Найди неизвестную сторону фигуры по периметру и остальным сторонам: пошаговая практика, типичные ошибки и ответы — 2 класс
Если известен весь периметр и несколько сторон, неизвестную сторону можно найти вычитанием: из длины всей границы убрать известные части.
Содержание статьи9 разделовПоказатьСкрыть
Наблюдение: что показывает модель
Модель А. Треугольник: P=18 см, стороны 5 см, 7 см и x.
Модель Б. Четырёхугольник: P=24 см, стороны 6 см, 5 см, 4 см и x.
Разбор А
Из 18 см вычитаем известные 5 см и 7 см: 18−5−7=6. Значит, x=6 см.
Разбор Б
24−6−5−4=9. Неизвестная сторона 9 см. Проверка: 6+5+4+9=24 см.
Гипотеза ученика: можно ли сначала сложить известные стороны
Да. Вместо последовательного вычитания можно сначала найти сумму известных сторон, а затем вычесть её из периметра.
Для модели Б: 6+5+4=15, затем 24−15=9.
Для P=20 см и сторон 6 см, 8 см, x сравни два способа: 20−6−8 и 20−(6+8). Найди x.
Объясни, почему оба способа дают одинаковый результат.
Какой способ удобнее для P=30 см и известных сторон 10 см, 5 см, 5 см?
Проверяем гипотезу на числах
Треугольник: P=17 см, стороны 4 см, 6 см, x.
Треугольник: P=21 см, стороны 8 см, 5 см, x.
Четырёхугольник: P=28 см, стороны 7 см, 6 см, 5 см, x.
Четырёхугольник: P=30 см, стороны 8 см, 9 см, 7 см, x.
P=120 мм, стороны 30 мм, 40 мм, 20 мм, x. Найди x в мм.
Преобразуй ответ задания 8 в сантиметры.
P=18 см, стороны 50 мм, 4 см, x. Сначала приведи всё к сантиметрам.
P=25 см, стороны 7 см, 60 мм, 5 см, x. Найди x.
Когда решение выглядит правдоподобно, но неверно
12. P=22 см, стороны 7 см, 5 см и x. Ученик сделал 22−7=15 см и остановился. Исправь.
13. P=26 см, стороны 8 см, 6 см, 5 см и x. Запись ученика: 8+6+5=19; x=26+19=45 см. Назови неверное действие.
14. P=20 см, стороны 5 см, 5 см, 4 см и x. Получен x=7 см. Проверь подстановкой.
15. P=16 см, стороны 3 см, 4 см и x. Ученик получил x=9 см. Верно ли? Объясни.
Самостоятельные задания: от прямого случая к выбору стратегии
P=19 см; треугольник: 6 см, 5 см, x.
P=23 см; треугольник: 9 см, 7 см, x.
P=32 см; четырёхугольник: 10 см, 8 см, 6 см, x.
P=27 см; четырёхугольник: 7 см, 7 см, 5 см, x.
Какой способ выберешь для задания 18: последовательное вычитание или сначала сумму известных сторон? Объясни.
У четырёхугольника P=36 см. Три стороны по 8 см. Найди четвёртую.
У треугольника P=15 см. Две стороны по 5 см. Найди третью.
P=140 мм; три стороны 40 мм, 30 мм, 20 мм. Найди четвёртую и вырази её также в см.
Контрольный вопрос и мини-проверка
Верно ли правило: «неизвестная сторона = периметр − сумма известных сторон»? Объясни смысл.
P=29 см, стороны 8 см, 6 см, 7 см, x. Найди x.
P=24 см, стороны 4 см, 70 мм, 5 см, x. Найди x в см.
Проверка обратным действием. После нахождения неизвестной стороны обязательно сложи её со всеми известными сторонами. Получившаяся сумма должна точно совпасть с заданным периметром. Если отличается хотя бы на 1 см, вернись к вычислению.
Проверка обратным действием. После нахождения неизвестной стороны обязательно сложи её со всеми известными сторонами. Получившаяся сумма должна точно совпасть с заданным периметром. Если отличается хотя бы на 1 см, вернись к вычислению.
Проверка обратным действием. После нахождения неизвестной стороны обязательно сложи её со всеми известными сторонами. Получившаяся сумма должна точно совпасть с заданным периметром. Если отличается хотя бы на 1 см, вернись к вычислению.
Проверка обратным действием. После нахождения неизвестной стороны обязательно сложи её со всеми известными сторонами. Получившаяся сумма должна точно совпасть с заданным периметром. Если отличается хотя бы на 1 см, вернись к вычислению.
Проверка обратным действием. После нахождения неизвестной стороны обязательно сложи её со всеми известными сторонами. Получившаяся сумма должна точно совпасть с заданным периметром. Если отличается хотя бы на 1 см, вернись к вычислению.
