Практика с разбором ошибок: Цепочки с умножением и делением на разрядные единицы — 4 класс

Цепочка вычислений проверяет не скорость, а понимание: после каждого умножения или деления на 10, 100, 1000 нужно проследить, в какие разряды переходят цифры. Любой шаг можно проверить обратным действием.

Содержание статьи7 разделов

Станция 1. Разрядный старт

Число Сотни тыс. Десятки тыс. Тысячи Сотни Десятки Единицы
34 500 3 4 5 0 0
345 000 3 4 5 0 0 0
  1. Объясни, какое действие превращает 34 500 в 345 000.
  2. Какое обратное действие вернёт исходное число?
  3. В какой разряд переходит цифра 4 при умножении 34 500 на 10?

Станция 2. Пройди цепочки

4. 320 → ×10 → ___ → ÷100 → ___ → ×1000 → ___.
5. 45 000 → ÷100 → ___ → ×10 → ___ → ×100 → ___.
6. 7600 → ×100 → ___ → ÷10 → ___ → ÷1000 → ___.
7. 9 200 000 → ÷1000 → ___ → ×100 → ___ → ÷10 → ___.

Станция 3. Восстанови пропуски

  1. 480 → × ___ → 48 000.
  2. 630 000 → ÷ ___ → 6300.
  3. ___ → ×1000 → 215 000.
  4. 72 000 → ÷100 → ___ → ×10 → 7200.

Станция 4. Ошибка на маршруте

12. 680 ×100 = 6800. Назови первый неверный шаг в рассуждении «цифры сдвинулись на один разряд».
13. 540 000 ÷1000 = 5400. Исправь и объясни.
14. Цепочка: 75 ×100 = 7500; 7500 ÷10 = 750; 750 ×1000 = 750 000. Есть ли ошибка?
15. Цепочка: 9600 ÷100 = 96; 96 ×1000 = 96 000; 96 000 ÷10 = 960. Найди ошибку.

Станция 5. Сравни пути

  1. Сравни конечные результаты: 54 ×100 ×10 и 54 ×1000.
  2. Сравни: 820 000 ÷100 ÷10 и 820 000 ÷1000.
  3. Можно ли заменить цепочку ×100, затем ÷10 одним действием ×10? Проверь на числе 307.
  4. Можно ли заменить ÷1000, затем ×100 одним действием ÷10? Проверь на числе 46 000.

Контрольная точка

  1. Начни с 125. Выполни ×100, ÷10, ×1000. Запиши все промежуточные результаты.
  2. Начни с 3 600 000. Выполни ÷1000, ×10, ÷100. Запиши все результаты.
  3. Составь свою трёхшаговую цепочку из ×10, ×100, ÷10, ÷100 так, чтобы конечный результат был в 100 раз больше исходного. Критерий: произведение коэффициентов цепочки должно равняться 100.

Ответы и пояснения

  1. ×10.
  2. ÷10.
  3. Из тысяч в десятки тысяч.
  4. 3200; 32; 32 000.
  5. 450; 4500; 450 000.
  6. 760 000; 76 000; 76.
  7. 9200; 920 000; 92 000.
  8. 100.
  9. 100.
  10. 215.
  11. 720; 7200.
  12. Ошибка: при ×100 цифры переходят на два разряда, поэтому 680 ×100 = 68 000.
  13. 540 000 ÷1000 = 540.
  14. Ошибки нет; конечный результат 750 000.
  15. Последний шаг неверен: 96 000 ÷10 = 9600.
  16. Равны: 54 000.
  17. Равны: 820.
  18. Да: 307 ×100 ÷10 = 3070, то же что 307 ×10.
  19. Да: 46 000 ÷1000 ×100 = 4600, то же что 46 000 ÷10.
  20. 12 500; 1250; 1 250 000.
  21. 3600; 36 000; 360.
  22. Например: ×10, ×100, ÷10. Общий коэффициент 10×100÷10 = 100.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым