Сравнение массы предметов на чашечных весах без чисел: задачи, упражнения и ответы для 1 класса
На этой карточке не нужны килограммы и граммы. Мы сравниваем только по положению чаш: та чаша, которая опустилась ниже, тяжелее. Если чаши на одном уровне, массы равны. Для вместимости используем одинаковые стаканы: больше вместимость у сосуда, в который входит больше одинаковых полных стаканов.
Содержание статьи7 разделов
Центральная модель: что можно узнать по рисунку весов
яблоко
кубик
Модель Из рисунка следует только одно надёжное отношение: яблоко тяжелее кубика. Настоящую массу яблока в числах по такой схеме узнать нельзя.
- 1. Что тяжелее: яблоко или кубик?
- 2. Что легче: яблоко или кубик?
- 3. Можно ли узнать, на сколько яблоко тяжелее кубика? Объясни.
- 4. Если заменить кубик на другой предмет и чаши станут на одном уровне, что это скажет о массах?
Карточка А. Прочитай положение чаш
На весах мяч слева ниже, чем книга справа.
- 5. Выбери верное: мяч тяжелее / мяч легче.
- 6. Закончи фразу: книга ______ мяча.
- 7. Верно ли: «книга тяжелее, потому что находится выше»?
- 8. Каких данных не хватает, чтобы назвать массу мяча числом?
Карточка Б. Две пары
Первое взвешивание: груша ниже машинки. Второе: машинка ниже карандаша.
- 9. Кто тяжелее: груша или машинка?
- 10. Кто тяжелее: машинка или карандаш?
- 11. Кто точно тяжелее карандаша: груша или нельзя определить?
- 12. Расставь от самого тяжёлого к самому лёгкому.
Карточка В. Достаточно ли данных?
На рисунке чаши с куклой и коробкой стоят на одном уровне. Отдельно показан мяч, но его не взвешивали.
- 13. Сравни массу куклы и коробки.
- 14. Можно ли сравнить мяч с куклой?
- 15. Что нужно сделать, чтобы сравнить мяч и коробку?
- 16. Ученик сказал: «мяч легче, потому что он меньше нарисован». Надёжен ли такой вывод?
Карточка Г. Проверь вывод
Весы 1: чашка ниже ложки. Весы 2: ложка и ластик уравновешены.
- 17. Сравни чашку и ложку.
- 18. Сравни ложку и ластик.
- 19. Можно ли заключить, что чашка тяжелее ластика?
- 20. Почему этот вывод не требует чисел?
Перенос навыка: одинаковые стаканы и вместимость
Сосуд К наполняется 4 одинаковыми полными стаканами, сосуд М — 6 такими же стаканами. Стаканы не меняют и каждый раз наливают до краёв.
- 21. Какой сосуд вместит больше?
- 22. Какой сосуд вместит меньше?
- 23. Если стаканы были бы разного размера, можно ли было бы сравнить вместимость только по числам 4 и 6?
- 24. После переливания из К в М сосуд М оказался заполнен не до краёв. Что это подтверждает?
Самопроверка вывода: для массы смотри на высоту чаш, для вместимости — на результат переливания или число одинаковых мерок. Размер рисунка предмета сам по себе ничего не доказывает.
Ответы и пояснения
1–4. 1) яблоко; 2) кубик; 3) нельзя: известен только порядок, но не разность масс; 4) массы равны.
5–8. 5) мяч тяжелее; 6) легче; 7) неверно: выше находится более лёгкая чаша; 8) числовой меры массы или известных гирь.
9–12. 9) груша; 10) машинка; 11) груша точно тяжелее карандаша, потому что груша > машинка > карандаш; 12) груша, машинка, карандаш.
13–16. 13) равны; 14) нет; 15) взвесить мяч с коробкой или получить цепочку сравнений, связывающую их; 16) нет, размер картинки не является данными о массе.
17–20. 17) чашка тяжелее ложки; 18) массы ложки и ластика равны; 19) да; 20) достаточно отношений «тяжелее» и «равно».
21–24. 21) М; 22) К; 23) нет, мерки должны быть одинаковыми; 24) М вместительнее К. Для задания 15 сильный ответ называет конкретное дополнительное сравнение, которое действительно связывает неизвестные предметы.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.