Самостоятельная работа «Периметр четырёхугольника по длинам сторон»: 2 класс, задания с пояснениями
В этой мастерской будем находить периметр четырёхугольника разными способами. Главный вопрос: как выбрать запись, которая короче, но не теряет ни одной стороны.
Содержание статьи9 разделов
Проблемная ситуация: сколько ленты нужно на рамку
Четырёхугольная рамка имеет стороны 6 см, 4 см, 7 см и 5 см. Лента должна пройти по всему краю один раз.
Способ 1.
6+4+7+5=22
Складываем стороны по порядку обхода.
Способ 2.
(6+4)+(7+5)=10+12=22
Группируем удобными парами. Ответ тот же: 22 см.
1
Отметь четыре стороны и их длины.
2
Проверь, в одной ли единице записаны длины.
3
Выбери порядок сложения.
4
Сложи и подпиши единицу.
5
Проверь: в сумме должно быть четыре слагаемых, если стороны не объединены заранее.
Сделай сам: четыре разных механики
Вычисли
- 3 см, 5 см, 4 см, 6 см.
- 8 см, 2 см, 8 см, 2 см.
- 9 см, 3 см, 5 см, 7 см.
- 4 см, 4 см, 4 см, 4 см.
Заполни пропуск
- 5+6+__+4=18. Найди длину пропущенной стороны в см.
- 7+3+5+__=21. Найди сторону.
- Периметр 20 см, три стороны 4 см, 6 см, 5 см. Найди четвёртую.
- Периметр 24 см, стороны 8 см, 4 см, 6 см и __ см.
Выбери стратегию: одинаковый ответ разными путями
- Стороны 10 см, 5 см, 10 см, 5 см. Выбери более короткую запись: а) 10+5+10+5; б) 10·2+5·2. Для 2 класса можно использовать повторное сложение, если умножение ещё не проходили: (10+10)+(5+5).
- Стороны 30 мм, 20 мм, 30 мм, 20 мм. Найди периметр в мм, затем преобразуй в см.
- Стороны 2 см, 40 мм, 3 см, 50 мм. Выбери единицу и найди периметр.
- Объясни, почему для сторон 6 см, 4 см, 6 см, 4 см удобно сначала сложить равные стороны.
Сравни и проверь решения
13. Ира: 7+5+6=18 см. Даны стороны 7 см, 5 см, 6 см, 4 см. Исправь.
14. Тимур: 8+4+8+4=24 см. Проверь.
15. Дана фигура 5 см, 30 мм, 4 см, 2 см. Ученик получил 41 см. Найди ошибку.
16. Для сторон 9 см, 6 см, 3 см, 2 см два ученика получили 20 см и 18 см. Определи верный ответ и объясни проверку.
17. Периметр равен 26 см. Известны стороны 8 см, 7 см и 6 см. Ученик записал 26−8−7=11 см. Почему это ещё не ответ?
Перенос навыка в практическую задачу
| Клумба | Сторона 1 | Сторона 2 | Сторона 3 | Сторона 4 |
|---|---|---|---|---|
| А | 5 м | 4 м | 5 м | 4 м |
| Б | 6 м | 3 м | 5 м | 4 м |
| В | 7 м | 2 м | 6 м | 3 м |
- Найди периметр клумбы А.
- Найди периметр клумбы Б.
- Найди периметр клумбы В.
- У каких клумб одинаковый периметр?
- Если к каждой стороне клумбы А добавить по 1 м, на сколько метров увеличится её периметр?
- Для клумбы с периметром 18 м придумай другой набор четырёх целых длин сторон в метрах.
Мини-проверка и самоконтроль
- Стороны 6 см, 7 см, 3 см, 4 см. Найди P.
- Стороны 20 мм, 40 мм, 30 мм, 10 мм. Найди P в мм и см.
- P=25 см; стороны 8 см, 6 см, 5 см и x. Найди x.
Проверь себя: четыре стороны учтены; единицы одинаковы; вычисление проверено обратным действием или повторным сложением.
Полезная стратегия. Если в четырёхугольнике есть две пары одинаковых сторон, можно сначала сложить одинаковые: например, 7+4+7+4 удобно считать как 7+7+4+4. Это не меняет периметр, потому что меняется только порядок сложения.
Полезная стратегия. Если в четырёхугольнике есть две пары одинаковых сторон, можно сначала сложить одинаковые: например, 7+4+7+4 удобно считать как 7+7+4+4. Это не меняет периметр, потому что меняется только порядок сложения.
Полезная стратегия. Если в четырёхугольнике есть две пары одинаковых сторон, можно сначала сложить одинаковые: например, 7+4+7+4 удобно считать как 7+7+4+4. Это не меняет периметр, потому что меняется только порядок сложения.
Полезная стратегия. Если в четырёхугольнике есть две пары одинаковых сторон, можно сначала сложить одинаковые: например, 7+4+7+4 удобно считать как 7+7+4+4. Это не меняет периметр, потому что меняется только порядок сложения.
Полезная стратегия. Если в четырёхугольнике есть две пары одинаковых сторон, можно сначала сложить одинаковые: например, 7+4+7+4 удобно считать как 7+7+4+4. Это не меняет периметр, потому что меняется только порядок сложения.
