Математический тренинг «Сложное выражение без скобок с четырьмя действиями»: 4 класс
В длинном выражении без скобок важно не читать запись просто слева направо. Сначала выполняются умножение и деление, затем сложение и вычитание слева направо. Этот тренинг учит заранее составлять план, фиксировать промежуточные значения и проверять ход вычислений.
Содержание статьи7 разделов
Центральная модель: карта четырёх действий
120
Выражение: 84 − 18 ÷ 3 + 6 × 7
1. 18 ÷ 3 = 62. 6 × 7 = 423. 84 − 6 = 784. 78 + 42 = 120
Самоконтроль: нумеруй шаги до вычисления. Если в строке остались умножение или деление, к сложению и вычитанию ещё рано переходить.
Карточка «Спланируй»
- Расставь номера действий: 96 ÷ 8 + 45 − 7 × 4.
- Расставь номера действий: 150 − 36 ÷ 6 + 9 × 4.
- Какое действие будет первым в записи 64 ÷ 8 + 5 × 9 − 17? Если первых действий два, назови оба.
- Объясни, почему в 200 − 8 × 15 + 48 ÷ 6 нельзя сначала вычислять 200 − 8.
Карточка «Вычисли по плану»
- 96 ÷ 8 + 45 − 7 × 4.
- 150 − 36 ÷ 6 + 9 × 4.
- 64 ÷ 8 + 5 × 9 − 17.
- 200 − 8 × 15 + 48 ÷ 6.
- 180 ÷ 9 + 72 − 6 × 8.
Карточка «Восстанови шаг»
- 72 − 24 ÷ 6 + 7 × 5 = 72 − □ + 35 = □. Вставь оба числа.
- 144 ÷ 12 + 8 × 6 − 19 = □ + 48 − 19 = 41. Найди пропуск.
- 210 − 9 × 20 + 56 ÷ 7 = 210 − □ + 8 = 38. Найди пропуск.
- 80 ÷ 10 + 54 − 6 × 7 = 8 + 54 − □ = 20. Найди пропуск.
Карточка «Первый неверный шаг»
- Для 72 − 24 ÷ 6 + 7 × 5 ученик записал: шаг 1 — 72 − 24 = 48. Назови ошибку и правильный первый шаг.
- Для 120 − 36 ÷ 6 + 8 × 4 ученик получил: 120 − 6 + 32 = 82. Найди вычислительную ошибку.
- В записи 96 ÷ 8 + 45 − 7 × 4 ученик после умножения написал 12 + 45 − 21. Какое действие выполнено неверно?
Перенос навыка: буква и уравнение
- Подставь a = 18 в выражение 120 − a ÷ 3 + 4 × 6. Перед вычислением запиши порядок действий.
- Реши уравнение 4 × x + 18 − 30 ÷ 5 = 52. Корень должен быть целым неотрицательным числом.
- Обязательно проверь найденный x подстановкой в исходное уравнение: левая часть должна стать равной 52.
- Составь своё выражение без скобок, где встречаются все четыре действия и результат неотрицателен. Критерий сильного ответа: порядок действий указан, все деления выполняются нацело, вычисление проверено повторным пересчётом.
Ответы и пояснения
- Первыми можно считать 96÷8 и 7×4; затем выполняются +45 и −28 слева направо.
- Сначала 36÷6 и 9×4; затем вычитание и сложение.
- 64÷8 и 5×9 — оба действия имеют одинаковый приоритет и выполняются до + и −.
- Умножение 8×15 имеет приоритет над вычитанием.
- 29.
- 180.
- 36.
- 88.
- 44.
- 4 и 103: 72−4+35=103.
- 12.
- 180.
- 42.
- Первый шаг неверен: сначала 24÷6=4 и 7×5=35.
- 120−6+32=146, а не 82.
- 7×4=28, поэтому должно быть 12+45−28.
- 120−18÷3+4×6 = 120−6+24 = 138.
- 4x+18−6=52, значит 4x+12=52, 4x=40, x=10.
- 4×10+18−30÷5 = 40+18−6 = 52; подстановка верна.
- Возможны разные ответы. Например: 90−24÷6+3×8 = 110. Сильный ответ содержит корректный порядок действий и проверку.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.