Проверка согласованности данных в таблице: тренировка, задачи и самопроверка для 4 класса
Работа с ошибками по теме «проверка согласованности данных в таблице» для 4 класса учит не доверять итоговой строке автоматически. Ученик проверяет строки, столбцы и общий итог независимыми вычислениями, а затем объясняет, где именно нарушена согласованность.
Содержание статьи5 разделов
Алгоритм проверки
- Сначала пересчитайте каждую строку.
- Затем независимо сложите каждый числовой столбец.
- Сравните общий итог, полученный по строкам, с общим итогом, полученным по столбцам.
- Если два ошибочных значения «поддерживают» друг друга, ищите расхождение через независимый столбец.
Ошибка 1. Выданные бутылки воды
| Класс | До обеда | После обеда | Всего |
|---|---|---|---|
| 4А | 36 | 28 | 64 |
| 4Б | 31 | 35 | 65 |
| 4В | 42 | 26 | 68 |
| 4Г | 29 | 33 | 62 |
| Итого | 138 | 122 | 259 |
- Проверьте строку 4А.
- Какая строка класса содержит ошибочный итог?
- Какой итог должен стоять в строке 4Б?
- Проверьте итог столбца «До обеда».
- Проверьте итог столбца «После обеда».
- Сложите правильные итоги двух временных столбцов. Какой общий итог должен получиться?
- На сколько записанный общий итог 259 отличается от правильного?
- Какие две итоговые ячейки требуют исправления, чтобы таблица стала согласованной?
- Станет ли таблица полностью правильной, если исправить только общий итог 259 на 260?
- Станет ли таблица полностью правильной, если исправить только итог 4Б на 66?
- Сложите записанные в таблице итоги четырёх классов. Почему получается 259?
- Какой этап проверки обнаруживает ошибку, даже если неверный итог строки и неверный общий итог совпадают между собой?
Ошибка 2. Смета на билеты
Цена одного билета для всех классов одинаковая — 350 тенге.
| Класс | Количество билетов | Цена одного, тг | Записанная стоимость, тг |
|---|---|---|---|
| 4А | 24 | 350 | 8400 |
| 4Б | 27 | 350 | 9400 |
| 4В | 25 | 350 | 8750 |
| Итого | 76 | — | 26600 |
- Проверьте стоимость билетов для 4А.
- Вычислите правильную стоимость билетов для 4Б.
- На сколько тенге ошиблись в строке 4Б?
- Проверьте стоимость для 4В.
- Проверьте итог количества билетов.
- Найдите правильную общую стоимость по количеству 76 билетов.
- Сложите именно те три стоимости, которые записаны в строках таблицы. Какой результат получится?
- Сравните ответы заданий 18 и 19. Какова величина расхождения?
- После какого исправления сумма строк станет равна 26600?
Ошибка 3. Два участка маршрута
| Маршрут | 1-й участок, км | 2-й участок, км | Записано всего, км |
|---|---|---|---|
| A | 125 | 138 | 263 |
| B | 146 | 129 | 275 |
| C | 118 | 157 | 274 |
| Итого | 389 | 424 | 812 |
- Найдите правильную длину маршрута C.
- На сколько километров ошибочен записанный итог маршрута C?
- Проверьте итог 1-го участка.
- Проверьте итог 2-го участка.
- Каков правильный общий километраж по двум итоговым столбцам?
- Почему значение 812 в правом нижнем углу неверно?
- Сложите записанные итоги маршрутов 263, 275 и 274. Почему этот способ сам по себе не обнаруживает ошибку?
- Какие две ячейки нужно исправить в этой таблице?
- Опишите две независимые проверки, которые позволяют убедиться, что исправленная таблица согласована.
Ответы и пояснения
- 36 + 28 = 64, строка верна.
- 4Б.
- 66.
- 36 + 31 + 42 + 29 = 138.
- 28 + 35 + 26 + 33 = 122.
- 260.
- На 1.
- Итог строки 4Б: 65 → 66; общий итог: 259 → 260.
- Нет, строка 4Б останется неверной.
- Нет, общий итог останется неверным.
- 64 + 65 + 68 + 62 = 259: ошибочный итог 4Б переносит ошибку в сумму строк.
- Независимое сложение исходных столбцов «До обеда» и «После обеда».
- 24 × 350 = 8400.
- 27 × 350 = 9450.
- 50 тг.
- 25 × 350 = 8750.
- 24 + 27 + 25 = 76.
- 76 × 350 = 26600 тг.
- 26550 тг.
- 50 тг.
- Исправить стоимость 4Б с 9400 на 9450.
- 275 км.
- На 1 км.
- 125 + 146 + 118 = 389.
- 138 + 129 + 157 = 424.
- 813 км.
- 389 + 424 = 813, а не 812.
- 263 + 275 + 274 = 812; сумма повторяет уже ошибочную строку C, поэтому ошибка маскируется.
- Итог C: 274 → 275; общий итог: 812 → 813.
- Например: проверить каждую строку сложением двух участков, затем отдельно сложить столбцы 389 + 424 = 813 и сравнить с суммой правильных итогов маршрутов 263 + 275 + 275 = 813.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.