Математика на практике: Вычитание трёхзначных чисел с переходом через сотню — 2 класс
В этой лаборатории правило не даётся сразу. Сначала сравни несколько решений и найди общий признак: единиц хватает, а десятков сверху меньше, чем десятков снизу. Тогда приходится брать одну сотню и превращать её в 10 десятков.
Содержание статьи7 разделов
1. Наблюдаем примеры и ищем закономерность
523−280=243.
Единицы: 3−0=3. Десятки: 2<8, значит берём 1 сотню: 12−8=4. Сотен осталось 4, 4−2=2.
Единицы: 3−0=3. Десятки: 2<8, значит берём 1 сотню: 12−8=4. Сотен осталось 4, 4−2=2.
641−370=271.
1−0=1. В десятках 4<7: после обмена сотни получаем 14−7=7. Сотен осталось 5; 5−3=2.
1−0=1. В десятках 4<7: после обмена сотни получаем 14−7=7. Сотен осталось 5; 5−3=2.
754−480=274.
4−0=4. 5<8, поэтому 15−8=7 после займа сотни. Сотен остаётся 6; 6−4=2.
4−0=4. 5<8, поэтому 15−8=7 после займа сотни. Сотен остаётся 6; 6−4=2.
Вопросы-наводки. Что одинаково во всех трёх примерах? В каком разряде впервые «не хватает»? Что изменяется в сотнях после обмена? Почему к десяткам добавляется именно 10?
2. Формулируем правило своими словами
Сначала вычти единицы. В этих заданиях единиц хватает, поэтому заем из десятков не нужен.
Если десятков сверху меньше, возьми 1 сотню. Одна сотня равна 10 десяткам.
Добавь 10 к числу десятков сверху и вычти десятки снизу.
Не забудь: сотен сверху стало на 1 меньше. Только после этого вычитай сотни.
Разобранный пример. 612−250. Единицы 2−0=2. Десятков 1 мало для вычитания 5. Меняем 1 сотню на 10 десятков: 11−5=6. Сотен осталось 5, 5−2=3. Ответ 362. Проверка: 362+250=612.
3. Применяем закономерность к новым случаям
- 1. 432−170.
- 2. 521−260.
- 3. 643−280.
- 4. 731−450.
- 5. 862−590.
- 6. 954−680.
- 7. 714−350.
- 8. 825−460.
9. Сравни 732−460 и 732−450. Какой результат больше? Сначала ответь без полного вычисления.
10. Найди пропуск: 6□3−280=363. Какая цифра стоит в десятках уменьшаемого?
11. Объясни, почему 841−570 требует займа из сотен, хотя единицы вычитаются легко.
12. Проверь готовый ответ: 723−450=273. Используй сложение.
4. Исключения и две ошибки, которые выглядят убедительно
Ошибка А. В 523−280 ученик сделал 12−8=4, но затем вычел сотни как 5−2=3 и получил 343. 13. Что он забыл? Исправь результат.
Ошибка Б. В 641−370 ученик увидел 4<7 и записал 7−4=3, чтобы «не занимать», получив 331. 14. Объясни, почему менять порядок вычитания нельзя, и восстанови правильное решение.
15. Какой пример не требует займа из сотен: 764−320, 764−580 или 653−470? Объясни по разряду десятков.
16. Ученик говорит: «Если занял сотню, к десяткам надо прибавить 100». Исправь формулировку.
5. Задачи с переходом через сотню
- 17. В читальном зале было 623 листа бумаги, использовали 270. Сколько осталось?
- 18. В наборе 742 детали, 480 деталей распределили по пакетам. Сколько осталось?
- 19. В копилке класса было 851 жетон, 560 обменяли на призы. Сколько осталось?
- 20. В архиве 932 карточки, 670 перенесли в другой ящик. Сколько осталось? Проверь сложением.
Перед вычислением оцени порядок величины: если из числа около 900 вычитают около 700, ответ должен быть около 200, а не 700 или 800. Такая оценка помогает заметить ошибку в сотнях.
6. Мини-тест на понимание правила
- 21. 813−540. Назови, сколько десятков получится после обмена одной сотни, ещё до вычитания 4 десятков.
- 22. 925−660. Выполни и проверь обратным действием.
- 23. Почему в 742−480 после займа сотен становится 6, а десятков временно становится 14?
- 24. Составь свой пример, в котором единиц хватает, десятков не хватает и приходится занимать одну сотню. Реши его.
7. Ответы и пояснения
1. 262.
2. 261.
3. 363.
4. 281.
5. 272.
6. 274.
7. 364.
8. 365.
9. 732−450 больше, потому что вычитается меньшее число. Точно: 272 и 282.
10. Цифра 4: 643−280=363.
11. Единицы: 1−0=1, но десятки 4−7 выполнить без займа нельзя; поэтому занимаем сотню.
12. Верно: 273+450=723.
13. После займа сотен стало 4, а не 5. Правильно 523−280=243.
14. Порядок задан: из 641 вычитают 370. Нужно занять сотню: 14−7=7, сотен остаётся 5, 5−3=2. Ответ 271.
15. 764−320 не требует займа: 6 десятков достаточно, чтобы вычесть 2 десятка. В двух других примерах 6<8 и 5<7.
16. 1 сотня превращается в 10 десятков, поэтому к количеству десятков добавляют 10, а не 100.
17. 353 листа.
18. 262 детали.
19. 291 жетон.
20. 262 карточки; проверка 262+670=932.
21. Был 1 десяток, после обмена сотни становится 11 десятков; затем 11−4=7.
22. 265; проверка 265+660=925.
23. Одна из 7 сотен обменяна на 10 десятков: сотен остаётся 6, а к 4 десяткам добавляются ещё 10, всего 14.
24. Возможны разные ответы. Пример: 832−470=362; единицы 2−0, десятки 3<7 — нужен заем сотни.
Критерий сильного объяснения. Ученик показывает, что единицы не требуют займа, называет нехватку в десятках, правильно переводит 1 сотню в 10 десятков, уменьшает сотни на 1 и завершает проверкой.
Как отличить этот случай от соседних. Здесь единицы вычитаются сразу, а трудность появляется именно в десятках. Если уже в единицах верхняя цифра меньше нижней, перед нами другой тип примера. Если десятков достаточно, заем сотни не нужен. Сначала распознай структуру, потом вычисляй.
Как отличить этот случай от соседних. Здесь единицы вычитаются сразу, а трудность появляется именно в десятках. Если уже в единицах верхняя цифра меньше нижней, перед нами другой тип примера. Если десятков достаточно, заем сотни не нужен. Сначала распознай структуру, потом вычисляй.
Как отличить этот случай от соседних. Здесь единицы вычитаются сразу, а трудность появляется именно в десятках. Если уже в единицах верхняя цифра меньше нижней, перед нами другой тип примера. Если десятков достаточно, заем сотни не нужен. Сначала распознай структуру, потом вычисляй.
Как отличить этот случай от соседних. Здесь единицы вычитаются сразу, а трудность появляется именно в десятках. Если уже в единицах верхняя цифра меньше нижней, перед нами другой тип примера. Если десятков достаточно, заем сотни не нужен. Сначала распознай структуру, потом вычисляй.
Как отличить этот случай от соседних. Здесь единицы вычитаются сразу, а трудность появляется именно в десятках. Если уже в единицах верхняя цифра меньше нижней, перед нами другой тип примера. Если десятков достаточно, заем сотни не нужен. Сначала распознай структуру, потом вычисляй.
Как отличить этот случай от соседних. Здесь единицы вычитаются сразу, а трудность появляется именно в десятках. Если уже в единицах верхняя цифра меньше нижней, перед нами другой тип примера. Если десятков достаточно, заем сотни не нужен. Сначала распознай структуру, потом вычисляй.
Как отличить этот случай от соседних. Здесь единицы вычитаются сразу, а трудность появляется именно в десятках. Если уже в единицах верхняя цифра меньше нижней, перед нами другой тип примера. Если десятков достаточно, заем сотни не нужен. Сначала распознай структуру, потом вычисляй.
Как отличить этот случай от соседних. Здесь единицы вычитаются сразу, а трудность появляется именно в десятках. Если уже в единицах верхняя цифра меньше нижней, перед нами другой тип примера. Если десятков достаточно, заем сотни не нужен. Сначала распознай структуру, потом вычисляй.
Как отличить этот случай от соседних. Здесь единицы вычитаются сразу, а трудность появляется именно в десятках. Если уже в единицах верхняя цифра меньше нижней, перед нами другой тип примера. Если десятков достаточно, заем сотни не нужен. Сначала распознай структуру, потом вычисляй.
Как отличить этот случай от соседних. Здесь единицы вычитаются сразу, а трудность появляется именно в десятках. Если уже в единицах верхняя цифра меньше нижней, перед нами другой тип примера. Если десятков достаточно, заем сотни не нужен. Сначала распознай структуру, потом вычисляй.
Как отличить этот случай от соседних. Здесь единицы вычитаются сразу, а трудность появляется именно в десятках. Если уже в единицах верхняя цифра меньше нижней, перед нами другой тип примера. Если десятков достаточно, заем сотни не нужен. Сначала распознай структуру, потом вычисляй.
Как отличить этот случай от соседних. Здесь единицы вычитаются сразу, а трудность появляется именно в десятках. Если уже в единицах верхняя цифра меньше нижней, перед нами другой тип примера. Если десятков достаточно, заем сотни не нужен. Сначала распознай структуру, потом вычисляй.
Как отличить этот случай от соседних. Здесь единицы вычитаются сразу, а трудность появляется именно в десятках. Если уже в единицах верхняя цифра меньше нижней, перед нами другой тип примера. Если десятков достаточно, заем сотни не нужен. Сначала распознай структуру, потом вычисляй.
Как отличить этот случай от соседних. Здесь единицы вычитаются сразу, а трудность появляется именно в десятках. Если уже в единицах верхняя цифра меньше нижней, перед нами другой тип примера. Если десятков достаточно, заем сотни не нужен. Сначала распознай структуру, потом вычисляй.
Поделиться
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.