Проверь себя: Таблица ежедневных показаний и общий расход — задания для 4 класса

1. Ежедневные показания

1. Найди расход электроэнергии с 1 по 2 октября.
2. Найди расход со 2 по 3 октября.
3. Найди расход с 3 по 4 октября.
4. Найди расход с 4 по 5 октября.
5. Найди расход с 5 по 6 октября.
6. Найди расход с 6 по 7 октября.
7. Найди расход с 7 по 8 октября.
8. В какой суточный промежуток расход был наибольшим?

2. Общий расход по нескольким строкам

9. Найди общий расход с 1 по 4 октября по крайним показаниям.
10. Проверь предыдущий ответ суммой трёх суточных расходов.
11. Найди расход с 4 по 8 октября по крайним показаниям.
12. Проверь его суммой четырёх суточных расходов.
13. Найди общий расход с 1 по 8 октября двумя способами.
14. На сколько расход с 4 по 8 октября больше расхода с 1 по 4 октября?

3. Группируем соседние промежутки

15. Сколько кВт·ч израсходовано за два суточных промежутка 1→2 и 2→3 октября вместе?
16. Сколько израсходовано за промежутки 3→4 и 4→5 октября вместе?
17. Сколько израсходовано за промежутки 5→6 и 6→7 октября вместе?
18. Сравни суммы для пар промежутков 1→2 + 2→3 и 5→6 + 6→7. Какая больше и на сколько?
19. Сколько израсходовано с показания 2 октября до показания 7 октября?
20. Проверь расход с 2 по 7 октября, сложив суточные расходы внутри этого промежутка.

4. Восстанавливаем неизвестные данные

21. Если 9 октября расход составит 9 кВт·ч, каким станет показание счётчика?
22. Если 9 и 10 октября вместе планируется не более 18 кВт·ч, а 9 октября израсходовали 9 кВт·ч, сколько кВт·ч можно израсходовать 10 октября, чтобы не превысить план?
23. За первые три суточных промежутка израсходовано 24 кВт·ч. Какое конечное показание получится из начального 3412?
24. Показание выросло с 5000 до 5036 кВт·ч за четыре дня. Если за первые три дня было 27 кВт·ч, сколько пришлось на четвёртый день?
25. Общий расход за семь суточных промежутков 61 кВт·ч. Если сумма шести известных промежутков равна 53 кВт·ч, найди седьмой.

5. Проверь себя

26. Ученик сложил все восемь показаний и назвал сумму общим расходом. Почему этот способ неверен?
27. Ученик нашёл общий расход 3473 − 3412 = 61 кВт·ч. Как быстро проверить его, не повторяя это вычитание?
28. Ученик записал расход за 6→7 октября как 3465 − 3454 = 9 кВт·ч. Найди арифметическую ошибку.
29. Если одна строка таблицы пропущена, но известны начальное и конечное показания всего периода, можно ли всё равно найти общий расход? Объясни.
30. Сформулируй два надёжных способа найти общий расход по таблице ежедневных показаний.

Ответы и пояснения

1. 8 кВт·ч: 3420 − 3412 = 8. Проверка: 3412 + 8 = 3420.
2. 9 кВт·ч: 3429 − 3420 = 9. Проверка: 3420 + 9 = 3429.
3. 7 кВт·ч: 3436 − 3429 = 7. Проверка: 3429 + 7 = 3436.
4. 10 кВт·ч: 3446 − 3436 = 10. Проверка: 3436 + 10 = 3446.
5. 8 кВт·ч: 3454 − 3446 = 8. Проверка: 3446 + 8 = 3454.
6. 11 кВт·ч: 3465 − 3454 = 11. Проверка: 3454 + 11 = 3465.
7. 8 кВт·ч: 3473 − 3465 = 8. Проверка: 3465 + 8 = 3473.
8. С 6 по 7 октября — 11 кВт·ч.
9. 24 кВт·ч: 3436 − 3412 = 24.
10. 24 кВт·ч: 8 + 9 + 7 = 24. Ответ совпал.
11. 37 кВт·ч: 3473 − 3436 = 37.
12. 37 кВт·ч: 10 + 8 + 11 + 8 = 37. Ответ совпал.
13. 61 кВт·ч: 3473 − 3412 = 61; также сумма суточных расходов 8 + 9 + 7 + 10 + 8 + 11 + 8 = 61.
14. 13 кВт·ч: 37 − 24 = 13. Проверка: 24 + 13 = 37.
15. 17 кВт·ч: 8 + 9 = 17; по крайним показаниям 3429 − 3412 = 17.
16. 17 кВт·ч: 7 + 10 = 17; по крайним показаниям 3446 − 3429 = 17.
17. 19 кВт·ч: 8 + 11 = 19; по крайним показаниям 3465 − 3446 = 19.
18. Вторая пара больше на 2 кВт·ч: 19 − 17 = 2. Проверка: 17 + 2 = 19.
19. 45 кВт·ч: 3465 − 3420 = 45.
20. 45 кВт·ч: 9 + 7 + 10 + 8 + 11 = 45. Совпадает с разностью крайних показаний.
21. 3482 кВт·ч: 3473 + 9 = 3482. Проверка: 3482 − 3473 = 9.
22. Не более 9 кВт·ч: 18 − 9 = 9. Если расход будет ровно 9, сумма составит 18.
23. 3436 кВт·ч: 3412 + 24 = 3436. Проверка: 3436 − 3412 = 24.
24. 9 кВт·ч: общий расход 5036 − 5000 = 36; 36 − 27 = 9. Проверка: 27 + 9 = 36.
25. 8 кВт·ч: 61 − 53 = 8. Проверка: 53 + 8 = 61.
26. Показания — накопительные величины, поэтому их нельзя складывать как отдельные расходы. Нужно брать разности соседних или крайних показаний.
27. Сложить семь суточных расходов: 8 + 9 + 7 + 10 + 8 + 11 + 8 = 61 кВт·ч.
28. 3465 − 3454 = 11, а не 9. Проверка: 3454 + 11 = 3465.
29. Да, если известны корректные крайние показания одного непрерывного периода: общий расход = конечное − начальное. Но расход по отдельным дням без пропущенной строки восстановить не всегда можно.
30. Способ 1: конечное показание всего периода − начальное. Способ 2: найти все соседние разности и сложить их; ответы должны совпасть.

Как работать с карточкой

Удобно над каждой парой соседних строк карандашом писать разность. После этого общий расход можно проверить двумя независимыми путями: сложить разности или вычесть первое показание из последнего.