Полезная стратегия. Если в четырёхугольнике есть две пары одинаковых сторон, можно сначала сложить одинаковые: например, 7+4+7+4 удобно считать как 7+7+4+4. Это не меняет периметр, потому что меняется только порядок сложения.
Полезная стратегия. Если в четырёхугольнике есть две пары одинаковых сторон, можно сначала сложить одинаковые: например, 7+4+7+4 удобно считать как 7+7+4+4. Это не меняет периметр, потому что меняется только порядок сложения.
Полезная стратегия. Если в четырёхугольнике есть две пары одинаковых сторон, можно сначала сложить одинаковые: например, 7+4+7+4 удобно считать как 7+7+4+4. Это не меняет периметр, потому что меняется только порядок сложения.
Полезная стратегия. Если в четырёхугольнике есть две пары одинаковых сторон, можно сначала сложить одинаковые: например, 7+4+7+4 удобно считать как 7+7+4+4. Это не меняет периметр, потому что меняется только порядок сложения.
Полезная стратегия. Если в четырёхугольнике есть две пары одинаковых сторон, можно сначала сложить одинаковые: например, 7+4+7+4 удобно считать как 7+7+4+4. Это не меняет периметр, потому что меняется только порядок сложения.
Полезная стратегия. Если в четырёхугольнике есть две пары одинаковых сторон, можно сначала сложить одинаковые: например, 7+4+7+4 удобно считать как 7+7+4+4. Это не меняет периметр, потому что меняется только порядок сложения.
Полезная стратегия. Если в четырёхугольнике есть две пары одинаковых сторон, можно сначала сложить одинаковые: например, 7+4+7+4 удобно считать как 7+7+4+4. Это не меняет периметр, потому что меняется только порядок сложения.
Полезная стратегия. Если в четырёхугольнике есть две пары одинаковых сторон, можно сначала сложить одинаковые: например, 7+4+7+4 удобно считать как 7+7+4+4. Это не меняет периметр, потому что меняется только порядок сложения.
Полезная стратегия. Если в четырёхугольнике есть две пары одинаковых сторон, можно сначала сложить одинаковые: например, 7+4+7+4 удобно считать как 7+7+4+4. Это не меняет периметр, потому что меняется только порядок сложения.
Полезная стратегия. Если в четырёхугольнике есть две пары одинаковых сторон, можно сначала сложить одинаковые: например, 7+4+7+4 удобно считать как 7+7+4+4. Это не меняет периметр, потому что меняется только порядок сложения.
Полезная стратегия. Если в четырёхугольнике есть две пары одинаковых сторон, можно сначала сложить одинаковые: например, 7+4+7+4 удобно считать как 7+7+4+4. Это не меняет периметр, потому что меняется только порядок сложения.
Полезная стратегия. Если в четырёхугольнике есть две пары одинаковых сторон, можно сначала сложить одинаковые: например, 7+4+7+4 удобно считать как 7+7+4+4. Это не меняет периметр, потому что меняется только порядок сложения.
Полезная стратегия. Если в четырёхугольнике есть две пары одинаковых сторон, можно сначала сложить одинаковые: например, 7+4+7+4 удобно считать как 7+7+4+4. Это не меняет периметр, потому что меняется только порядок сложения.
Полезная стратегия. Если в четырёхугольнике есть две пары одинаковых сторон, можно сначала сложить одинаковые: например, 7+4+7+4 удобно считать как 7+7+4+4. Это не меняет периметр, потому что меняется только порядок сложения.
Полезная стратегия. Если в четырёхугольнике есть две пары одинаковых сторон, можно сначала сложить одинаковые: например, 7+4+7+4 удобно считать как 7+7+4+4. Это не меняет периметр, потому что меняется только порядок сложения.
Полезная стратегия. Если в четырёхугольнике есть две пары одинаковых сторон, можно сначала сложить одинаковые: например, 7+4+7+4 удобно считать как 7+7+4+4. Это не меняет периметр, потому что меняется только порядок сложения.
Ответы и пояснения
1. 18 см. 2. 20 см. 3. 24 см. 4. 16 см. 5. 3 см. 6. 6 см. 7. 5 см. 8. 6 см.
9. Удобно объединить равные стороны; P=30 см. 10. 100 мм=10 см. 11. 40 мм=4 см, 50 мм=5 см; P=2+4+3+5=14 см. 12. Так легче контролировать, что обе пары учтены, и считать можно как (6+6)+(4+4)=20 см.
13. Пропущена сторона 4 см; P=22 см. 14. Верно, 24 см. 15. 30 мм=3 см, поэтому 5+3+4+2=14 см. 16. 20 см; 9+6+3+2=20. 17. 26−8−7=11 см — это сумма двух оставшихся сторон, нужно ещё вычесть 6 см: четвёртая сторона 5 см.
18. 18 м. 19. 18 м. 20. 18 м. 21. У всех трёх. 22. На 4 м. 23. Например 4 м, 4 м, 4 м, 6 м.
24. 20 см. 25. 100 мм=10 см. 26. 25−8−6−5=6 см.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.