Построение параллельной линии на клетчатой бумаге — задачи и упражнения для 4 класса

Эта карточка посвящена построению параллельной линии на клетчатой бумаге в 4 классе. Для точной проверки используем координаты клеток: первая цифра — номер столбца слева направо, вторая — номер строки снизу вверх. Такой способ помогает увидеть направление и не полагаться на глазомер.

Правило построения. Через новую точку повтори направление образца. Длина может быть другой, если клетчатый шаг сокращён или увеличен в одинаковое число раз; наклон при этом должен сохраниться.
Содержание статьи10 разделов

1. Построй по готовому клетчатому шагу

  1. На сетке 9×9 дан образец направления: от точки A нужно пройти горизонтально на 4 кл. вправо. Через точку C(2; 2) построй параллельный отрезок CD с тем же шагом и назови координаты D.
  2. На сетке 9×9 дан образец направления: от точки A нужно пройти вертикально на 4 кл. вверх. Через точку C(3; 2) построй параллельный отрезок CD с тем же шагом и назови координаты D.
  3. На сетке 9×9 дан образец направления: от точки A нужно пройти на 3 кл. вправо и на 3 кл. вверх. Через точку C(2; 3) построй параллельный отрезок CD с тем же шагом и назови координаты D.
  4. На сетке 9×9 дан образец направления: от точки A нужно пройти на 3 кл. вправо и на 3 кл. вниз. Через точку C(4; 4) построй параллельный отрезок CD с тем же шагом и назови координаты D.
  5. На сетке 9×9 дан образец направления: от точки A нужно пройти на 4 кл. вправо и на 2 кл. вверх. Через точку C(1; 4) построй параллельный отрезок CD с тем же шагом и назови координаты D.
  6. На сетке 9×9 дан образец направления: от точки A нужно пройти на 4 кл. вправо и на 2 кл. вниз. Через точку C(2; 6) построй параллельный отрезок CD с тем же шагом и назови координаты D.
  7. На сетке 9×9 дан образец направления: от точки A нужно пройти на 2 кл. вправо и на 4 кл. вверх. Через точку C(3; 3) построй параллельный отрезок CD с тем же шагом и назови координаты D.
  8. На сетке 9×9 дан образец направления: от точки A нужно пройти горизонтально на 5 кл. вправо. Через точку C(1; 7) построй параллельный отрезок CD с тем же шагом и назови координаты D.
  9. На сетке 9×9 дан образец направления: от точки A нужно пройти вертикально на 5 кл. вверх. Через точку C(5; 2) построй параллельный отрезок CD с тем же шагом и назови координаты D.
  10. На сетке 9×9 дан образец направления: от точки A нужно пройти на 6 кл. вправо и на 3 кл. вверх. Через точку C(2; 2) построй параллельный отрезок CD с тем же шагом и назови координаты D.

2. Продолжи тренировку: более разные направления

  1. На сетке 9×9 дан образец направления: от точки A нужно пройти на 3 кл. вправо и на 1 кл. вверх. Через точку C(1; 5) построй параллельный отрезок CD с тем же шагом и назови координаты D.
  2. На сетке 9×9 дан образец направления: от точки A нужно пройти на 4 кл. вправо и на 1 кл. вниз. Через точку C(4; 7) построй параллельный отрезок CD с тем же шагом и назови координаты D.
  3. На сетке 9×9 дан образец направления: от точки A нужно пройти на 2 кл. вправо и на 4 кл. вниз. Через точку C(2; 6) построй параллельный отрезок CD с тем же шагом и назови координаты D.
  4. На сетке 9×9 дан образец направления: от точки A нужно пройти на 5 кл. вправо и на 2 кл. вверх. Через точку C(3; 2) построй параллельный отрезок CD с тем же шагом и назови координаты D.
  5. На сетке 9×9 дан образец направления: от точки A нужно пройти на 6 кл. вправо и на 3 кл. вниз. Через точку C(1; 8) построй параллельный отрезок CD с тем же шагом и назови координаты D.
  6. На сетке 9×9 дан образец направления: от точки A нужно пройти на 4 кл. вправо и на 4 кл. вверх. Через точку C(2; 4) построй параллельный отрезок CD с тем же шагом и назови координаты D.
  7. На сетке 9×9 дан образец направления: от точки A нужно пройти на 3 кл. влево и на 3 кл. вверх. Через точку C(6; 2) построй параллельный отрезок CD с тем же шагом и назови координаты D.
  8. На сетке 9×9 дан образец направления: от точки A нужно пройти на 4 кл. влево и на 2 кл. вниз. Через точку C(5; 6) построй параллельный отрезок CD с тем же шагом и назови координаты D.
  9. На сетке 9×9 дан образец направления: от точки A нужно пройти на 6 кл. вправо и на 2 кл. вниз. Через точку C(2; 7) построй параллельный отрезок CD с тем же шагом и назови координаты D.
  10. На сетке 9×9 дан образец направления: от точки A нужно пройти на 3 кл. вправо и на 6 кл. вверх. Через точку C(3; 3) построй параллельный отрезок CD с тем же шагом и назови координаты D.

