Рабочая карточка «Задачи со словами «на сколько меньше» с выбором модели» для 1 класса: от примера к самостоятельной работе

Один пример под микроскопом

Ещё два разобранных примера

Пример 2. У одного ребёнка 9 фишек, у другого 15. Вопрос: «На сколько меньше 9, чем 15?» Меньшее — 9, большее — 15. Разность 15 − 9 = 6. Проверка: 9 + 6 = 15.

Пример 3. На первой полке 14 книг, на второй 14. На сколько меньше книг на первой полке? Ни на сколько: количества равны, разница 0. Это важный случай — слово «меньше» есть в вопросе, но фактически уменьшения между равными количествами нет.

Восстанови решение по микро-шагам

1. 1

   Восстанови пропуск: сравниваем 5 и 9. Меньшее число ___.
2. 2

   Восстанови пропуск: большее 11, меньшее 7. Разность ___ − ___ = ___.
3. 3

   У Тани 6 карандашей, у Нади 10. На сколько меньше у Тани?
4. 4

   У Миши 8 машинок, у Лёши 13. На сколько меньше у Миши?
5. 5

   Выбери модель к сравнению 7 и 12: А — сложить две группы; Б — совместить одинаковую часть и увидеть недостающую.

   модель «всего»модель «разница»
6. 6

   Почему модель «сложить 7 и 12» не отвечает на вопрос «на сколько меньше»?

   модель «всего»модель «разница»
7. 7

   Заполни решение: «У Ани 9, у Веры 16. 16 − ___ = ___. У Ани на ___ меньше».
8. 8

   Заполни проверку к 14 − 8 = 6: ___ + ___ = ___.
9. 9

   У двух команд 12 и 17 очков. Какая команда имеет меньше и на сколько?
10. 10

    Сравни 15 и 11. Закончи фразу: «11 меньше 15 на ___».

Самостоятельное сравнение с выбором модели

1. 11

   Сравни 9 и 9. На сколько 9 меньше 9?
2. 12

   Проверь решение: «6 меньше 14 на 20, потому что 6 + 14 = 20». Найди ошибку.
3. 13

   Найди первый неверный шаг: «Сравниваю 8 и 13. Меньшее 8. Поэтому считаю 8 − 13».
4. 14

   Объясни своими словами, почему при вопросе «на сколько меньше» мы всё равно начинаем вычитание с большего числа.
5. 15

   У Коли 5 значков, у Светы 12. Нарисуй или опиши модель из пар и найди разницу.
6. 16

   В саду 18 яблонь и 13 груш. На сколько меньше груш?
7. 17

   На первой полке 7 книг, на второй 15. На сколько меньше на первой?
8. 18

   В одной коробке 20 деталей, в другой 16. На сколько меньше во второй?
9. 19

   Дано: 14 и 9. Составь вопрос со словами «на сколько меньше» так, чтобы меньшим было 9.
10. 20

    Дано: у Ани 11, у Пети 17. Выбери верное утверждение: «у Ани на 6 меньше» или «у Ани на 28 меньше».

Что произойдёт с разницей, если данные меняются

Мини-итог: решение без подсказки модели

Как выбирать модель сравнения, а не угадывать действие

Для вопроса «на сколько меньше» удобно использовать полоски, пары предметов или числовую прямую. Во всех трёх моделях мы ищем один и тот же разрыв между меньшим и большим количеством. Полоски показывают недостающий хвост, пары — предметы без пары у большей группы, числовая прямая — количество шагов от меньшего числа к большему.

Слово «меньше» в вопросе иногда провоцирует ребёнка начинать вычитание с меньшего числа. Но в задачах первого класса, где ищется положительная разница, мы берём большее количество и убираем из него часть, равную меньшему: 13 − 8 = 5. Смысл: после совмещения восьми единиц у большего количества осталось ещё пять.

Проверка дополнением особенно наглядна: 8 + 5 = 13. Можно сказать: «Восьми не хватает пяти до тринадцати». Такая фраза связывает сравнение, сложение и вычитание и помогает позже решать задачи с неизвестным большим или меньшим количеством.

Если количества равны, ни одно не меньше другого. На вопрос «на сколько меньше 11, чем 11?» ответ 0. Этот пример полезен как проверка понимания: вычитание 11 − 11 = 0 показывает отсутствие разницы, а не ошибку условия.

Самопроверка вопросом «чего не хватает?»

Для пары 9 и 14 можно спросить: «Сколько не хватает девяти до четырнадцати?» Счёт 10, 11, 12, 13, 14 даёт пять шагов. Это тот же ответ, что 14 − 9 = 5. Два способа — вычитание и дополнение — подтверждают друг друга.

Если ученик может назвать только ответ, попросите его закончить две фразы: «меньшее число — …», «до большего ему не хватает …». Так становится видно, понял ли он сравнение или просто угадал действие.

Три способа увидеть одну и ту же разницу

Почему порядок слов не должен путать

Фразы «у Ани 9, у Веры 15» и «у Веры 15, у Ани 9» описывают те же количества. Если спрашивают, на сколько меньше у Ани, сначала назови большее число 15 и меньшее 9, затем вычисли 15 − 9 = 6.

После решения проверь дополнением: 9 + 6 = 15. Если получилось большее исходное число, разница найдена верно.

Когда неизвестна не разница

Одна и та же модель позволяет искать разные величины. Если меньшее число 7, а разница 5, большее равно 12: 7 + 5 = 12. Если большее 16, а разница 6, меньшее равно 10: 16 − 6 = 10. Поэтому полезно сначала подписать три роли: меньшее, большее, разница.

Эта связь помогает проверить решение: меньшее + разница должно дать большее. Если не даёт, ошибка либо в вычислении, либо в том, какое число ученик назвал большим.

Оценка до вычисления

Разница не может быть больше самого большего количества. Для 8 и 14 ответ 22 сразу невозможен. Если числа почти равны, разница должна быть маленькой; если они далеко друг от друга, она больше. Такая оценка не заменяет точный счёт, но помогает заметить нелепый результат до записи ответа. Полезно также проговорить единицу счёта: если сравниваются книги, ответ означает количество книг, если фишки — количество фишек. Это удерживает смысл задачи и не даёт превратить решение в действие с голыми числами. Такая проверка полезна перед ответом.

Ответы и пояснения

1. 1. 5
2. 2. 11 − 7 = 4
3. 3. 4
4. 4. 5
5. 5. Б
6. 6. она даёт общее количество 19, а нужна разница 5
7. 7. 16 − 9 = 7; на 7
8. 8. 8 + 6 = 14
9. 9. команда с 12; на 5
10. 10. 4
11. 11. на 0
12. 12. сложение не находит разницу; 14 − 6 = 8
13. 13. на этапе действия; нужно большее минус меньшее: 13 − 8 = 5
14. 14. так разность показывает недостающую часть от меньшего до большего
15. 15. 7; пять пар совпадают, у Светы остаётся 7
16. 16. 5
17. 17. 8
18. 18. 4
19. 19. например: на сколько 9 меньше 14? Ответ 5
20. 20. у Ани на 6 меньше
21. 21. 9
22. 22. 7
23. 23. 0
24. 24. 11
25. 25. 15
26. 26. например 7 и 13; 13 − 7 = 6, 7 + 6 = 13