Практика с разбором ошибок: Проверка двухшагового уравнения подстановкой — 4 класс

Подстановка — это отдельное вычисление, а не формальная фраза «проверка выполнена». Нужно заменить x найденным числом, вычислить левую часть по правилам и сравнить её с правой. Маршрут ниже тренирует именно этот контроль.

Содержание статьи6 разделов

Станция «Замени x»

  1. Проверь x=8 для 3x+7=31.
  2. Проверь x=10 для 5(x−2)=40.
  3. Проверь x=9 для (x+6)÷3=5.
  4. Проверь x=7 для 48−4x=20.

Станция «Верный или неверный корень?»

5. Для 2x+18=34 предложен x=7. Выполни подстановку и реши, верен ли корень.
6. Для (60−x)÷5=8 предложен x=20.
7. Для 4(x+3)=44 предложен x=8.
8. Для x÷6+5=12 предложен x=42.

Станция «Найди ошибку в самой проверке»

  1. Уравнение 3x+7=31, x=8. Ученик проверяет: 3+8+7=18. Назови первую ошибку.
  2. Уравнение 5(x−2)=40, x=10. Ученик пишет 5×10−2=48. Что неверно в подстановке?
  3. Уравнение (x+6)÷3=5, x=9. Ученик пишет 9+6÷3=11. Какое правило потеряно?
  4. Уравнение 48−4x=20, x=7. Ученик получает 44×7=308. На каком месте он изменил исходную запись?

Станция «Сначала реши, потом проверь»

13. 6x+4=40.
14. 3(x+5)=36.
15. (x−8)÷4=6.
16. 70−5x=25.

Для каждого задания пронумеруй шаги решения и отдельной строкой выполни подстановку.

Контрольная точка

  1. Из двух записей проверки для 4x−9=31 выбери правильную при x=10: A) 4×10−9=31; Б) 4×(10−9)=4.
  2. В уравнении 2(x+7)=30 ученик нашёл x=8. Проверь и, если корень неверен, найди верный.
  3. Составь двухшаговое уравнение с корнем 6 и покажи подстановку. Критерий: все вычисления целые и неотрицательные.
  4. Объясни, почему совпадение только одного промежуточного числа не является полной проверкой уравнения.

Ответы и пояснения

  1. 3×8+7=24+7=31 — верно.
  2. 5×(10−2)=5×8=40 — верно.
  3. (9+6)÷3=15÷3=5 — верно.
  4. 48−4×7=48−28=20 — верно.
  5. 2×7+18=32, не 34; x=7 неверен, правильный x=8.
  6. (60−20)÷5=40÷5=8 — верно.
  7. 4×(8+3)=44 — верно.
  8. 42÷6+5=7+5=12 — верно.
  9. 3x означает 3×8, а не 3+8.
  10. Нужно сохранить скобки: 5×(10−2), а не 5×10−2.
  11. Нужно сначала вычислить скобки: (9+6)÷3.
  12. Исходное 48−4×7; ученик заменил вычитание и умножение другой структурой.
  13. 6x=36, x=6; проверка 6×6+4=40.
  14. x+5=12, x=7; проверка 3×(7+5)=36.
  15. x−8=24, x=32; проверка (32−8)÷4=6.
  16. 5x=45, x=9; проверка 70−5×9=25.
  17. A.
  18. 2×(8+7)=30 — x=8 как раз верен.
  19. Например 5x+4=34: x=6; подстановка 5×6+4=34.
  20. Проверка должна подтвердить равенство всей левой и правой частей после полной подстановки и выполнения всех действий.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым