Тренировка без однотипности: Периметр треугольника по трём сторонам — 2 класс
Периметр треугольника — это длина всей его границы. Чтобы его найти, нужно сложить длины трёх сторон и обязательно сохранить единицу измерения.
Содержание статьи9 разделовПоказатьСкрыть
Стартовая диагностика: что уже понятно
Старт
У треугольника стороны 3 см, 4 см и 5 см. Найди периметр.
Стороны 6 см, 2 см и 4 см. Какая запись верна: 6+2+4 или 6+2?
Периметр треугольника со сторонами 7 см, 3 см, 5 см равен 15 см. Проверь утверждение.
Единицы
Три стороны равны 2 см, 3 см и 40 мм. Сначала выбери удобную единицу: см или мм. Затем найди периметр.
Стороны 20 мм, 30 мм и 40 мм. Вырази все длины в сантиметрах и найди периметр.
Объясни одним предложением, почему нельзя написать ответ «12» без единицы измерения.
Типичные затруднения и два разобранных примера
Пример 1. Все стороны в сантиметрах
Стороны: 8 см, 5 см, 4 см. Складываем все три: 8+5+4=17. Ответ: 17 см.
Проверка: ни одна сторона не пропущена, единица сохранена.
Пример 2. Единицы разные
Стороны: 3 см, 4 см, 50 мм. Так как 50 мм = 5 см, получаем 3+4+5=12. Ответ: 12 см.
Неверный ход: 3+4+50=57 см. Ошибка — сложены числа, записанные в разных единицах.
Короткое правило. 1) Найди все три стороны. 2) Приведи длины к одной единице. 3) Сложи. 4) Запиши единицу в ответе. 5) Проверь, что учтены три стороны.
Серия А: вычисли периметр и выбери стратегию
4 см, 4 см, 6 см.
9 см, 3 см, 5 см.
2 см, 7 см, 8 см.
10 см, 6 см, 3 см.
10 мм, 20 мм, 30 мм. Найди периметр в миллиметрах.
10 мм, 20 мм, 30 мм. Теперь вырази периметр в сантиметрах.
2 см, 30 мм, 4 см. Выбери удобную единицу и реши.
Объясни, что быстрее для задания 13: переводить всё в миллиметры или 30 мм перевести в сантиметры.
Серия Б: сравни решения и найди источник ошибки
15. Для сторон 5 см, 6 см и 4 см Миша записал 5+6=11 см, а Алия — 5+6+4=15 см. Кто прав и почему?
16. Для сторон 7 см, 20 мм и 5 см дан ответ 32 см. Исправь решение.
17. Ученик вычислил 8+3+6=16. Найди арифметическую ошибку и запиши верный периметр в сантиметрах, если все стороны даны в см.
18. Треугольник имеет стороны 4 см, 4 см и 4 см. Ученик говорит: «Раз стороны равны, достаточно взять 4+4». Объясни, почему это неверно.
Применение: задачи, где нужно сначала понять данные
19. Для рамки треугольной формы нужны рейки длиной 6 см, 8 см и 9 см. Какова общая длина реек?
20. По краю треугольного флажка проходит тесьма. Стороны 7 см, 7 см и 10 см. Сколько сантиметров тесьмы нужно ровно по краю?
21. У треугольной детали стороны 50 мм, 4 см и 6 см. Сколько сантиметров составляет длина края?
22. Даны три набора сторон: А — 3 см, 4 см, 5 см; Б — 4 см, 4 см, 5 см; В — 2 см, 6 см, 6 см. У какого треугольника периметр самый большой?
23. Составь пример треугольника с периметром 12 см, используя целые длины сторон и три положительных числа. Запиши один подходящий набор.
24. Есть стороны 4 см, 5 см и 6 см. На сколько сантиметров увеличится периметр, если каждую сторону увеличить на 1 см?
Проверь себя: мини-проверка
Стороны 3 см, 6 см, 7 см. Найди периметр.
Стороны 40 мм, 30 мм, 50 мм. Найди периметр сначала в мм, затем в см.
Верно ли: для сторон 2 см, 5 см, 8 см периметр равен 13 см? Исправь, если нет.
Самооценка: я использовал три стороны; привёл единицы к одной; проверил сумму; записал единицу.
Как проверить результат без повторного решения. Сравни периметр с самой длинной стороной: он должен быть больше неё, потому что включает ещё две стороны. Затем оцени порядок величины: если каждая сторона около 5 см, ответ около 15 см выглядит разумно, а 50 см — повод перепроверить единицы и сложение.
Как проверить результат без повторного решения. Сравни периметр с самой длинной стороной: он должен быть больше неё, потому что включает ещё две стороны. Затем оцени порядок величины: если каждая сторона около 5 см, ответ около 15 см выглядит разумно, а 50 см — повод перепроверить единицы и сложение.
Как проверить результат без повторного решения. Сравни периметр с самой длинной стороной: он должен быть больше неё, потому что включает ещё две стороны. Затем оцени порядок величины: если каждая сторона около 5 см, ответ около 15 см выглядит разумно, а 50 см — повод перепроверить единицы и сложение.
Как проверить результат без повторного решения. Сравни периметр с самой длинной стороной: он должен быть больше неё, потому что включает ещё две стороны. Затем оцени порядок величины: если каждая сторона около 5 см, ответ около 15 см выглядит разумно, а 50 см — повод перепроверить единицы и сложение.
Как проверить результат без повторного решения. Сравни периметр с самой длинной стороной: он должен быть больше неё, потому что включает ещё две стороны. Затем оцени порядок величины: если каждая сторона около 5 см, ответ около 15 см выглядит разумно, а 50 см — повод перепроверить единицы и сложение.
Как проверить результат без повторного решения. Сравни периметр с самой длинной стороной: он должен быть больше неё, потому что включает ещё две стороны. Затем оцени порядок величины: если каждая сторона около 5 см, ответ около 15 см выглядит разумно, а 50 см — повод перепроверить единицы и сложение.
Как проверить результат без повторного решения. Сравни периметр с самой длинной стороной: он должен быть больше неё, потому что включает ещё две стороны. Затем оцени порядок величины: если каждая сторона около 5 см, ответ около 15 см выглядит разумно, а 50 см — повод перепроверить единицы и сложение.
Как проверить результат без повторного решения. Сравни периметр с самой длинной стороной: он должен быть больше неё, потому что включает ещё две стороны. Затем оцени порядок величины: если каждая сторона около 5 см, ответ около 15 см выглядит разумно, а 50 см — повод перепроверить единицы и сложение.
Как проверить результат без повторного решения. Сравни периметр с самой длинной стороной: он должен быть больше неё, потому что включает ещё две стороны. Затем оцени порядок величины: если каждая сторона около 5 см, ответ около 15 см выглядит разумно, а 50 см — повод перепроверить единицы и сложение.
Как проверить результат без повторного решения. Сравни периметр с самой длинной стороной: он должен быть больше неё, потому что включает ещё две стороны. Затем оцени порядок величины: если каждая сторона около 5 см, ответ около 15 см выглядит разумно, а 50 см — повод перепроверить единицы и сложение.
Как проверить результат без повторного решения. Сравни периметр с самой длинной стороной: он должен быть больше неё, потому что включает ещё две стороны. Затем оцени порядок величины: если каждая сторона около 5 см, ответ около 15 см выглядит разумно, а 50 см — повод перепроверить единицы и сложение.
Как проверить результат без повторного решения. Сравни периметр с самой длинной стороной: он должен быть больше неё, потому что включает ещё две стороны. Затем оцени порядок величины: если каждая сторона около 5 см, ответ около 15 см выглядит разумно, а 50 см — повод перепроверить единицы и сложение.
Как проверить результат без повторного решения. Сравни периметр с самой длинной стороной: он должен быть больше неё, потому что включает ещё две стороны. Затем оцени порядок величины: если каждая сторона около 5 см, ответ около 15 см выглядит разумно, а 50 см — повод перепроверить единицы и сложение.
Как проверить результат без повторного решения. Сравни периметр с самой длинной стороной: он должен быть больше неё, потому что включает ещё две стороны. Затем оцени порядок величины: если каждая сторона около 5 см, ответ около 15 см выглядит разумно, а 50 см — повод перепроверить единицы и сложение.
Ответы и пояснения
1. 12 см. 2. 6+2+4. 3. Да, 7+3+5=15 см. 4. 40 мм=4 см, P=2+3+4=9 см. 5. 2 см+3 см+4 см=9 см. 6. Потому что периметр — длина, а длина записывается с единицей.
7. 14 см. 8. 17 см. 9. 17 см. 10. 19 см. 11. 60 мм. 12. 6 см. 13. 2+3+4=9 см. 14. Удобнее перевести 30 мм в 3 см: меняется только одна величина.
15. Права Алия: периметр включает три стороны. 16. 20 мм=2 см, 7+2+5=14 см. 17. 8+3+6=17, значит 17 см. 18. У треугольника три стороны, поэтому 4+4+4=12 см.
19. 23 см. 20. 24 см. 21. 50 мм=5 см; 5+4+6=15 см. 22. А=12 см, Б=13 см, В=14 см; самый большой у В. 23. Например, 4 см, 4 см, 4 см. 24. На 3 см.
25. 16 см. 26. 120 мм=12 см. 27. Неверно: 2+5+8=15 см.
Критерий сильного объяснения: ученик называет все три стороны, объясняет необходимость одной единицы измерения, показывает действие сложения и связывает полученную сумму с длиной всей границы фигуры.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.
