Запись периметра прямоугольника буквенной формулой — самостоятельная математическая практика, 4 класс

Запись периметра прямоугольника буквенной формулой, 4 класс: эта самостоятельная практика помогает связать рисунок прямоугольника, буквенные обозначения сторон и вычисление длины его границы. Базовый блок закрепляет формулу, затем идут обратные и практические задачи.

Содержание статьи6 разделов

Формула и схема прямоугольника

P = a + b + a + b = 2 × (a + b)
a — длинаb — ширина

У прямоугольника противоположные стороны равны, поэтому каждая из двух разных сторон входит в периметр дважды. Единицы периметра — обычные единицы длины: см, м и т. п.

1. Уверенный старт: читаем и применяем формулу

  1. Запиши буквенную формулу периметра прямоугольника со сторонами a и b.
  2. Верно ли, что выражение a + b + a + b равно 2 × (a + b)?
  3. Найди P, если a = 6 см, b = 4 см.
  4. Найди P, если a = 9 см, b = 5 см.
  5. Найди P, если a = 12 см, b = 7 см.
  6. Найди P, если a = 15 см, b = 10 см.
  7. Найди P квадрата, рассматривая его как прямоугольник с a = 8 см и b = 8 см.
  8. Выбери формулу периметра прямоугольника: a + b; 2 × (a + b); a × b.

2. Подстановка размеров

  1. a = 14 см, b = 3 см. Найди P.
  2. a = 20 см, b = 6 см. Найди P.
  3. a = 11 см, b = 9 см. Найди P.
  4. a = 25 см, b = 12 см. Найди P.
  5. a = 18 см, b = 17 см. Найди P.
  6. a = 30 см, b = 15 см. Найди P.
  7. a = 24 см, b = 8 см. Найди P.
  8. a = 16 см, b = 14 см. Найди P.

3. Обратные задачи: восстанавливаем сторону

  1. P = 30 см, a = 9 см. Найди b.
  2. P = 44 см, a = 12 см. Найди b.
  3. P = 50 см, b = 9 см. Найди a.
  4. P = 64 см, a = 18 см. Найди b.
  5. P = 72 см, a = 22 см. Найди b.
  6. P = 48 см, a = 15 см. Найди b.
  7. P = 84 см, b = 20 см. Найди a.
  8. P = 100 см, a = 30 см. Найди b.

4. Применяем формулу в ситуации

  1. Прямоугольная клумба имеет длину 18 м и ширину 12 м. Сколько метров бордюра нужно по всему краю?
  2. Рамка фотографии имеет размеры 25 см × 18 см. Какова длина внешней границы рамки?
  3. Из проволоки длиной 96 см согнули прямоугольник. Одна сторона 28 см. Найди другую сторону.
  4. Сравни прямоугольники 13 см × 7 см и 12 см × 8 см. Одинаковы ли их периметры?
  5. У прямоугольника a = 10 см, b = 6 см. Сторону a увеличили до 13 см. На сколько сантиметров изменился периметр?
  6. Повышенный уровень Периметр прямоугольника 36 см, а одна сторона на 4 см длиннее другой. Найди обе стороны.
Как работать с карточкой. В заданиях 3–16 сначала запиши формулу с буквами, затем подставь числа. В обратных задачах полезно сначала найти полупериметр P : 2 = a + b, а уже потом неизвестную сторону.

Ответы и пояснения

  1. P = 2 × (a + b) (равносильно P = 2a + 2b).
  2. Да: в обоих выражениях каждая сторона учитывается дважды.
  3. 20 см: 2 × (6 + 4) = 20.
  4. 28 см.
  5. 38 см.
  6. 50 см.
  7. 32 см.
  8. 2 × (a + b).
  9. 34 см.
  10. 52 см.
  11. 40 см.
  12. 74 см.
  13. 70 см.
  14. 90 см.
  15. 64 см.
  16. 60 см.
  17. 6 см: 30 : 2 = 15; 15 − 9 = 6.
  18. 10 см: 44 : 2 = 22; 22 − 12 = 10.
  19. 16 см: 50 : 2 = 25; 25 − 9 = 16.
  20. 14 см.
  21. 14 см.
  22. 9 см.
  23. 22 см.
  24. 20 см.
  25. 60 м: 2 × (18 + 12).
  26. 86 см: 2 × (25 + 18).
  27. 20 см: 96 : 2 = 48; 48 − 28 = 20.
  28. Да. 2 × (13 + 7) = 40 см и 2 × (12 + 8) = 40 см.
  29. На 6 см: было 32 см, стало 38 см.
  30. 11 см и 7 см. Полупериметр 18 см; два числа с суммой 18 и разностью 4 — 11 и 7.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым