Математический практикум для 4 класса: Сравнение двух планов расходов
Математический практикум учит сравнивать два плана расходов по общему итогу и по отдельным строкам, объединять данные и выбирать вариант по заданному числовому критерию.
Эта карточка подходит для запроса «сравнение двух планов расходов 4 класс задания по математике с ответами»: основная работа строится на таблицах, выборе действий и проверке расчётов.
Содержание статьи6 разделов
Как работать с карточкой
Сначала найди общий итог каждого плана.
Затем сравни только те строки, которые указаны в вопросе.
При изменении одной строки корректируй общий итог на ту же величину.
Не называй план «лучшим» без критерия: проверяй конкретное условие задачи.
| Статья | План А | План Б |
|---|---|---|
| Транспорт | 1 000 тг | 1 000 тг |
| Школьные принадлежности | 1 200 тг | 900 тг |
| Питание | 1 400 тг | 1 600 тг |
| Досуг | 800 тг | 500 тг |
| Резерв | 600 тг | 800 тг |
Как читать таблицу: здесь «резерв» включён в план распределения денег, поэтому при сравнении двух планов он считается одной из строк плана. Для заданий с общим доступным бюджетом используется сумма 6 000 тг.
Блок 1. Считаем итоги двух планов
Сначала работай с каждым столбцом отдельно.
- Найди итог плана А.
- Найди итог плана Б.
- Какой план требует меньше денег и на сколько?
- Сколько останется от 6 000 тг после распределения по плану А?
- Сколько останется от 6 000 тг после распределения по плану Б?
- Как проверить итог плана Б без повторного сложения всех пяти строк тем же порядком?
Блок 2. Сравниваем строки
Смотри не только на общий итог, но и на отдельные статьи.
- В каком плане больше расходы на школьные принадлежности и на сколько?
- В каком плане больше расходы на питание и на сколько?
- На сколько различаются расходы на досуг?
- На сколько резерв плана Б больше резерва плана А?
- Какая строка одинакова в двух планах?
- Почему меньшая сумма по одной строке не гарантирует меньший общий итог без проверки остальных строк?
Блок 3. Объединяем несколько строк
В каждом вопросе сложи только указанные статьи.
- Сколько в плане А вместе составляют транспорт и школьные принадлежности?
- Сколько в плане Б вместе составляют питание и досуг?
- Сравни суммы «школьные принадлежности + досуг» в двух планах.
- Сравни суммы «питание + резерв» в двух планах.
- В каком плане сумма трёх строк — транспорт, питание и досуг — меньше и на сколько?
- Как проверить ответ задания 17 вторым способом через разности по отдельным строкам?
Блок 4. Что изменится при корректировке
Меняется одна или две строки, остальные остаются прежними.
- Если в плане А школьные принадлежности подешевеют на 300 тг, каким станет общий итог?
- Если в плане Б питание подорожает на 200 тг, каким станет общий итог?
- Если в плане А досуг уменьшить на 200 тг, а резерв увеличить на 200 тг, изменится ли общий итог?
- Если в плане Б транспорт уменьшится на 100 тг и питание увеличится на 100 тг, какой будет общий итог?
- Какой план после изменений из заданий 19 и 20 будет дешевле и на сколько?
- Почему перенос 200 тг из одной строки в другую внутри того же плана не меняет общий итог?
Блок 5. Выбор плана по критерию
Здесь нет оценки «лучше вообще»: решение зависит от числового условия.
- Нужно, чтобы общий план был не больше 4 900 тг. Какой из исходных планов подходит?
- Нужно оставить из 6 000 тг не меньше 1 100 тг вне таблицы. Какие исходные планы подходят?
- Нужно выделить на питание не меньше 1 500 тг и при этом общий план не должен превышать 5 000 тг. Какой план подходит?
- Открытое задание: измени ровно одну строку плана А так, чтобы общий итог стал 4 800 тг. Критерий: изменение одной строки на 200 тг в сторону уменьшения.
- Открытое задание: предложи изменение плана Б, при котором общий итог останется 4 800 тг, но резерв станет 1 000 тг. Критерий: увеличение резерва на 200 тг должно быть компенсировано уменьшением другой строки на 200 тг.
- Почему сравнение двух планов должно начинаться с вопроса «по какому критерию сравниваем?» Дай ответ, опираясь на таблицу.
Ответы и пояснения
- 5 000 тг.
- 4 800 тг.
- План Б дешевле на 200 тг.
- 1 000 тг.
- 1 200 тг.
- Например, сгруппировать: (1 000 + 900) + (1 600 + 500) + 800 = 1 900 + 2 100 + 800 = 4 800 тг.
- В плане А на 300 тг.
- В плане Б на 200 тг.
- 300 тг; в плане А больше.
- 200 тг.
- Транспорт: по 1 000 тг.
- Потому что другие строки могут быть больше и перекрыть эту экономию; общий итог определяется суммой всех строк.
- 2 200 тг.
- 2 100 тг.
- План А: 1 200 + 800 = 2 000 тг. План Б: 900 + 500 = 1 400 тг. В Б меньше на 600 тг.
- План А: 2 000 тг. План Б: 2 400 тг. В А меньше на 400 тг.
- А: 1 000 + 1 400 + 800 = 3 200 тг. Б: 1 000 + 1 600 + 500 = 3 100 тг. План Б меньше на 100 тг.
- Транспорт одинаков. В Б питание на 200 тг больше, но досуг на 300 тг меньше; итоговая разница 300 − 200 = 100 тг в пользу Б.
- 4 700 тг.
- 5 000 тг.
- Нет, останется 5 000 тг.
- 4 800 тг.
- После изменений А = 4 700 тг, Б = 5 000 тг; А дешевле на 300 тг.
- Потому что одна строка уменьшается ровно на ту же сумму, на которую другая увеличивается; сумма изменений равна нулю.
- Только план Б: 4 800 тг ≤ 4 900 тг; план А равен 5 000 тг.
- Только план Б: после А остаётся 1 000 тг, после Б — 1 200 тг.
- План Б: питание 1 600 тг и общий итог 4 800 тг. В плане А питание 1 400 тг, условие не выполнено.
- Например, уменьшить досуг с 800 до 600 тг. Любая одна строка, уменьшенная на 200 тг, даст итог 4 800 тг, если значение не становится отрицательным.
- Например, увеличить резерв с 800 до 1 000 тг и уменьшить питание с 1 600 до 1 400 тг. Общий итог останется 4 800 тг. Можно уменьшить на 200 тг и другую строку, если она остаётся неотрицательной.
- Планы различаются по отдельным строкам: например, Б дешевле в целом, но в нём больше питание и резерв. Поэтому вывод зависит от того, требуется меньший общий итог, больший резерв или другое конкретное условие.
Самопроверка. Денежные расчёты удобно проверять обратным действием: к остатку прибавить расходы и получить исходную сумму или из общей стоимости вычесть одну часть и получить стоимость остальных покупок.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.