Проверка обратным действием. После нахождения неизвестной стороны обязательно сложи её со всеми известными сторонами. Получившаяся сумма должна точно совпасть с заданным периметром. Если отличается хотя бы на 1 см, вернись к вычислению.
Проверка обратным действием. После нахождения неизвестной стороны обязательно сложи её со всеми известными сторонами. Получившаяся сумма должна точно совпасть с заданным периметром. Если отличается хотя бы на 1 см, вернись к вычислению.
Проверка обратным действием. После нахождения неизвестной стороны обязательно сложи её со всеми известными сторонами. Получившаяся сумма должна точно совпасть с заданным периметром. Если отличается хотя бы на 1 см, вернись к вычислению.
Проверка обратным действием. После нахождения неизвестной стороны обязательно сложи её со всеми известными сторонами. Получившаяся сумма должна точно совпасть с заданным периметром. Если отличается хотя бы на 1 см, вернись к вычислению.
Проверка обратным действием. После нахождения неизвестной стороны обязательно сложи её со всеми известными сторонами. Получившаяся сумма должна точно совпасть с заданным периметром. Если отличается хотя бы на 1 см, вернись к вычислению.
Проверка обратным действием. После нахождения неизвестной стороны обязательно сложи её со всеми известными сторонами. Получившаяся сумма должна точно совпасть с заданным периметром. Если отличается хотя бы на 1 см, вернись к вычислению.
Проверка обратным действием. После нахождения неизвестной стороны обязательно сложи её со всеми известными сторонами. Получившаяся сумма должна точно совпасть с заданным периметром. Если отличается хотя бы на 1 см, вернись к вычислению.
Проверка обратным действием. После нахождения неизвестной стороны обязательно сложи её со всеми известными сторонами. Получившаяся сумма должна точно совпасть с заданным периметром. Если отличается хотя бы на 1 см, вернись к вычислению.
Проверка обратным действием. После нахождения неизвестной стороны обязательно сложи её со всеми известными сторонами. Получившаяся сумма должна точно совпасть с заданным периметром. Если отличается хотя бы на 1 см, вернись к вычислению.
Проверка обратным действием. После нахождения неизвестной стороны обязательно сложи её со всеми известными сторонами. Получившаяся сумма должна точно совпасть с заданным периметром. Если отличается хотя бы на 1 см, вернись к вычислению.
Проверка обратным действием. После нахождения неизвестной стороны обязательно сложи её со всеми известными сторонами. Получившаяся сумма должна точно совпасть с заданным периметром. Если отличается хотя бы на 1 см, вернись к вычислению.
Проверка обратным действием. После нахождения неизвестной стороны обязательно сложи её со всеми известными сторонами. Получившаяся сумма должна точно совпасть с заданным периметром. Если отличается хотя бы на 1 см, вернись к вычислению.
Проверка обратным действием. После нахождения неизвестной стороны обязательно сложи её со всеми известными сторонами. Получившаяся сумма должна точно совпасть с заданным периметром. Если отличается хотя бы на 1 см, вернись к вычислению.
Проверка обратным действием. После нахождения неизвестной стороны обязательно сложи её со всеми известными сторонами. Получившаяся сумма должна точно совпасть с заданным периметром. Если отличается хотя бы на 1 см, вернись к вычислению.
Проверка обратным действием. После нахождения неизвестной стороны обязательно сложи её со всеми известными сторонами. Получившаяся сумма должна точно совпасть с заданным периметром. Если отличается хотя бы на 1 см, вернись к вычислению.
Ответы и пояснения
1. x=6 см. 2. Во втором способе сначала объединяются те же известные части; из общего периметра вычитается та же сумма. 3. Удобно 10+5+5=20, 30−20=10 см.
4. 7 см. 5. 8 см. 6. 10 см. 7. 6 см. 8. 30 мм. 9. 3 см. 10. 50 мм=5 см; x=18−5−4=9 см. 11. 60 мм=6 см; x=25−7−6−5=7 см.
12. Нужно вычесть обе известные стороны: 22−7−5=10 см. 13. Надо вычитать 19 из 26, а не складывать; x=7 см. 14. 5+5+4+7=21 см, не 20; правильный x=6 см. 15. Верно: 3+4+9=16 см.
16. 8 см. 17. 7 см. 18. 8 см. 19. 8 см. 20. Например, сначала 10+8+6=24, затем 32−24=8 — меньше действий вычитания. 21. 12 см. 22. 5 см. 23. 50 мм=5 см.
24. Да: периметр состоит из всех сторон, поэтому после удаления известных длин остаётся неизвестная. 25. 8 см. 26. 70 мм=7 см; x=24−4−7−5=8 см.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.
