Точная математическая практика: Что тяжелее и что легче по положению чаш весов — 1 класс
Эта практика построена как серия вопросов. Сначала реши задачу по положению чаш, затем проверь не само число, а логику вывода: нижняя чаша тяжелее, верхняя легче, одинаковый уровень означает равные массы.
Содержание статьи5 разделов
Вопрос 1. Что можно узнать по одному взвешиванию?
Проверочная памятка: положение чаш даёт отношение масс, но без гирь или числовой меры не даёт точную массу и разность масс.
Вопрос 2. Как соединить два рисунка весов?
Весы А: книга ниже кубика. Весы Б: кубик ниже машинки.
- 6. Сравни книгу и кубик.
- 7. Сравни кубик и машинку.
- 8. Кто самый тяжёлый из трёх?
- 9. Кто самый лёгкий?
- 10. Ученик написал: «машинка тяжелее книги». Найди, где его рассуждение противоречит рисункам.
Проверочная памятка: если А тяжелее Б, а Б тяжелее В, то А тяжелее В. Цепочку читай в одном направлении.
Вопрос 3. Всегда ли данных хватает?
Весы А: груша тяжелее карандаша. Весы Б: чашка тяжелее ложки. Других сравнений нет.
- 11. Можно ли сравнить грушу и чашку?
- 12. Можно ли сравнить карандаш и грушу?
- 13. Можно ли определить самый тяжёлый предмет среди всех четырёх?
- 14. Какое одно дополнительное взвешивание могло бы помочь связать две пары?
- 15. Верно ли: «если предмет нарисован крупнее, он обязательно тяжелее»?
Проверочная памятка: два раздельных сравнения не образуют общую цепочку. Нужен «мостик» между парами.
Вопрос 4. Как тот же принцип работает с вместимостью?
Сосуд Р наполняется 5 одинаковыми стаканами воды, сосуд С — 3 такими же стаканами.
- 16. Какой сосуд вместительнее?
- 17. Какой вместит меньше?
- 18. Что важно проверить про стаканы, прежде чем сравнивать числа 5 и 3?
- 19. Из сосуда Р всю воду перелили в пустой сосуд С, и часть воды не поместилась. Совпадает ли опыт с выводом по стаканам?
- 20. Если известно только, что высокий сосуд выше низкого, можно ли по высоте решить, какой вместит больше?
Проверочная памятка: одинаковые мерки позволяют сравнить вместимость. Форма и высота сосуда без опыта могут вводить в заблуждение.
Ответы и пояснения по секциям
Вопрос 1: 1) мяч; 2) пенал; 3) нет; 4) нет; 5) массы будут равны.
Вопрос 2: 6) книга тяжелее кубика; 7) кубик тяжелее машинки; 8) книга; 9) машинка; 10) ошибка в направлении сравнения: из двух рисунков следует книга > кубик > машинка.
Вопрос 3: 11) нет; 12) да, карандаш легче груши; 13) нет; 14) например, взвесить грушу с чашкой или карандаш с ложкой — важно, чтобы новое сравнение связало пары; 15) неверно.
Вопрос 4: 16) Р; 17) С; 18) стаканы должны быть одинаковыми и наполняться одинаково; 19) да; 20) нет. В открытом задании 14 засчитывается любое одно взвешивание, которое связывает предмет из первой пары с предметом из второй.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.