Математический тренажёр для 1 класса: Задачи со словами «на сколько больше» без подсказки знаком действия

Наблюдаем три примера и ищем закономерность

Разобранные примеры перед тренажёром

Пример 1. У Ани 14 бусин, у Веры 9. 14 больше 9. На сколько? 14 − 9 = 5. Проверка: если к 9 добавить разницу 5, получится 14.

Пример 2. На одной полке 11 книг, на другой 4. Не складываем 11 + 4, потому что вопрос не «сколько всего». Сравниваем: 11 − 4 = 7. Первая полка больше по количеству книг на 7.

Пример 3. Две команды набрали 16 и 13 очков. Разница 3. Проверка моделью: 13 очков можно сопоставить попарно, а у первой команды останутся ещё 3.

Тренажёр: открой правило через разные действия

1. 1

   У Кати 7 карандашей, у Иры 4. На сколько больше у Кати?
2. 2

   На первой ветке 9 птиц, на второй 6. На сколько больше на первой?
3. 3

   В одной коробке 12 кубиков, в другой 5. Найди разницу.
4. 4

   Сравни 10 и 8. Закончи фразу: «10 больше 8 на ___».
5. 5

   Сравни 15 и 9. Запиши действие и проверку сложением.
6. 6

   У Маши 13 наклеек, у Даши 13. На сколько больше у Маши?
7. 7

   Выбери подходящую модель для 11 и 7: «соединить количества вместе» или «совместить пары и увидеть лишнюю часть».

   большееменьшее
8. 8

   Почему выражение 11 + 7 не отвечает на вопрос «на сколько 11 больше 7»?
9. 9

   Заполни пропуск: 14 больше 10 на ___.
10. 10

    Заполни пропуск: 18 больше 12 на ___.
11. 11

    Какое число больше на 5: 16 или 11? Составь полную фразу сравнения.

    большееменьшее
12. 12

    У Пети 8 марок, у Саши 3. Ученик ответил 11. Какой вопрос он, вероятно, решил вместо вопроса «на сколько больше»?

Новые случаи: вычисли, объясни, проверь

1. 13

   На клумбе 17 тюльпанов и 9 нарциссов. На сколько больше тюльпанов?
2. 14

   В двух вазах 6 и 14 цветов. Сначала назови большее число, затем найди, на сколько оно больше меньшего.
3. 15

   Составь выражение к вопросу «на сколько 19 больше 15?».
4. 16

   Проверь утверждение: «12 больше 7 на 4». Верно ли?
5. 17

   Найди первый неверный шаг: «Сравниваю 16 и 9. 9 меньше, поэтому вычитаю 9 − 16».
6. 18

   Объясни своими словами, почему при вопросе «на сколько больше» мы не складываем числа.
7. 19

   У белки 11 орехов, у бурундука 7. Покажи две проверки ответа 4: вычитанием и сложением.
8. 20

   Сравни пары и отсортируй по разнице: 9 и 6; 15 и 10; 8 и 7. Какая разница самая большая?

Работа с изменяющимися данными

Сравнение становится интереснее, когда одно количество меняется. Важно каждый раз обновлять оба числа и только потом находить разницу.

1. 21

   В первой команде 18 очков, во второй 14. Если вторая наберёт ещё 2, какой станет разница?
2. 22

   У Лизы 15 бусин, у Нины 10. Если Лиза отдаст Нине 1 бусину, сколько будет у каждой и на сколько больше станет у Лизы?

Почему «на сколько больше» — это вопрос о расстоянии между количествами

Представь две башни из кубиков, поставленные на один стол. Нижние кубики можно сопоставить попарно. Когда короткая башня закончится, у высокой останется несколько кубиков без пары. Их число и есть ответ на вопрос «на сколько больше». Такой образ объясняет вычитание лучше, чем механическое правило.

Проверка сложением показывает обратную связь: меньшее количество + разница = большее количество. Если 14 больше 9 на 5, то 9 + 5 = 14. Если сумма не вернулась к большему числу, разница найдена неверно.

Важно различать два вопроса к одним данным. При 8 красных и 5 синих фишках «сколько всего?» требует 8 + 5 = 13, а «на сколько красных больше?» требует 8 − 5 = 3. Числа те же, но математическая цель другая. Поэтому сначала читаем вопрос, а уже потом выбираем действие.

Если оба количества меняются одинаково, разница сохраняется. К парам 8 и 5 можно добавить по 2: получатся 10 и 7. В обеих парах лишняя часть равна 3. Это наблюдение помогает ребёнку увидеть, что разница связана с расстоянием между количествами, а не с их общей величиной.

Короткая речевая схема сравнения

Готовое объяснение можно строить так: «Больше — …, меньше — … . Ищу, сколько единиц между ними. Вычитаю из большего меньшее. Получаю … . Проверяю: меньшее + разница = большее». Для пары 17 и 12 это звучит: «17 больше, 12 меньше; 17 − 12 = 5; 12 + 5 = 17».

Если ребёнок случайно складывает количества, задайте контрольный вопрос: «Ты сейчас ищешь всё вместе или разницу между группами?» Эта развилка хорошо отделяет задачи на сумму от задач на сравнение.

Сравнение можно проверить двумя моделями

Не путай «на сколько больше» и «сколько всего»

При вопросе «сколько всего» две группы объединяют. При вопросе «на сколько больше» ищут лишнюю часть большей группы. Поэтому для 12 и 7 ответы разные: всего 19, а разница 5. Перед действием полезно сказать вслух: «ищу общее количество» или «ищу разницу».

Если количества равны, разница равна 0: 10 − 10 = 0. Это тоже правильный случай сравнения — лишней части ни у одной группы нет.

Как меняется разница

Если увеличить только большее число, разница возрастёт на столько же. Было 13 и 8: разница 5. Увеличили 13 до 15, а 8 оставили прежним — разница стала 7. Если увеличить только меньшее число, разница уменьшится.

Если к обоим количествам прибавить одно и то же число, разница сохранится. Например, 12 и 7 отличаются на 5; после прибавления 3 получаем 15 и 10 — разница снова 5. На модели пар это видно сразу: к обеим группам добавились одинаковые пары, а лишняя часть не изменилась.

Проверка сильного объяснения

Хорошее объяснение называет большее и меньшее количество, говорит, что ищется именно разница, записывает вычитание и проверяет результат сложением. Например: «14 больше 9 на 5, потому что 14 − 9 = 5; проверка 9 + 5 = 14». Если все четыре части есть, объяснение можно считать полным и проверяемым.

Ответы и пояснения

1. 1. 3
2. 2. 3
3. 3. 7
4. 4. 2
5. 5. 15 − 9 = 6; 9 + 6 = 15
6. 6. на 0; количества равны
7. 7. вторая модель
8. 8. сложение находит общее количество 18, а нужна разница
9. 9. 4
10. 10. 6
11. 11. 16 больше 11 на 5
12. 12. «сколько всего»; правильная разница 5
13. 13. 8
14. 14. 14; разница 8
15. 15. 19 − 15
16. 16. нет; 12 − 7 = 5
17. 17. неверно выбрано направление вычитания; нужно 16 − 9 = 7
18. 18. нужно найти лишнюю часть у большего количества, то есть разницу
19. 19. 11 − 7 = 4; 7 + 4 = 11
20. 20. разницы 3, 5, 1; самая большая 5
21. 21. 18 − 16 = 2
22. 22. 14 и 11; Лиза больше на 3
23. 23. 7
24. 24. 6; 8 + 6 = 14
25. 25. 9 больше 9 на 0; числа равны
26. 26. например 12 и 8; подходят любые a и b до 20 с a − b = 4