Тема без шаблонных примеров: Составление двухшагового уравнения по текстовой задаче — 4 класс

Чтобы составить двухшаговое уравнение по тексту, нужно понять последовательность изменений неизвестного. Здесь не требуется угадывать «тип задачи»: достаточно обозначить неизвестное x, перевести каждое действие в математическую запись и затем проверить найденный корень по исходному условию.

Стартовая диагностика

Содержание статьи6 разделов

Выбери запись, которая действительно соответствует тексту

  1. «В 4 одинаковых коробках и ещё 6 карандашах всего 34 карандаша». Выбери: 4x+6=34 или 4(x+6)=34.
  2. «Из 5 одинаковых пачек отдали 8 листов, осталось 37». Выбери: 5x−8=37 или 5(x−8)=37.
  3. «К числу прибавили 12, результат разделили на 4 и получили 7». Выбери: (x+12)÷4=7 или x+12÷4=7.
  4. «Из числа вычли 12, результат разделили на 4 и получили 7». Составь запись самостоятельно.

Короткий ориентир: как переводить текст в два шага

Шаг 1. Найди, что делают с неизвестным сначала. Шаг 2. Запиши второе действие над результатом первого. Шаг 3. При решении уравнения отменяй действия в обратном порядке. Шаг 4. Подставь корень в исходную запись и в смысл задачи.

Исправь модель

Где текст превратили не в то уравнение?

  1. Текст: «3 одинаковых набора и 5 отдельных предметов дают 29». Ученик записал 3(x+5)=29. Исправь.
  2. Текст: «Число уменьшили на 6, затем результат умножили на 4 и получили 40». Записано x−6×4=40. Исправь расстановку действий.
  3. Текст: «Число умножили на 5, потом прибавили 7 и получили 42». Ученик записал 5(x+7)=42. Исправь.

Самостоятельное моделирование

8. В трёх одинаковых пакетах и 5 отдельных открытках всего 29 открыток. Составь уравнение, реши, проверь.
9. В пяти одинаковых коробках было поровну деталей. После выдачи 8 деталей осталось 37. Найди число деталей в коробке.
10. Неизвестное число увеличили на 8, результат умножили на 3 и получили 45.
11. Неизвестное число уменьшили на 4, результат умножили на 6 и получили 48.
12. Число умножили на 7, затем прибавили 6 и получили 55.
13. Число умножили на 4, затем вычли 9 и получили 31.
14. К числу прибавили 12, затем разделили результат на 4 и получили 10.
15. Из числа вычли 15, затем разделили результат на 5 и получили 9.

Финальная самопроверка модели

  1. По задаче «в 6 одинаковых альбомах и 4 отдельных листа, всего 46 листов» ученик получил x=7. Проверь подстановкой.
  2. Составь собственную текстовую задачу к уравнению 4x+11=39. Критерий: 11 должно описывать отдельное добавление после четырёх одинаковых групп.
  3. Объясни, чем отличаются тексты для 3x+5=29 и 3(x+5)=29.

Ответы и пояснения

  1. 4x+6=34.
  2. 5x−8=37.
  3. (x+12)÷4=7.
  4. (x−12)÷4=7.
  5. 3x+5=29.
  6. 4(x−6)=40.
  7. 5x+7=42.
  8. 3x+5=29; x=8; 3×8+5=29.
  9. 5x−8=37; 5x=45; x=9; проверка 45−8=37.
  10. 3(x+8)=45; x+8=15; x=7.
  11. 6(x−4)=48; x−4=8; x=12.
  12. 7x+6=55; 7x=49; x=7.
  13. 4x−9=31; 4x=40; x=10.
  14. (x+12)÷4=10; x+12=40; x=28.
  15. (x−15)÷5=9; x−15=45; x=60.
  16. 6×7+4=46 — верно.
  17. Например: «В четырёх одинаковых коробках лежит поровну карандашей, ещё 11 карандашей лежат отдельно; всего 39». x=7.
  18. 3x+5 означает три одинаковые группы и ещё 5 отдельно; 3(x+5) означает, что к каждой из трёх групп добавили по 5.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым