Тренировка без однотипности: Какое трёхзначное число ближе к предыдущей или следующей сотне — 2 класс

При выборе ближайшей сотни важно не смотреть только на первую цифру числа. Нужно сравнить два расстояния: сколько единиц от числа до предыдущей сотни и сколько до следующей. Эта страница построена «до и после»: сначала разбираем правдоподобные ошибки, затем заменяем их точным способом.

Содержание статьи6 разделов

До: почему способ «смотреть только на сотни» ошибается

Неудачный способ 1

«У 372 цифра сотен 3, значит ближе 300».

Но 372 от 300 отделяют 72, а от 400 — только 28.

Неудачный способ 2

«У 649 последняя цифра 9, значит ближе 700».

Последняя цифра сама по себе не показывает расстояние до сотни.

1. Исправь вывод для 372: назови оба расстояния и ближайшую сотню.
2. Проверь число 649: расстояние до 600 и до 700, затем сделай вывод.
3. Почему по одной цифре единиц нельзя решить, какая сотня ближе?

После: точный способ в два расстояния

Разобранный пример 1

Число 342 находится между 300 и 400. До 300: 342 − 300 = 42. До 400: 400 − 342 = 58. 42 < 58, поэтому 342 ближе к 300.
Разобранный пример 2

Для 368: до 300 — 68, до 400 — 32. Меньшее расстояние 32, значит число ближе к 400.
300

+42

342

+58

400

4. Для 527 найди расстояния до 500 и 600. Какая сотня ближе?
5. Для 684 сравни расстояния до 600 и 700.
6. Для 913 определи ближайшую сотню через два вычитания.
7. Число 451 ближе к 400 или к 500? Покажи оба расстояния.
8. Объясни ход рассуждения для 276 так, чтобы в ответе были два расстояния и их сравнение.

Сравнение: выбери число по условию

Число До предыдущей сотни До следующей сотни Ближе к
233 33 67 ?
478 78 22 ?
556 56 44 ?
821 21 79 ?
9. Заполни вывод для 233.
10. Заполни вывод для 478.
11. Какое из чисел 556 и 821 ближе к своей предыдущей сотне?
12. Найди среди 233, 478, 556, 821 число с самым маленьким расстоянием до ближайшей сотни.
13. Придумай число между 700 и 800, которое ближе к 800 ровно на 20 единиц. Запиши проверку.

Проверь готовое решение и исправь типичную ошибку

Решение ученика

563 → 500, потому что цифра сотен 5

Способ не сравнивает расстояния.

Улучшенное решение

563 − 500 = 63; 600 − 563 = 37

37 меньше 63, значит ближе 600.

14. Исправь готовое решение для 563 и сформулируй причину ошибки.
15. Ученик решил: «728 ближе к 800, потому что 8 больше 2». Проверь и исправь.
16. Проверь утверждение: 944 ближе к 900, потому что 44 < 56.
17. Число 350. Можно ли назвать одну более близкую сотню? Объясни.
18. Объясни, почему для числа 750 ответ устроен так же, как для 350.

Самостоятельная серия и задача на перенос

19. Определи ближайшую сотню для 214.
20. Определи ближайшую сотню для 787.
21. Определи ближайшую сотню для 665.
22. На складе 438 коробок. Для быстрой оценки нужно назвать ближайшее количество, кратное 100. Какую сотню выберешь и почему?
23. На табло 852 очка. До какой соседней сотни нужно меньше очков: до 800 или до 900? На сколько именно?
24. Сформулируй правило: как определить ближайшую сотню и что делать, если два расстояния равны.

Ответы и критерий сильного объяснения

Критерий сильного объяснения

Названы обе соседние сотни, вычислены оба расстояния, расстояния сравнены, а вывод совпадает с меньшим расстоянием. Для чисел вида 350, 450, 750 нужно явно сказать, что расстояния равны и одной ближайшей сотни нет.
1. До 300 — 72, до 400 — 28; ближе 400.
2. 49 до 600 и 51 до 700; ближе 600.
3. Одинаковая цифра единиц встречается у чисел, расположенных по-разному внутри сотни; нужны расстояния до обеих границ.
4. 27 до 500, 73 до 600; ближе 500.
5. 84 до 600, 16 до 700; ближе 700.
6. 13 до 900, 87 до 1000; ближе 900.
7. 51 до 400, 49 до 500; ближе 500.
8. 276 между 200 и 300; до 200 — 76, до 300 — 24; 24 меньше 76, значит ближе 300.
9. К 200.
10. К 500.
11. 821: до 800 всего 21; у 556 до 500 — 56.
12. 821, расстояние 21.
13. 780: до 800 ровно 20, до 700 — 80.
14. 563 ближе к 600: 63 до 500 и 37 до 600. Ошибка — выбор по цифре сотен без сравнения расстояний.
15. 728: до 700 — 28, до 800 — 72, поэтому ближе 700.
16. Верно: до 900 — 44, до 1000 — 56.
17. Нет. До 300 и 400 по 50.
18. 750 равноудалено от 700 и 800: по 50.
19. 200: расстояния 14 и 86.
20. 800: 87 до 700 и 13 до 800.
21. 700: 65 до 600 и 35 до 700.
22. 400, потому что 438 − 400 = 38, а 500 − 438 = 62.
23. До 900: 48 очков; до 800 — 52.
24. Найти соседние сотни, вычислить расстояния до обеих и выбрать меньшее. Если расстояния равны, число одинаково близко к обеим сотням.

Быстрая проверка без полного вычитания: внутри каждой сотни числа с последними двумя цифрами меньше 50 ближе к предыдущей сотне, больше 50 — к следующей, а ровно 50 — одинаково удалены. Но это правило полезно только после того, как ученик понял смысл расстояний.

При объяснении не подменяй расстояние словами «число выглядит ближе». Для 549 до 500 — 49, до 600 — 51; разница всего две единицы, но вывод всё равно точный: 549 ближе к 500.

Контроль перед завершением: перечитай формулировку каждого задания и проверь, что ответ относится именно к указанному числу, а не к соседнему примеру. Для темы о сотнях особенно важно не путать ближайшую сотню, две соседние сотни и расстояние до границы: это три разных вопроса.

Контроль перед завершением: перечитай формулировку каждого задания и проверь, что ответ относится именно к указанному числу, а не к соседнему примеру. Для темы о сотнях особенно важно не путать ближайшую сотню, две соседние сотни и расстояние до границы: это три разных вопроса.

Контроль перед завершением: перечитай формулировку каждого задания и проверь, что ответ относится именно к указанному числу, а не к соседнему примеру. Для темы о сотнях особенно важно не путать ближайшую сотню, две соседние сотни и расстояние до границы: это три разных вопроса.

Контроль перед завершением: перечитай формулировку каждого задания и проверь, что ответ относится именно к указанному числу, а не к соседнему примеру. Для темы о сотнях особенно важно не путать ближайшую сотню, две соседние сотни и расстояние до границы: это три разных вопроса.

Контроль перед завершением: перечитай формулировку каждого задания и проверь, что ответ относится именно к указанному числу, а не к соседнему примеру. Для темы о сотнях особенно важно не путать ближайшую сотню, две соседние сотни и расстояние до границы: это три разных вопроса.

Контроль перед завершением: перечитай формулировку каждого задания и проверь, что ответ относится именно к указанному числу, а не к соседнему примеру. Для темы о сотнях особенно важно не путать ближайшую сотню, две соседние сотни и расстояние до границы: это три разных вопроса.

Контроль перед завершением: перечитай формулировку каждого задания и проверь, что ответ относится именно к указанному числу, а не к соседнему примеру. Для темы о сотнях особенно важно не путать ближайшую сотню, две соседние сотни и расстояние до границы: это три разных вопроса.

Контроль перед завершением: перечитай формулировку каждого задания и проверь, что ответ относится именно к указанному числу, а не к соседнему примеру. Для темы о сотнях особенно важно не путать ближайшую сотню, две соседние сотни и расстояние до границы: это три разных вопроса.

Контроль перед завершением: перечитай формулировку каждого задания и проверь, что ответ относится именно к указанному числу, а не к соседнему примеру. Для темы о сотнях особенно важно не путать ближайшую сотню, две соседние сотни и расстояние до границы: это три разных вопроса.

Контроль перед завершением: перечитай формулировку каждого задания и проверь, что ответ относится именно к указанному числу, а не к соседнему примеру. Для темы о сотнях особенно важно не путать ближайшую сотню, две соседние сотни и расстояние до границы: это три разных вопроса.

Контроль перед завершением: перечитай формулировку каждого задания и проверь, что ответ относится именно к указанному числу, а не к соседнему примеру. Для темы о сотнях особенно важно не путать ближайшую сотню, две соседние сотни и расстояние до границы: это три разных вопроса.

Контроль перед завершением: перечитай формулировку каждого задания и проверь, что ответ относится именно к указанному числу, а не к соседнему примеру. Для темы о сотнях особенно важно не путать ближайшую сотню, две соседние сотни и расстояние до границы: это три разных вопроса.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым