Карточка по математике «Таблица номера шага и значения» — 4 класс
Материал «таблица номера шага и значения» для 4 класса построен вокруг учебной прогулки со шагомером. Это задания по математике с ответами, где нужно читать строки таблицы, связывать время, номер этапа и показание счётчика, а затем продолжать данные по найденному правилу.
Содержание статьи6 разделов
Исходная таблица прогулки
В учебном примере прогулка начинается в 14:00. Каждый этап длится 5 минут, а за этап счётчик увеличивается на 400 шагов.
| Номер этапа n | Время | Показание счётчика, шагов |
|---|---|---|
| 0 | 14:00 | 800 |
| 1 | 14:05 | 1200 |
| 2 | 14:10 | 1600 |
| 3 | 14:15 | 2000 |
| 4 | 14:20 | 2400 |
| 5 | 14:25 | 2800 |
| 6 | 14:30 | 3200 |
Читаем отдельные строки
- Сколько шагов показывает таблица до начала первого этапа, при n=0?
- Какое значение счётчика соответствует этапу n=3?
- Какому номеру этапа соответствует время 14:20 и какое значение счётчика указано в этой строке?
- На сколько шагов увеличивается значение счётчика после каждого этапа?
- Сколько минут проходит от этапа n=1 до этапа n=5?
- На сколько шагов увеличивается счётчик от n=1 до n=5?
- При каком n счётчик показывает 2800 шагов?
- Продолжи таблицу на одну строку: найди значение счётчика и время для n=7.
Связываем несколько строк таблицы
- Сколько шагов добавилось от n=0 до n=6?
- Сколько полных этапов нужно пройти, чтобы увеличить счётчик с 1200 до 2800 шагов?
- После n=2 ученик прошёл ещё 3 таких же этапа. Какой номер этапа получится и сколько шагов будет на счётчике?
- Найди разность показаний для n=6 и n=3.
- Сколько шагов добавилось между 14:10 и 14:30?
- Сколько промежутков по 5 минут между n=1 и n=4 и сколько это минут всего?
- Найди разность показаний в 14:25 и 14:05.
- В строке n=3 показано 2000 шагов. Сколько ещё шагов и сколько этапов нужно до 3200?
Переходим от таблицы к правилу
- Запиши правило для значения S по номеру n, если при n=0 было 800 шагов, а каждый этап добавляет 400.
- Проверь по правилу значение для n=4.
- При каком n по правилу S=800+400n получится 2000?
- Выбери верное правило таблицы: 800+400n, 400+800n или 800+5n.
- Если движение продолжается по тому же правилу, что будет при n=8: сколько шагов и какое время?
- План прогулки — достичь 4000 шагов не позднее 14:40. При сохранении таблицы цель будет достигнута вовремя?
- Ученик подписал строку 14:20 как n=5. Исправь номер этапа и объясни по времени.
- Запиши полную прогнозную строку для n=7: номер, время, значение.
Проверяем прогнозы и реальные ограничения
- Кратко объясни, по каким двум признакам видно, что таблица построена по постоянному правилу.
- Если прогулка началась не в 14:00, а в 14:10, но длительность этапов не изменилась, в какое время закончится n=6 и сколько шагов будет на счётчике?
- Сколько всего минут проходит от n=0 до n=6?
- Появится ли в этой таблице точное значение 3000 шагов при целом номере этапа? Обоснуй.
- Какие два соседних значения таблицы окружают цель 3000 шагов?
- Проверь утверждение: «После пяти этапов на счётчике будет 3000 шагов». Верно ли оно? Запиши правильное значение.
Ответы и пояснения
- 800 шагов.
- 2000 шагов.
- n=4 и 2400 шагов.
- На 400 шагов.
- 20 минут.
- 1600 шагов.
- n=5.
- n=7: 3600 шагов, 14:35.
- 2400 шагов.
- 4 этапа.
- n=5, 2800 шагов.
- 1200 шагов.
- 1600 шагов.
- 3 промежутка, 15 минут.
- 1600 шагов.
- Ещё 1200 шагов, то есть 3 этапа.
- S=800+400n.
- S=800+400×4=2400.
- n=3.
- 800+400n.
- 4000 шагов, 14:40.
- Да: при n=8 будет ровно 4000 шагов в 14:40.
- n=4: от 14:00 прошло четыре промежутка по 5 минут.
- n=7; 14:35; 3600 шагов.
- Пример: время каждый раз увеличивается ровно на 5 минут, а счётчик — ровно на 400 шагов. Оба изменения постоянны.
- 14:40 и 3200 шагов.
- 30 минут.
- Нет. 3000 находится между 2800 (n=5) и 3200 (n=6); шаг изменения равен 400.
- 2800 и 3200.
- Неверно. После пяти этапов: 800+5×400=2800 шагов.
Как работать с таблицей: сначала ищите нужную строку по одному признаку, затем сопоставляйте остальные столбцы. В задачах на разность полезно выписывать две сравниваемые строки рядом, чтобы не перепутать значение счётчика с номером этапа.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.