3. Выбери правильную конечную точку

  1. Через C(1; 2) нужно провести отрезок параллельно образцу с шагом «горизонтально на 7 кл. вправо». Выбери конец: D1(8; 2) или D2(8; 3). Объясни выбор.
  2. Через C(8; 2) нужно провести отрезок параллельно образцу с шагом «вертикально на 6 кл. вверх». Выбери конец: D1(8; 8) или D2(8; 9). Объясни выбор.
  3. Через C(2; 2) нужно провести отрезок параллельно образцу с шагом «на 4 кл. вправо и на 1 кл. вверх». Выбери конец: D1(6; 3) или D2(6; 4). Объясни выбор.
  4. Через C(1; 6) нужно провести отрезок параллельно образцу с шагом «на 6 кл. вправо и на 2 кл. вверх». Выбери конец: D1(7; 8) или D2(7; 9). Объясни выбор.
  5. Через C(7; 7) нужно провести отрезок параллельно образцу с шагом «на 4 кл. влево и на 4 кл. вниз». Выбери конец: D1(3; 3) или D2(3; 4). Объясни выбор.

4. Типичные ошибки при построении

Если построение неверно, укажи не только правильный вариант, но и что именно изменилось: направление, пропорция шага или границы сетки.
  1. Образец идёт 4 клетки вправо и 2 вверх. Ученик из точки C(2; 2) провёл 2 вправо и 1 вверх и сказал, что это ошибка, потому что длина другая. Прав ли он?
  2. Образец идёт 3 клетки вправо и 3 вверх. Из C(2; 6) ученик провёл 3 вправо и 2 вверх. Он считает линии параллельными, потому что обе поднимаются. Проверь.
  3. Образец горизонтальный. Ученик через C(4; 5) провёл вертикальный отрезок, объяснив: «Обе линии прямые». Назови источник ошибки.
  4. Образец идёт 2 вправо и 4 вверх. Через C(3; 2) ученик провёл 1 вправо и 2 вверх. Параллелен ли новый отрезок образцу?
  5. Образец идёт 4 вправо и 1 вверх. Через C(2; 3) ученик провёл 8 вправо и 2 вверх, но часть отрезка выходит за пределы сетки 9×9. Можно ли считать построение выполненным на этой сетке?

5. Наглядная сетка для собственных построений

Для заданий выше можно перенести точки на эту модель. Одна клетка схемы соответствует одной клетке рабочей сетки.

Самопроверка Что проверить
1 Начал ли я из заданной точки C?
2 Сохранил ли тот же подъём/спуск на тот же горизонтальный шаг?
3 Не вышел ли конец отрезка за рабочую сетку?

