Мини-курс в заданиях: Найди первую ошибочную команду в готовом маршруте по клеткам — 1 класс

В этой диагностике важно найти первую ошибочную команду или первую неверно записанную клетку. После первой ошибки все следующие позиции могут выглядеть правдоподобно, но уже строятся от неверной точки. Поэтому проверка всегда идёт строго по шагам.

Содержание статьи6 разделов

1. Вопрос: как заметить первую ошибку, а не последнюю?

Модель. Старт (4,2). Команды: ↑, →, →, ↓. Записанные клетки: (3,2), (3,3), (3,4), (4,4). Здесь все шаги верны: после ↑ уменьшается строка, после → увеличивается столбец, после ↓ строка снова увеличивается.
  1. Задание 1. Старт (3,3), команды ↑, ←, ↓, →. Запись: (2,3), (2,2), (3,2), (3,3). Есть ли ошибка?
  2. Задание 2. Старт (4,4), команды ←, ↑, →, ↓. Запись: (4,3), (3,3), (3,4), (4,4). Есть ли ошибка?
  3. Задание 3. Старт (2,2), команды ↓, →, ↑, ←. Запись: (3,2), (3,3), (2,3), (2,2). Вернулась ли фишка в старт?
  4. Задание 4. Объясни, почему в этих моделях нельзя проверять только последнюю клетку.
Вывод. Совпавший финиш ещё не доказывает, что каждый промежуточный шаг записан правильно. Надёжная проверка сравнивает команду и следующую клетку по одной паре за раз.

2. Вопрос: какая команда первая нарушает правило направления?

Модель. Старт (5,3). Команды: ↑, ↑, →, ↓. Запись ученика: (4,3), (3,3), (3,2), (4,2). На третьем шаге стоит команда →, но столбец уменьшился 3→2. Значит первая ошибка именно на третьем шаге.
  1. Задание 5. Старт (4,2), команды ↑, →, ↓, →. Запись: (3,2), (3,3), (4,3), (4,4). Найди первую ошибку или докажи, что её нет.
  2. Задание 6. Старт (3,5), команды ←, ↓, ←, ↑. Запись: (3,4), (4,4), (4,3), (3,3). Проверь по шагам.
  3. Задание 7. Старт (2,4), команды ↓, ←, ↓, →. Запись: (3,4), (3,3), (2,3), (2,4). На каком шаге появляется первая ошибка? Исправь маршрут.
  4. Задание 8. Старт (5,2), команды ↑, →, ↑, ←. Запись: (4,2), (4,3), (3,3), (3,2). Есть ли ошибка?
  5. Задание 9. Почему в задании 7 нельзя просто исправить последнюю клетку, не возвращаясь к третьему шагу?
Вывод. Если команда «вниз», номер строки должен увеличиться на 1; если «вверх» — уменьшиться на 1. Команды вправо/влево меняют только столбец. Нарушение этого правила сразу указывает на первый неверный шаг.

3. Вопрос: что делать, если клетка верная, а команда записана неверно?

Модель. Старт (3,3). В записи стоит «вверх → (3,4)». Клетка (3,4) достижима за один шаг, но команда должна быть «вправо». Значит ошибка может быть не в клетке, а в названии направления.
  1. Задание 10. Старт (4,2). Запись: «вверх → (4,3)». Какая команда должна стоять вместо «вверх»?
  2. Задание 11. Из (2,4) записано «влево → (3,4)». Исправь команду.
  3. Задание 12. Из (5,3) записано «вправо → (4,3)». Исправь команду.
  4. Задание 13. Из (3,2) записано «вниз → (3,1)». Исправь команду.
  5. Задание 14. Объясни, как определить нужную команду, если известны соседние начальная и конечная клетки.
Вывод. Сравни адреса двух соседних клеток. Если изменилась строка — движение вертикальное; если столбец — горизонтальное. Знак изменения подсказывает направление.

4. Вопрос: можно ли исправить маршрут одной заменой?

Модель. Старт (3,3), цель (3,5), четыре команды: ↑, →, ↓, →. Этот маршрут уже верный: вертикальные шаги компенсируются, а два шага вправо дают нужный столбец. Но если третья команда случайно записана ↑, финиш станет (1,5). Одна замена ↑→↓ восстановит цель.
  1. Задание 15. Старт (4,2), цель (4,4). Дано: ↑, →, ↑, →. Какую одну команду нужно заменить, чтобы попасть в цель, сохранив четыре шага? Укажи номер шага и новую команду.
  2. Задание 16. Старт (2,2), цель (4,2). Дано: ↓, →, ↓, ←. Нужно ли что-то исправлять? Проверь.
  3. Задание 17. Старт (4,4), цель (2,4). Дано: ↑, ←, ↑, →. Нужно ли исправление?
  4. Задание 18. Старт (3,2), цель (3,4). Дано: →, ↑, →, ↑. Можно ли одной заменой получить маршрут к цели? Найди замену.
  5. Задание 19. Для задания 18 объясни, почему выбранная замена работает, используя изменения строк и столбцов.
Вывод. Иногда одна неверная команда меняет итог сразу по одной координате. Чтобы подобрать замену, сравни, чего «не хватает» финишу: строки или столбца, и в какую сторону.

5. Вопрос: как проверить объяснение и не пропустить скрытую ошибку?

Модель самопроверки. 1) Назови старт. 2) Выполни команду 1 и запиши клетку. 3) Сверь, какая координата изменилась. 4) Повтори до конца. 5) Если нашёл первую ошибку — исправь её и только затем пересчитай все последующие позиции.
  1. Задание 20. Старт (5,5), команды ←, ↑, ←, ↑. Запись: (5,4), (4,4), (4,3), (3,3). Проверь и сформулируй полный вывод.
  2. Задание 21. Старт (1,1), команды →, ↓, →, ↓. Запись: (1,2), (2,2), (2,3), (3,3). Верно ли всё? Объясни.
  3. Задание 22. Старт (3,4), команды ↓, ←, ↑, ←. Запись: (4,4), (4,3), (3,3), (3,2). Назови финиш и способ проверки.
  4. Задание 23. Ученик проверил только старт и финиш и сказал: «Если они подходят, маршрут верный». Приведи контрпример из четырёх команд, где фишка возвращается в старт, но одна промежуточная запись сделана неверно. Объясни, почему такая проверка слабая.
  5. Задание 24. Сформулируй правило из одного-двух предложений: как находить первую ошибочную команду в готовом маршруте.
Критерий сильного объяснения: есть номер первого ошибочного шага, указана команда, названа координата, которая должна измениться, дана правильная клетка и показано, что проверка продолжена уже от исправленной позиции.

6. Мини-проверка и ответы

□ Я проверяю маршрут с первого шага.
□ Я различаю ошибку в команде и ошибку в записанной клетке.
□ После исправления пересчитываю все последующие клетки.
□ В объяснении называю, какая координата должна была измениться.
Почему ищем именно первую ошибку. После неверного шага дальнейшие клетки могут быть вычислены правильно относительно уже ошибочной позиции, но весь путь всё равно будет неверным. Поэтому диагностика не начинается с финиша. Она начинается со старта и останавливается на первом переходе, который не соответствует команде.

Два типа ошибок. Первый тип — команда верная, но клетка записана неверно: например «вверх» из (4,3) записали как (5,3). Второй тип — клетка достижима, но название команды неверно: из (4,3) получили (4,4), а написали «вверх» вместо «вправо». Эти ошибки исправляются по-разному, поэтому сначала нужно понять, что именно считается данным.

Проверка по координате. Если меняется строка, столбец обязан остаться прежним. Если меняется столбец, строка обязана остаться прежней. Это быстрый фильтр для каждого шага.
Проверка по расстоянию. Обычная команда перемещает фишку только в соседнюю клетку. Если номер строки или столбца изменился сразу на 2, запись неверна даже при правильном направлении.

Разбор задания 7. Первые два шага согласованы: (2,4)→(3,4) по команде ↓ и затем →? Нет: в условии вторая команда ←, поэтому (3,4)→(3,3) верно. Третья команда снова ↓, следовательно строка должна стать 4, а столбец остаться 3. Запись (2,3) меняет строку в противоположную сторону, значит первая ошибка находится именно здесь. После исправления четвёртая команда → приводит в (4,4).

Разбор заданий 10–13. Здесь известны две соседние клетки, а проверяется название направления. Из (4,2) в (4,3) меняется только столбец 2→3 — это вправо. Из (2,4) в (3,4) увеличивается строка — это вниз. Из (5,3) в (4,3) строка уменьшается — вверх. Из (3,2) в (3,1) столбец уменьшается — влево.

Как проверять маршрут после исправления. Нельзя оставить старые последующие клетки автоматически. Исправленная позиция становится новой точкой отсчёта, и каждую оставшуюся команду нужно выполнить заново. Именно поэтому в задании 7 после исправления третьей клетки отдельно пересчитывается четвёртый шаг.

Что делает объяснение сильным. Оно отделяет наблюдение от вывода. Сначала: «на третьем шаге команда ↓». Затем факт: «из (3,3) вниз получается (4,3)». После этого вывод: «записанная (2,3) — первая ошибка». Такая структура позволяет другому человеку полностью проверить рассуждение.

Мини-самодиагностика. Перед завершением работы спроси себя: проверил ли я каждый переход; не перепутал ли команду и клетку; назвал ли первую, а не любую найденную ошибку; пересчитал ли хвост маршрута после исправления. Четыре ответа «да» означают, что проверка выполнена системно.

1–3. 1) ошибок нет; 2) ошибок нет; 3) да, маршрут возвращается в (2,2).
4. Потому что неправильная промежуточная запись может случайно сочетаться с последующими записями; только пошаговая проверка показывает, где нарушение появилось впервые.
5–6. Ошибок нет.
7. Первая ошибка на 3-м шаге: команда ↓ из (3,3) должна дать (4,3), не (2,3). Исправленный финиш после →: (4,4).
8. Ошибок нет.
9. Последняя клетка зависит от клетки после 3-го шага. Если база неверна, нужно пересчитать и 4-й шаг.
10. Вправо.
11. Вниз.
12. Вверх.
13. Влево.
14. Сравнить адреса: если меняется только строка — вверх/вниз; если только столбец — вправо/влево.
15. Заменить 3-ю команду ↑ на ↓: (4,2)→(3,2)→(3,3)→(4,3)→(4,4).
16. Исправление не нужно: ↓→↓← приводит (2,2)→(3,2)→(3,3)→(4,3)→(4,2).
17. Исправление не нужно: ↑←↑→ приводит в (2,4).
18. Да: заменить 4-ю ↑ на ↓. Тогда →↑→↓ приводит из (3,2) в (3,4).
19. Два шага вправо увеличивают столбец 2→4, а ↑ и ↓ взаимно компенсируют изменение строки, поэтому строка остаётся 3.
20–22. 20) всё верно, финиш (3,3); 21) всё верно, финиш (3,3); 22) всё верно, финиш (3,2). Проверка — пройти команды по одной или выполнить обратный маршрут →↓→↑ к старту.
23. Пример: старт (3,3), команды ↑→↓←. Правильные клетки: (2,3),(2,4),(3,4),(3,3). Если ошибочно записать после второго шага (2,2), а дальше всё равно вписать правильный финиш, старт и финиш совпадут, но маршрутная запись будет неверной.
24. Проверяй команды по порядку от старта. Первая клетка, которая не соответствует направлению команды, указывает на первую ошибку; после исправления пересчитай остаток маршрута.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым