Тренажёр с самопроверкой: Проверка, является ли число решением неравенства — 4 класс

Этот тренажёр по проверке, является ли число решением неравенства в 4 классе, учит не угадывать по виду записи, а каждый раз выполнять короткую подстановку и проверять получившееся числовое сравнение.

Алгоритм: 1) подставь число вместо x; 2) выполни действия; 3) прочитай знак; 4) реши, истинно ли сравнение. Если сравнение истинно — число является решением.
Содержание статьи7 разделов

Блок 1. Подстановка в одно действие

  1. Является ли 4 решением x + 3 < 8?
  2. Является ли 5 решением x + 3 < 8?
  3. Является ли 12 решением x − 5 > 6?
  4. Является ли 11 решением x − 5 > 6?
  5. Является ли 6 решением 2 · x ≤ 12?
  6. Является ли 7 решением 2 · x ≤ 12?

Блок 2. Не перепутай строгий и нестрогий знак

Число является решением только тогда, когда после подстановки получается верное числовое неравенство. При ≤ и ≥ равенство разрешено; при < и > — нет.

  1. Проверь x=9 для x + 2 ≤ 11.
  2. Проверь x=10 для x + 2 ≤ 11.
  3. Проверь x=8 для x − 3 ≥ 5.
  4. Проверь x=7 для x − 3 ≥ 5.
  5. Проверь x=3 для 3 · x > 8.
  6. Проверь x=2 для 3 · x > 8.

Блок 3. Отметь все подходящие числа

  1. Для x + 4 < 12 проверь числа 6, 7, 8. Какие являются решениями?
  2. Для x − 2 > 5 проверь числа 7, 8, 9. Какие являются решениями?
  3. Для 2 · x < 10 проверь 4, 5, 6. Какие являются решениями?
  4. Для 3 · x ≤ 15 проверь 4, 5, 6. Какие являются решениями?
  5. Для x + 7 ≥ 16 проверь 8, 9, 10. Какие являются решениями?
  6. Для x − 6 ≤ 4 проверь 9, 10, 11. Какие являются решениями?

Блок 4. Выбери способ и найди ошибку

  1. Проверь без полного решения неравенства: является ли 14 решением x − 8 > 5?
  2. Ученик сказал: «6 — решение x+5<11, потому что 6+5=11». Найди ошибку.
  3. Ученик сказал: «5 не является решением x+5≤10, потому что получилось ровно 10». Прав ли он?
  4. Не решая неравенство целиком, проверь x=100 для x + 23 < 120.
  5. Проверь x=50 для x − 17 ≥ 33.
  6. Проверь x=9 для 4 · x < 40.

Блок 5. Практика и критерий проверки

  1. В сумке x книг и ещё 3 тетради. Всего предметов должно быть меньше 10. Подходит ли x=6?
  2. Для той же ситуации подходит ли x=7?
  3. Было x наклеек, 4 отдали, после чего должно остаться больше 8. Подходит ли x=12?
  4. Для той же ситуации подходит ли x=13?
  5. Открытое задание. Опиши универсальный способ проверить, является ли заданное число решением неравенства. Критерий: нужно назвать подстановку, вычисление обеих частей и проверку знака.
  6. Опровергни утверждение: «Если x=5 решает x<7, то x=7 тоже решает это неравенство». Критерий: должна быть проверка числа 7.

Ответы и пояснения

  1. Да: 4+3=7<8.
  2. Нет: 5+3=8, а 8<8 неверно.
  3. Да: 12−5=7>6.
  4. Нет: 11−5=6, а 6>6 неверно.
  5. Да: 2·6=12≤12.
  6. Нет: 14≤12 неверно.
  7. Да: 11≤11.
  8. Нет: 12≤11 неверно.
  9. Да: 5≥5.
  10. Нет: 4≥5 неверно.
  11. Да: 9>8.
  12. Нет: 6>8 неверно.
  13. 6 и 7.
  14. 8 и 9.
  15. Только 4.
  16. 4 и 5.
  17. 9 и 10.
  18. 9 и 10.
  19. Да: 14−8=6>5.
  20. Равенство 11=11 не подходит к строгому знаку <; значит, 6 не решение.
  21. Нет. При ≤ равенство разрешено: 5+5=10≤10.
  22. Не является: 100+23=123, а 123<120 неверно.
  23. Является: 50−17=33≥33.
  24. Является: 36<40.
  25. Да: 6+3=9<10.
  26. Нет: 7+3=10, а 10<10 неверно.
  27. Нет: 12−4=8, а 8>8 неверно.
  28. Да: 13−4=9>8.
  29. Сильный ответ: «Подставить число вместо x, вычислить левую и правую части и проверить, верно ли получившееся числовое неравенство с тем же знаком».
  30. При x=7 получаем 7<7, что неверно. Значит, утверждение ошибочно.

Как работать с карточкой

Просите ученика записывать не только «да/нет», а хотя бы короткую проверку вида 7+3=10, 10<10 — неверно. Это снижает число случайных ответов и закрепляет смысл знаков.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым