 860 м. Второй короче на 40 м.
27. 27. Первая рамка: 80 см — 80 см хватает ровно; вторая: 82 см — 80 см не хватает, нужно ещё 2 см.
28. 28. Периметры 126 м и 124 м; отличаются на 2 м.
29. 29. Периметры 33 см и 34 см; больше второй на 1 см.
30. 30. Периметры 42 см и 43 см; больше второй на 1 см.
31. 31. На 1 см: у второго периметр 57 см, нужно получить 56 см.
32. 32. Периметры равны: 36 см.

Как работать с карточкой

Для заданий 11–24 удобно разрешить ученику делать короткую таблицу из двух строк: «стороны» и «периметр». Это снижает риск сравнить только самые длинные стороны. В заданиях 29–32 попросите сначала объяснить ход решения словами, а затем выполнить вычисления.