Ответы и пояснения

К заданиям 1–20

  1. D(6; 2). Проверка: от C к D выполнен тот же шаг горизонтально на 4 кл. вправо, значит направления совпадают.
  2. D(3; 6). Проверка: от C к D выполнен тот же шаг вертикально на 4 кл. вверх, значит направления совпадают.
  3. D(5; 6). Проверка: от C к D выполнен тот же шаг на 3 кл. вправо и на 3 кл. вверх, значит направления совпадают.
  4. D(7; 1). Проверка: от C к D выполнен тот же шаг на 3 кл. вправо и на 3 кл. вниз, значит направления совпадают.
  5. D(5; 6). Проверка: от C к D выполнен тот же шаг на 4 кл. вправо и на 2 кл. вверх, значит направления совпадают.
  6. D(6; 4). Проверка: от C к D выполнен тот же шаг на 4 кл. вправо и на 2 кл. вниз, значит направления совпадают.
  7. D(5; 7). Проверка: от C к D выполнен тот же шаг на 2 кл. вправо и на 4 кл. вверх, значит направления совпадают.
  8. D(6; 7). Проверка: от C к D выполнен тот же шаг горизонтально на 5 кл. вправо, значит направления совпадают.
  9. D(5; 7). Проверка: от C к D выполнен тот же шаг вертикально на 5 кл. вверх, значит направления совпадают.
  10. D(8; 5). Проверка: от C к D выполнен тот же шаг на 6 кл. вправо и на 3 кл. вверх, значит направления совпадают.
  11. D(4; 6). Проверка: от C к D выполнен тот же шаг на 3 кл. вправо и на 1 кл. вверх, значит направления совпадают.
  12. D(8; 6). Проверка: от C к D выполнен тот же шаг на 4 кл. вправо и на 1 кл. вниз, значит направления совпадают.
  13. D(4; 2). Проверка: от C к D выполнен тот же шаг на 2 кл. вправо и на 4 кл. вниз, значит направления совпадают.
  14. D(8; 4). Проверка: от C к D выполнен тот же шаг на 5 кл. вправо и на 2 кл. вверх, значит направления совпадают.
  15. D(7; 5). Проверка: от C к D выполнен тот же шаг на 6 кл. вправо и на 3 кл. вниз, значит направления совпадают.
  16. D(6; 8). Проверка: от C к D выполнен тот же шаг на 4 кл. вправо и на 4 кл. вверх, значит направления совпадают.
  17. D(3; 5). Проверка: от C к D выполнен тот же шаг на 3 кл. влево и на 3 кл. вверх, значит направления совпадают.
  18. D(1; 4). Проверка: от C к D выполнен тот же шаг на 4 кл. влево и на 2 кл. вниз, значит направления совпадают.
  19. D(8; 5). Проверка: от C к D выполнен тот же шаг на 6 кл. вправо и на 2 кл. вниз, значит направления совпадают.
  20. D(6; 9). Проверка: от C к D выполнен тот же шаг на 3 кл. вправо и на 6 кл. вверх, значит направления совпадают.

К заданиям 21–25

  1. D1(8; 2). Только этот конец сохраняет точно тот же клетчатый шаг; D2 меняет наклон.
  2. D1(8; 8). Только этот конец сохраняет точно тот же клетчатый шаг; D2 меняет наклон.
  3. D1(6; 3). Только этот конец сохраняет точно тот же клетчатый шаг; D2 меняет наклон.
  4. D1(7; 8). Только этот конец сохраняет точно тот же клетчатый шаг; D2 меняет наклон.
  5. D1(3; 3). Только этот конец сохраняет точно тот же клетчатый шаг; D2 меняет наклон.

К заданиям 26–30

  1. Он не прав. Отрезок 2 вправо и 1 вверх короче, но имеет тот же наклон: шаги пропорциональны 2:1 и 4:2. Для параллельности длины могут различаться.
  2. Нет. Наклон изменён: у образца подъём 3 на движение 3, у построения подъём 2 на движение 3.
  3. Ошибка — сравнивать только то, что обе линии прямые. Для параллельности нужно одинаковое направление. Горизонталь и вертикаль не параллельны.
  4. Да. Шаг 1 вправо и 2 вверх вдвое короче, но отношение то же, поэтому направление совпадает.
  5. По направлению линии были бы параллельны, но конкретное задание на сетке 9×9 выполнено некорректно: конец выходит за границу. Нужно выбрать более короткий пропорциональный шаг, например 4 вправо и 1 вверх.

Как работать с карточкой

Перед построением ребёнок проговаривает шаг словами, затем отмечает только начальную и конечную точки и лишь после этого соединяет их. При ошибке полезно сравнить не сами числа, а отношение горизонтального и вертикального шага.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым