Проверь себя: Как изменится площадь при удвоении одной стороны — задания для 4 класса

Как изменится площадь при удвоении одной стороны, 4 класс: задания помогают не заучивать вывод, а получить его из формулы S = a × b. Если одну сторону прямоугольника удвоить, а вторую оставить прежней, площадь также удвоится.

Содержание статьи6 разделов

Наглядная схема удвоения стороны

Было: S = a × b   →   стало: S = (2a) × b = 2 × (a × b)
8 × 5
S = 40
→ удвоить сторону 8 →
16 × 5
S = 80

Удваивается только одна сторона. Вторая сторона остаётся такой же, поэтому в произведении появляется ровно один множитель 2.

1. Базовый блок: видим удвоение площади

  1. Запиши формулу площади прямоугольника.
  2. Найди площадь прямоугольника 8 см × 5 см.
  3. Сторону 8 см удвоили, сторона 5 см не изменилась. Найди новую площадь.
  4. Во сколько раз новая площадь из задания 3 больше старой?
  5. Если вместо стороны 8 см удвоить сторону 5 см, какой станет площадь?
  6. Закончи вывод: если одну сторону прямоугольника удвоить, а вторую не менять, площадь …
  7. Прямоугольник 6 см × 4 см: удвой сторону 6 см и найди новую площадь.
  8. Прямоугольник 9 см × 7 см: удвой сторону 7 см и найди новую площадь.

2. Тренировка на разных размерах

  1. 12 см × 5 см: удвой сторону 12 см. Найди старую и новую площадь.
  2. 15 см × 8 см: удвой сторону 8 см. Найди новую площадь.
  3. 20 см × 3 см: удвой сторону 20 см. Найди новую площадь.
  4. 11 см × 11 см: удвой только одну сторону. Найди новую площадь.
  5. 25 см × 4 см: удвой сторону 4 см. Найди новую площадь.
  6. 18 см × 6 см: удвой сторону 18 см. Найди новую площадь.
  7. 14 см × 9 см: удвой сторону 9 см. Найди новую площадь.
  8. 30 см × 12 см: удвой сторону 30 см. Найди новую площадь.

3. Восстанавливаем данные и проверяем правило

  1. Старая площадь 72 см². Одну сторону удвоили. Какой стала площадь?
  2. После удвоения одной стороны площадь стала 300 см². Какова была старая площадь?
  3. Старая площадь 135 см². Найди новую после удвоения одной стороны.
  4. Сторона 7 см стала 14 см, другая сторона 9 см. Найди старую и новую площадь.
  5. Новая площадь после удвоения одной стороны равна 196 см². Найди старую площадь.
  6. Старая площадь 250 см². Какой станет площадь?
  7. После удвоения одной стороны новые размеры 32 см × 12 см. Какой была удвоенная сторона до изменения и какова была старая площадь?
  8. Старая площадь 168 см². Найди новую после удвоения одной стороны.

4. Практика и повышенные задания

  1. Ковёр 4 м × 3 м заменили ковром той же ширины, но вдвое большей длины. Какова новая площадь?
  2. Грядка 10 м × 6 м: ширину 6 м удвоили. Найди новую площадь.
  3. Плакат 9 см × 5 см: длину 9 см удвоили. Найди новую площадь.
  4. У прямоугольника A старая площадь 48 см², одну сторону удвоили. Прямоугольник B имеет площадь 70 см² и не меняется. На сколько новая площадь A больше площади B?
  5. Повышенный уровень Прямоугольник 12 см × 7 см. Сравни новую площадь при удвоении стороны 12 см с площадью, если эту сторону не удвоить, а только увеличить на 3 см. Найди разность площадей.
  6. Повышенный уровень Прямоугольник имеет размеры 8 см × 12 см. Сторону 8 см удвоили. Найди новую площадь и на сколько сантиметров изменился периметр.
Самопроверка. Для большинства задач сначала найди старую площадь, затем умножь её на 2. После этого проверь прямой подстановкой новых размеров в S = a × b.

Ответы и пояснения

  1. S = a × b.
  2. 40 см².
  3. 80 см².
  4. В 2 раза.
  5. 80 см²: новые размеры 8 см × 10 см.
  6. Удвоится.
  7. 48 см²: 12 × 4.
  8. 126 см²: 9 × 14.
  9. Было 60 см², стало 120 см².
  10. 240 см².
  11. 120 см².
  12. 242 см².
  13. 200 см².
  14. 216 см².
  15. 252 см².
  16. 720 см².
  17. 144 см².
  18. 150 см².
  19. 270 см².
  20. Было 63 см², стало 126 см².
  21. 98 см².
  22. 500 см².
  23. До изменения удваиваемая сторона была 16 см; старая площадь 16 × 12 = 192 см². Новая площадь 384 см².
  24. 336 см².
  25. 24 м²: новые размеры 8 м × 3 м.
  26. 120 м²: новые размеры 10 м × 12 м.
  27. 90 см²: 18 × 5.
  28. На 26 см²: новая площадь A = 96 см²; 96 − 70 = 26.
  29. При удвоении: 24 × 7 = 168 см². При увеличении на 3 см: 15 × 7 = 105 см². Разность 63 см².
  30. Новая площадь 192 см². Периметр был 40 см, стал 56 см; увеличился на 16 см.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым