Тренажёр с самопроверкой: Какое значение нельзя определить по имеющимся данным — 4 класс
Эта функциональная карточка учит определять, какое значение нельзя определить по имеющимся данным. Для 4 класса это важный шаг от механического счёта к анализу условия: иногда таблица позволяет найти число однозначно, а иногда данных хватает только для суммы, но не для отдельных частей.
Содержание статьи6 разделов
Когда данных достаточно
Если в равенстве известен итог и только одна часть неизвестна, пропуск можно восстановить. Если неизвестны сразу две части, а известна только их сумма, отдельных значений обычно определить нельзя: существует несколько подходящих пар.
Пример. Если утром и после обеда вместе продали 96 бутылок воды, но оба значения пропущены, нельзя автоматически записывать 48 и 48. Равными части могут быть только при дополнительном условии.
Ситуация 1. Школьное кафе
| Позиция | Утром | После обеда | Всего |
|---|---|---|---|
| Сок | 34 | — | 81 |
| Вода | — | — | 96 |
| Чай | 29 | 33 | — |
| Булочки | 41 | 38 | 79 |
- Можно ли однозначно определить продажи сока после обеда? Если да, найдите значение.
- Восстановите итог по чаю.
- Можно ли по этой таблице однозначно найти, сколько воды продали утром?
- Можно ли однозначно найти, сколько воды продали после обеда?
- Какое точное соотношение известно для двух пропусков в строке «Вода»?
- Найдите общий итог продаж всех четырёх позиций.
- Сколько продали всех позиций, кроме воды?
- Появился дополнительный факт: утром продали 45 бутылок воды. Сколько воды продали после обеда?
- С учётом нового факта найдите общий утренний и общий послеобеденный итог.
- Можно ли было найти разность между общим послеобеденным и утренним итогом до появления дополнительного факта? Объясните.
Ситуация 2. Пассажиры трёх маршрутов
| Маршрут | 1-й рейс | 2-й рейс | Всего |
|---|---|---|---|
| A | 28 | — | 63 |
| B | — | — | 70 |
| C | 31 | 29 | 60 |
- Восстановите число пассажиров 2-го рейса маршрута A.
- Можно ли сейчас определить число пассажиров 1-го рейса маршрута B?
- Можно ли сейчас определить число пассажиров 2-го рейса маршрута B?
- Проверьте итог маршрута C.
- Сколько пассажиров перевезли три маршрута вместе за оба рейса?
- Дополнительные данные: всего в 1-х рейсах трёх маршрутов было 92 пассажира. Сколько пассажиров было в 1-м рейсе B и во 2-м рейсе B?
- Объясните, почему после появления итога 92 оба пропуска маршрута B стали определимыми.
Ситуация 3. Чек канцелярского магазина
| Товар | Количество | Цена за 1, тг | Сумма, тг |
|---|---|---|---|
| Тетрадь | 4 | — | 1200 |
| Ручка | — | 180 | 900 |
| Папка | — | — | 1400 |
| Альбом | 3 | 450 | — |
- Найдите цену одной тетради.
- Найдите количество ручек.
- Можно ли по сумме 1400 тг однозначно определить количество папок, если цена тоже неизвестна?
- Можно ли однозначно определить цену одной папки?
- Приведите две разные пары «количество × цена», которые дают 1400 тг и поэтому доказывают неоднозначность.
- Найдите сумму за альбомы.
- Найдите общий итог чека.
Решите: «можно определить» или «нельзя определить»
- Сумма двух частей 120, первая часть 72. Можно ли найти вторую? Если да, найдите.
- Сумма двух частей 120, обе части неизвестны. Можно ли найти каждую часть отдельно?
- Итоги трёх строк: 85, 94 и пропуск. Общий итог 260. Найдите пропуск.
- Итоги двух строк 85 и 94 известны, итог третьей строки и общий итог отсутствуют. Можно ли однозначно найти третью строку?
- Верно ли утверждение: «Если две неизвестные ячейки вместе дают 96, то каждая равна 48»? Обоснуйте.
- Какого минимального дополнительного факта достаточно для строки «Вода», чтобы восстановить оба пропуска?
Ответы и пояснения
- Да: 81 − 34 = 47.
- 62.
- Нет.
- Нет.
- Утро + после обеда = 96.
- 318.
- 222.
- 51.
- Утром 149, после обеда 169.
- Нет. Без распределения 96 бутылок между утром и после обеда разность общих итогов меняется.
- 35.
- Нет.
- Нет.
- 31 + 29 = 60.
- 193.
- 1-й рейс B: 92 − 28 − 31 = 33; 2-й рейс B: 70 − 33 = 37.
- Итог 92 дал независимое уравнение для 1-го рейса B; после нахождения 33 второй пропуск определяется из строки B.
- 300 тг.
- 5 ручек.
- Нет.
- Нет.
- Например, 4 × 350 = 1400 и 5 × 280 = 1400. Подойдут и другие целочисленные пары с произведением 1400.
- 1350 тг.
- 4850 тг.
- Можно: 48.
- Нельзя.
- 81.
- Нельзя.
- Неверно. Например, 40 + 56 = 96, поэтому равенство частей без дополнительного условия не следует из суммы.
- Достаточно знать одно из двух значений воды — утром или после обеда. Тогда второе находится вычитанием из 96. Также подойдёт другое независимое условие, однозначно задающее распределение.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.