Разбираемся в теме «Найди время начала события по окончанию и длительности»: практика для 2 класса
Чтобы найти время начала, нужно двигаться от известного окончания назад на заданную длительность. Перед центральной задачей потренируем два навыка: вычитание минут без перехода и переход назад через полный час. После неё сравним два способа решения и применим их в новых ситуациях.
Содержание статьи7 разделов
Подготовка 1: идём назад внутри одного часа
Событие закончилось в 15:48 и длилось 23 минуты. 48 − 23 = 25, значит начало было в 15:25. Проверка: 15:25 + 23 мин = 15:48.
Окончание 9:35, длительность 20 минут. Начало 9:15. Здесь минут достаточно, поэтому номер часа не меняется.
Подготовка 2: шаг назад через полный час
Окончание 13:12, длительность 25 минут. Сначала отступаем 12 минут до 13:00. Осталось отступить 13 минут, поэтому получаем 12:47. Проверка: 12:47 + 13 мин = 13:00, ещё 12 = 13:12; всего 25.
Центральная составная задача: день в научном центре
Условие. Эксперимент закончился в 12:20 и длился 35 минут. После него через 10 минут началась демонстрация, которая длилась 25 минут. Затем был перерыв 15 минут и началась викторина длительностью 30 минут.
После центральной задачи: перенос на расписания
| Событие | Окончание | Длительность |
|---|---|---|
| Тренировка | 8:50 | 35 мин |
| Репетиция | 14:05 | 25 мин |
| Чтение | 19:30 | 45 мин |
| Игра | 22:00 | 20 мин |
Альтернативное решение и поиск ошибки
От окончания отступить сначала до полного часа, затем оставшийся кусок.
Подобрать начало и проверить прибавлением длительности.
Мини-проверка
Ответы и пояснения
Проверочный ход: после нахождения начала обязательно реши обратную задачу — прибавь заданную длительность. Если получился исходный момент окончания, а переход через :60 выполнен корректно, решение согласовано.
В центральной задаче полезно отдельно подписывать «момент» и «длительность». Например, 12:20 — момент окончания эксперимента, а 35 минут — его длительность. Такое разделение защищает от попытки складывать или вычитать несопоставимые записи.
Искомое начало всегда раньше известного окончания. Если после вычисления получилось время позже окончания, знак действия или переход через час выбран неверно.
Если событие закончилось ровно в полный час, удобно отнимать длительность от 60 минут предыдущего часа. Например, 15:00 − 37 минут = 14:23, потому что от 14:23 до 15:00 именно 37 минут.
Поиск начала — обратная задача к поиску окончания. Поэтому найденный момент начала плюс заданная длительность обязан вернуть исходное окончание. Если не возвращает, нужно проверить переход через границу часа.
Если задача «начало + длительность = окончание» решается сложением, то поиск неизвестного начала выполняется обратным движением. Поэтому проверка всегда возвращается к прямой форме: найденное начало + известная длительность должно дать окончание.
Для окончания 16:15 и длительности 40 минут сначала удобно использовать 15 минут, чтобы вернуться к 16:00. Из 40 остаётся 25 минут; шаг на 25 минут назад приводит к 15:35. Сумма частей 15 + 25 подтверждает исходные 40 минут.
При движении назад через 14:00 предыдущий час — тринадцатый. Поэтому 14:05 минус 25 минут не может дать 14:40: время 14:40 находится позже 14:05. Контроль порядка событий помогает обнаружить такую ошибку без вычислений.
В центральном маршруте можно проверить не только отдельные моменты, но и весь путь: 35 + 10 + 25 + 15 + 30 = 115 минут. От 11:45 до 13:40 действительно проходит 1 час 55 минут, то есть те же 115 минут.
Если трудно сразу вычесть 55 минут из 9:40, можно отступить 40 минут до 9:00, а затем ещё 15 до 8:45. Такое разбиение использует удобную границу часа и делает вычисление прозрачным.
Если при прямом вычитании минут получилось отрицательное число, это не готовый ответ, а сигнал перейти к предыдущему часу. Например, 13:06 − 18 минут требует сначала отступить 6 минут до 13:00, затем ещё 12 до 12:48.
Полные часы удобны тем, что минутная часть равна 00. При движении назад можно сначала использовать минуты, которые стоят после полного часа в окончании, а затем переносить оставшуюся длительность в предыдущий час.
Если окончание 9:40 и длительность почти час — 55 минут, начало должно быть немного позже 8:40. Полученное 8:45 согласуется с оценкой, а ответ 9:15 был бы слишком поздним.
Для 17:12 − 27 минут можно идти назад 12 + 15 через 17:00 или подобрать 16:45 и проверить прибавлением 27 минут. Первый способ строит решение, второй особенно удобен как независимая проверка.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.