Тренируем навык: Восстановление исходного числа после умножения на 100 | математика, 4 класс

Наблюдаем

Содержание статьи6 разделов

Что произошло с числом?

Известно: некоторое число умножили на 100 и получили 34 800. Чтобы восстановить исходное число, нужно выполнить обратное действие: 34 800 ÷100 = 348.

Делаем вывод

Разряды возвращаются

При ×100 каждая цифра переходит на два разряда левее. Значит, при восстановлении исходного числа из результата каждая значащая цифра переходит на два разряда вправо.

Число Десятки тыс. Тысячи Сотни Десятки Единицы
348 3 4 8
34 800 3 4 8 0 0

Опыты с числами

1. x ×100 = 52 600. Найди x и проверь умножением.
2. x ×100 = 7000. Найди x.
3. x ×100 = 91 300. Найди x.
4. После умножения на 100 получили 406 000. Какое было число?
5. Результат равен 8 250 000. Восстанови исходное число.
6. Можно ли получить 12 345 как результат умножения целого числа на 100? Объясни.
Проверяем гипотезу

Гипотеза: если целое число умножили на 100, полученный результат делится на 100 без остатка.

  1. Проверь гипотезу для 63, 408 и 1205.
  2. Какой из результатов не может получиться из целого числа после ×100: 45 600; 45 060; 450 600?
  3. Ученик восстанавливает число 730 из результата 73 000. Как проверить его ответ одним действием?
  4. Сравни два восстановления: 64 000 ÷100 и 640 000 ÷100. Во сколько раз отличаются исходные числа?

Исследуй разрядный состав

№ Результат после ×100 Исходное число Где была цифра 5 до умножения?
11 15 200 ? ?
12 305 000 ? ?
13 5 470 000 ? ?

Итоговые задания

  1. Восстанови число: ___ ×100 = 284 000.
  2. Восстанови число: ___ ×100 = 60 500.
  3. Найди ошибку: «190 000 ÷100 = 19 000».
  4. Заполни цепочку: ___ ×100 = 72 000; затем найденное число ×10 = ___.
  5. После ×100 число стало шестизначным 812 300. Сколько цифр было в исходном числе?
  6. Составь пример, где трёхзначное число после ×100 станет пятизначным. Критерий: исходное число 100–999, результат должен быть 10 000–99 900.
  7. Составь пример, где после ×100 в результате есть три нуля подряд, но исходное число не оканчивается нулём. Пример должен быть верным.

Ответы и пояснения

  1. 526; проверка 526×100=52 600.
  2. 70.
  3. 913.
  4. 4060.
  5. 82 500.
  6. Нет, потому что 12 345 не делится на 100 без остатка.
  7. 6300; 40 800; 120 500 — все делятся на 100 без остатка, возвращая 63, 408, 1205.
  8. 45 060.
  9. 730×100=73 000.
  10. 640 и 6400; второе в 10 раз больше.
  11. 152; цифра 5 была в десятках.
  12. 3050; цифра 5 была в десятках.
  13. 54 700; цифра 5 была в десятках тысяч.
  14. 2840.
  15. 605.
  16. Неверно: 190 000÷100=1900.
  17. 720; затем 7200.
  18. Четыре цифры: 8123.
  19. Например, 345×100=34 500.
  20. Например, 10 002×100=1 000 200 — исходное не оканчивается нулём, а внутри результата есть три нуля подряд.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым