Разминка, практика, проверка: Найди первый неверный шаг в длинном вычислительном выражении — 4 класс

Главный навык здесь — остановиться именно на первом неверном переходе. Если исправлять только последний ответ, причина ошибки остаётся незамеченной. В протоколе ниже сравниваются корректная цепочка и типичные сбои.

Таблица наблюдений: где возникает первый сбой
Исходное выражение Шаг 1 Шаг 2 Наблюдение
96÷8+7×6−15 12+7×6−15 12+42−15 оба шага верны
120−36÷6+8×4 84÷6+8×4 14+32 шаг 1 уже неверен: начали с 120−36
72−24÷6+7×5 72−4+35 68+35 оба шага верны
Содержание статьи5 разделов

Наблюдаем цепочки

  1. 96÷8+7×6−15: продолжи корректную цепочку до ответа.
  2. 120−36÷6+8×4: запиши правильный шаг 1 вместо ошибочного.
  3. 72−24÷6+7×5: вычисли итог.
  4. 180÷9+5×8−12: ученик пишет 20+40−12=48. Есть ли ошибка?
  5. 150−45÷5+6×7: записано 105÷5+42. Какой шаг первый неверный?

Проверяем гипотезу

  1. Гипотеза: «Если первый шаг выбран неверно, все последующие верные вычисления уже не спасают ответ». Покажи это на 150−45÷5+6×7.
  2. Найди первый неверный шаг: 200−8×15+48÷6 → 192×15+8 → 2888.
  3. Найди первый неверный шаг: 144÷12+8×6−19 → 12+48−19 → 60−19 → 41.
  4. Найди первый неверный шаг: 64÷8+5×9−17 → 8+45−17 → 53−17 → 36.
  5. Найди первый неверный шаг: 210−9×20+56÷7 → 210−180+8 → 30+8 → 38.

Новые данные: найди место, где решение перестало быть верным

  1. 84+36÷6×4−10 → 84+6×4−10 → 90×4−10 → 350.
  2. 100−48÷8+9×3 → 100−6+27 → 94+27 → 121.
  3. 126÷7+32−5×6 → 18+32−30 → 50−30 → 20.
  4. 240−72÷9+4×11 → 240−8+44 → 232+44 → 276.
  5. 90÷5+63−8×7 → 18+63−56 → 81−56 → 25.

Делаем вывод и переносим навык

  1. Подставь a=5 в 80−6×a+24÷4. Укажи промежуточные значения.
  2. Реши 3×x+40÷5−10=28.
  3. Проверь найденный корень подстановкой.
  4. Сформулируй правило проверки длинной цепочки в 2–3 предложениях. Критерий: говорится о первом неверном переходе, а не только о конечном ответе.

Ответы и пояснения

  1. 39.
  2. 120−6+32.
  3. 103.
  4. Ошибки нет: 48.
  5. Первый шаг 150−45 неверен; сначала 45÷5 и 6×7.
  6. Правильно 150−9+42=183; ошибочная цепочка уже с первого шага ведёт к другому выражению.
  7. Шаг 1: нельзя 200−8 раньше 8×15.
  8. Ошибки нет, ответ 41.
  9. Ошибки нет, ответ 36.
  10. Ошибки нет, ответ 38.
  11. Первый неверный шаг — 84+6×4 превратили в 90×4; сначала 6×4=24, правильно 98.
  12. Ошибки нет, 121.
  13. Ошибки нет, 20.
  14. Ошибки нет, 276.
  15. Ошибки нет, 25.
  16. 80−30+6=56.
  17. 3x+8−10=28; 3x−2=28; 3x=30; x=10.
  18. 3×10+40÷5−10=30+8−10=28.
  19. Сильный ответ: проверять каждую соседнюю строку и останавливать анализ на первом месте, где нарушен порядок действий или арифметика; дальнейшие строки уже основаны на неверном выражении.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым