Учебная лаборатория «Найди лишнее числовое данное в короткой задаче для 1 класса»: математика, 1 класс

Мини-задача: «В корзине 8 яблок и 3 груши. Корзина стоит на второй полке. Маша взяла 2 яблока. Сколько яблок осталось?» Числа 8, 3 и 2 встречаются в тексте, но для ответа нужны 8 и 2. Число 3 относится к грушам и не влияет на количество оставшихся яблок.
Содержание статьи12 разделов

Как распознать лишнее числовое данное

1. Прочитай вопрос.
Что именно нужно найти?
2. Свяжи числа.
Какие числа описывают нужные предметы или действие?
3. Проверь лишнее.
Если число убрать, можно ли всё равно однозначно решить задачу?

Три разобранных примера

Пример 1. «В коробке 12 карандашей, из них 5 красных. 4 карандаша отдали. Сколько карандашей осталось всего?» Для ответа нужны 12 и 4: 12 − 4 = 8. Число 5 описывает цвет части карандашей и здесь лишнее.

Пример 2. «У Пети 6 марок, у Лены 9 марок. Петя подарил 2 свои марки. Сколько марок осталось у Пети?» Нужны 6 и 2: 6 − 2 = 4. Число 9 относится к Лене и не участвует в ответе.

Пример 3. «В вазе 7 белых и 3 красных цветов. Добавили ещё 2 жёлтых. Сколько цветов стало всего?» Здесь нет лишнего числового данного: нужно 7 + 3 + 2 = 12. Нельзя вычёркивать число только потому, что в задаче их три.

Несплошной источник данных: расписание кружков

Используй таблицу в заданиях 17–22. Каждая строка — отдельный кружок. Числа означают время начала, количество записанных детей и номер кабинета.

Кружок Начало Записано детей Кабинет
Рисование 14:00 12 21
Шахматы 15:00 10 18
Лепка 16:00 8 12
Роботы 17:00 14 25

Важно: номер кабинета — это число, но оно не всегда математическое данное для вопроса о детях. Время тоже записано числами, но нужно только для вопросов о расписании.

Матрица действий: один навык, четыре способа работы

Уровень
Вычисли
Сравни
Объясни
Проверь
Базовый
Найди ответ после удаления лишнего числа.
Сравни два набора данных.
Назови, почему число не нужно.
Проверь, решается ли задача без него.
Средний
Сначала выбери нужные числа.
Различи важное и фоновое.
Обоснуй выбор двух данных.
Найди ошибку в чужом выборе.
Продвинутый
Работай с таблицей.
Сопоставляй строки.
Учитывай смысл столбцов.
Проверь, не отброшено ли нужное число.

Базовый уровень матрицы: выбери нужные числа

  1. 1

    В коробке 10 мячей, 4 из них синие. 3 мяча взяли. Сколько мячей осталось всего? Назови лишнее числовое данное.
  2. 2

    На полке 14 книг. 6 книг — сказки. 5 книг взяли читать. Сколько книг осталось на полке?
  3. 3

    У Коли 8 машинок, у брата 11. Коля подарил 2 машинки. Сколько осталось у Коли?
  4. 4

    В саду 7 яблонь и 5 груш. Посадили ещё 3 яблони. Сколько яблонь стало?
  5. 5

    В пенале 9 карандашей и 4 ручки. Добавили 2 карандаша. Сколько карандашей стало?
  6. 6

    В классе 18 учеников, 9 девочек. Сегодня пришли ещё 2 новых ученика. Сколько учеников стало?
  7. 7

    Сравни задания 4 и 5: почему лишнее число в обоих случаях относится к другому виду предметов?
  8. 8

    Придумай короткую задачу с одним лишним числом, где ответ находится сложением.
  9. 9

    Задача: «У Маши 12 бусин, 5 красных и 7 синих. Сколько бусин всего?» Есть ли лишнее числовое данное?
  10. 10

    Перепиши задачу 9 так, чтобы лишнего числа не было и ответ находился по данным.

Средний уровень: объясни выбор и найди чужую ошибку

  1. 11

    «На столе 15 кубиков. 6 жёлтых. 4 кубика убрали. Сколько осталось?» Ученик вычеркнул 15 как лишнее. Проверь.
  2. 12

    «В коробке 13 деталей. 5 круглых. 3 детали добавили. Сколько стало?» Какое число лишнее?
  3. 13

    Объясни правило: почему нельзя считать лишним самое маленькое или самое большое число просто по размеру?
  4. 14

    Дано: у Лены 9 наклеек, у Пети 6, Лена подарила 4. Вопрос о наклейках Лены. Какие два числа нужны?
  5. 15

    Дано: 20 яблок, 8 зелёных, 12 красных. Вопрос: сколько яблок всего? Какое число можно считать дублирующим, если использовать данные по цветам?
  6. 16

    Составь проверку для задания 15: подтвердили ли данные друг друга?

Лаборатория таблицы: число становится важным только вместе с вопросом

Одно и то же число может быть лишним в одном вопросе и нужным в другом. Например, кабинет 21 не нужен, чтобы посчитать детей на рисовании, но нужен, если спрашивают о номере кабинета. Поэтому «лишнее данное» — это не плохое число, а число, не нужное для конкретного вопроса.

  1. 17

    По таблице: на кружок рисования записано 12 детей, 3 сегодня отсутствуют. Сколько придёт? Какое табличное число из строки рисования не нужно?
  2. 18

    По таблице: на шахматы записано 10 детей. Пришли ещё 2 новых ученика. Сколько станет записано? Нужен ли номер кабинета 18?
  3. 19

    По таблице: сколько детей записано на лепку и рисование вместе? Какие числа из этих двух строк нужны?
  4. 20

    По таблице: на сколько больше детей записано на роботов, чем на лепку? Нужны ли времена 17:00 и 16:00?
Типичная ошибка: вычёркивать число потому, что оно «не похоже» на остальные.

Номер кабинета, время, цветовая часть или количество другого героя действительно часто бывают фоновыми. Но они могут стать главными данными, если вопрос меняется. Всегда связывай число с тем, что оно обозначает, а не только с его записью.

Практическая задача и проверка рассуждения

  1. 21

    Практическая задача: в рюкзаке 6 тетрадей, 2 из них в клетку, 5 карандашей. Одну тетрадь отдали. Сколько тетрадей осталось?
  2. 22

    В той же ситуации из задания 21 спросили: «Сколько письменных принадлежностей было в рюкзаке, если считаем тетради и карандаши?» Какие данные теперь нужны?
  3. 23

    Найди ошибку: ученик говорит «в любой задаче с тремя числами одно число обязательно лишнее».
  4. 24

    Приведи пример короткой задачи с тремя нужными числами.

Контрольная точка

  1. 25

    Контрольная точка: «У Саши 10 марок, у Иры 8. Саша купил ещё 3 марки. Сколько стало у Саши?» Назови лишнее число и реши.
  2. 26

    Контрольная точка: «В вазе 6 роз, 4 тюльпана и 3 ромашки. Сколько цветов всего?» Есть ли лишнее число?

Как проверить, действительно ли данное лишнее

Самая надёжная проверка — мысленно убрать подозрительное число и попробовать решить задачу. Если ответ всё ещё можно найти однозначно, число действительно не требуется для данного вопроса. Но если без него решение перестаёт быть возможным, число было нужным.

Не путай лишнее и дублирующее данное. В записи «5 красных, 7 синих, всего 12» число 12 подтверждает сумму двух частей. Если спрашивают, сколько всего, можно воспользоваться 12 напрямую или вычислить 5 + 7. Такое данное избыточно для вычисления, но оно не бессмысленно: оно проверяет согласованность информации.

В несплошных источниках — таблицах и расписаниях — сначала найди нужную строку, затем нужный столбец. Если вопрос о количестве детей, номер кабинета не участвует. Если вопрос о кабинете, тот же номер становится ключевым. Значит, важность числа задаётся связью с вопросом, а не его внешним видом.

Хорошее объяснение лишнего данного звучит конкретно: «Число 9 относится к наклейкам Иры, а вопрос спрашивает только о наклейках Саши, поэтому для вычисления 10 + 3 оно не нужно». Фраза «9 просто лишнее» слабее, потому что не показывает понимания структуры задачи.

Проверка смысла после вычисления

Даже после верного выбора данных полезно вернуться к тексту. Ответ должен иметь правильное название предметов: не «5 вообще», а «5 тетрадей», «12 пассажиров» или «13 марок». Это помогает заметить, если в вычисление случайно попало число из другой части истории.

Если задача содержит числа разных типов — количество, время, номер кабинета, цена — подпишите рядом, что означает каждое. Тогда лишние данные находятся не по внешнему виду, а по смысловой связи с вопросом.

Ответы и пояснения

  1. 1. 10 − 3 = 7; лишнее 4
  2. 2. 14 − 5 = 9; лишнее 6
  3. 3. 8 − 2 = 6; лишнее 11
  4. 4. 7 + 3 = 10; лишнее 5
  5. 5. 9 + 2 = 11; лишнее 4
  6. 6. 18 + 2 = 20; лишнее 9
  7. 7. вопрос спрашивает только яблони/карандаши; груши/ручки не изменяют нужное количество
  8. 8. критерий: есть два нужных числа для сложения и третье число, не относящееся к вопросу
  9. 9. для вопроса о всего можно использовать 5 + 7 = 12; число 12 избыточно, но подтверждает сумму; задача имеет дублирующее данное
  10. 10. например: у Маши 5 красных и 7 синих бусин. Сколько всего? Ответ 12
  11. 11. ошибка; 15 нужно как исходное количество, лишнее 6; ответ 11
  12. 12. 5; 13 + 3 = 16
  13. 13. важность определяется смыслом и вопросом, а не величиной числа
  14. 14. 9 и 4; 6 лишнее
  15. 15. 20; 8 + 12 = 20
  16. 16. да; 8 + 12 = 20
  17. 17. 12 − 3 = 9; не нужен кабинет 21 и не нужно время 14:00
  18. 18. 12; номер кабинета 18 не нужен
  19. 19. 8 + 12 = 20; нужны 8 и 12
  20. 20. 14 − 8 = 6; времена не нужны
  21. 21. 6 − 1 = 5; лишние 2 и 5
  22. 22. 6 и 5; всего 11; число 2 остаётся лишним
  23. 23. неверно; иногда нужны все числа, например 4 + 3 + 2
  24. 24. например: было 5 красных и 4 синих фишки, добавили 3 зелёных; всего 12
  25. 25. лишнее 8; 10 + 3 = 13
  26. 26. нет; 6 + 4 + 3 = 13
Критерий сильного объяснения. Ученик не просто называет лишнее число, а говорит, что оно обозначает и почему не требуется для данного вопроса. Для таблицы нужно дополнительно назвать нужный столбец или строку. Если вопрос меняется, допустимо, что ранее лишнее число становится необходимым — это должно быть объяснено смыслом.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым