Рабочая карточка «Как вычесть 4 с переходом через десяток по числовой дорожке» для 1 класса: от примера к самостоятельной работе

До: ученик видит 13 − 4 и начинает отнимать по одной единице: 13, 12, 11, 10, 9. Ответ получается, но легко потерять шаг или посчитать стартовое число как первый прыжок.

После: на числовой дорожке можно сделать два осмысленных прыжка: сначала до 10, затем оставшуюся часть. Так видно и направление движения, и длину каждого прыжка.

Содержание статьи6 разделов

Неудачный способ и улучшенная дорожка

9←10←111213
Разобранный пример 1

13 − 4. До 10 нужно 3 шага, значит 4 раскладываем как 3 + 1. Первый прыжок: 13 → 10. Второй: 10 → 9. Ответ 9.

Разобранный пример 2

12 − 4. До 10 нужно 2, значит 4 = 2 + 2. Дорожка: 12 → 10 → 8. Проверка: 8 + 4 = 12.

  1. Для 11 − 4 отметь мысленно два прыжка: сначала до 10, затем дальше. Запиши 4 как сумму двух частей.
  2. Для 12 − 4 запиши длину первого и второго прыжка.
  3. Для 13 − 4 запиши дорожку числами через стрелку.
  4. Для 14 − 4 нужен ли переход через 10? Объясни одним предложением.

Сравни два решения и выбери более ясное

Пример Решение А Решение Б
12 − 4 12 − 1 − 1 − 1 − 1 12 − 2 − 2
13 − 4 13 − 3 − 1 13 − 2 − 2
11 − 4 11 − 1 − 3 11 − 2 − 2
  1. В строке 12 − 4 выбери способ, который сразу показывает остановку на 10. Найди ответ.
  2. В строке 13 − 4 выбери решение, которое ведёт к 10 первым действием. Найди ответ.
  3. В строке 11 − 4 какое решение лучше показывает переход через 10? Найди ответ.
  4. Объясни, почему серия из четырёх прыжков по 1 может быть менее удобна, чем два крупных прыжка.
  5. Проверь 13 − 4 = 9 обратным действием.

Самостоятельная серия: рисуй дорожку в уме

Для каждого примера сначала спроси себя: «Сколько шагов до 10?» Только потом дели число 4 на две части.
  1. Вычисли: 11 − 4.
  2. Вычисли: 12 − 4.
  3. Вычисли: 13 − 4.
  4. Вычисли: 15 − 4.
  5. Заполни: 12 − 4 = 12 − __ − __ = 8.
  6. Заполни: 11 − 4 = 11 − __ − __ = 7.
  7. Верно ли: 13 − 4 = 13 − 3 − 1? Подтверди ответ.
  8. Верно ли: 12 − 4 = 12 − 3 − 1 = 8? Если ответ совпал, объясни, почему этот способ не показывает остановку на 10.

Перенос навыка: короткие истории и модели

Модель «ступеньки»

У Кати 13 наклеек. Четыре она отдала. Покажи два шага вычитания через 10 и найди остаток.

Модель «места в ряду»

В коробке лежало 12 карандашей, 4 взяли. Сначала убери столько, чтобы осталось 10, затем убери остаток.

  1. Реши задачу про 13 наклеек и запиши решение цепочкой.
  2. Реши задачу про 12 карандашей и проверь ответ сложением.
  3. Придумай короткую задачу к примеру 11 − 4 = 7.
  4. Сравни удобство способов для 15 − 4: переход через 10 и обычное вычитание 4. Какой бы ты выбрал и почему?

Проверяем готовое решение

Лена: 12 − 4 = 12 − 2 − 4 = 6.

Задача: найди ошибку, объясни её и исправь решение. Помни: после того как часть числа 4 уже вычтена, нельзя снова вычитать всю четвёрку.

  1. Исправь решение Лены.
  2. Ученик написал: 11 − 4 = 11 − 1 − 3 = 7. Проверь вычисление и объясни ход рассуждения.
  3. Ученик написал: 13 − 4 = 9, потому что 9 + 4 = 13. Это решение или проверка? Назови правильно.
Памятка 1: проверяем ход решения. Перед вычислением назови уменьшаемое и вычитаемое. После первого шага проверь, что ты действительно получил 10 и что оставшаяся часть вместе с уже вычтенной частью даёт исходное вычитаемое. После второго шага оцени ответ: при вычитании положительного числа результат должен стать меньше исходного. Если пример связан с задачей, перечитай вопрос и убедись, что найденная величина отвечает именно на него. Сравни два способа решения: переход через 10 хорошо показывает состав числа, а обратное сложение быстро подтверждает готовый ответ. Удобство способа можно выбирать, но все действия должны сохранять смысл исходного примера.
Памятка 2: проверяем ход решения. Перед вычислением назови уменьшаемое и вычитаемое. После первого шага проверь, что ты действительно получил 10 и что оставшаяся часть вместе с уже вычтенной частью даёт исходное вычитаемое. После второго шага оцени ответ: при вычитании положительного числа результат должен стать меньше исходного. Если пример связан с задачей, перечитай вопрос и убедись, что найденная величина отвечает именно на него. Сравни два способа решения: переход через 10 хорошо показывает состав числа, а обратное сложение быстро подтверждает готовый ответ. Удобство способа можно выбирать, но все действия должны сохранять смысл исходного примера.
Памятка 3: проверяем ход решения. Перед вычислением назови уменьшаемое и вычитаемое. После первого шага проверь, что ты действительно получил 10 и что оставшаяся часть вместе с уже вычтенной частью даёт исходное вычитаемое. После второго шага оцени ответ: при вычитании положительного числа результат должен стать меньше исходного. Если пример связан с задачей, перечитай вопрос и убедись, что найденная величина отвечает именно на него. Сравни два способа решения: переход через 10 хорошо показывает состав числа, а обратное сложение быстро подтверждает готовый ответ. Удобство способа можно выбирать, но все действия должны сохранять смысл исходного примера.
Памятка 4: проверяем ход решения. Перед вычислением назови уменьшаемое и вычитаемое. После первого шага проверь, что ты действительно получил 10 и что оставшаяся часть вместе с уже вычтенной частью даёт исходное вычитаемое. После второго шага оцени ответ: при вычитании положительного числа результат должен стать меньше исходного. Если пример связан с задачей, перечитай вопрос и убедись, что найденная величина отвечает именно на него. Сравни два способа решения: переход через 10 хорошо показывает состав числа, а обратное сложение быстро подтверждает готовый ответ. Удобство способа можно выбирать, но все действия должны сохранять смысл исходного примера.
Памятка 5: проверяем ход решения. Перед вычислением назови уменьшаемое и вычитаемое. После первого шага проверь, что ты действительно получил 10 и что оставшаяся часть вместе с уже вычтенной частью даёт исходное вычитаемое. После второго шага оцени ответ: при вычитании положительного числа результат должен стать меньше исходного. Если пример связан с задачей, перечитай вопрос и убедись, что найденная величина отвечает именно на него. Сравни два способа решения: переход через 10 хорошо показывает состав числа, а обратное сложение быстро подтверждает готовый ответ. Удобство способа можно выбирать, но все действия должны сохранять смысл исходного примера.
Памятка 6: проверяем ход решения. Перед вычислением назови уменьшаемое и вычитаемое. После первого шага проверь, что ты действительно получил 10 и что оставшаяся часть вместе с уже вычтенной частью даёт исходное вычитаемое. После второго шага оцени ответ: при вычитании положительного числа результат должен стать меньше исходного. Если пример связан с задачей, перечитай вопрос и убедись, что найденная величина отвечает именно на него. Сравни два способа решения: переход через 10 хорошо показывает состав числа, а обратное сложение быстро подтверждает готовый ответ. Удобство способа можно выбирать, но все действия должны сохранять смысл исходного примера.
Памятка 7: проверяем ход решения. Перед вычислением назови уменьшаемое и вычитаемое. После первого шага проверь, что ты действительно получил 10 и что оставшаяся часть вместе с уже вычтенной частью даёт исходное вычитаемое. После второго шага оцени ответ: при вычитании положительного числа результат должен стать меньше исходного. Если пример связан с задачей, перечитай вопрос и убедись, что найденная величина отвечает именно на него. Сравни два способа решения: переход через 10 хорошо показывает состав числа, а обратное сложение быстро подтверждает готовый ответ. Удобство способа можно выбирать, но все действия должны сохранять смысл исходного примера.

Ответы и критерий хорошего объяснения

Сильное объяснение содержит три вещи: сколько единиц нужно убрать до 10; как разложено число 4; какой второй шаг выполнен после 10. Дополнительный плюс — проверка сложением.

  1. 1. 4 = 1 + 3; 11 → 10 → 7.
  2. 2. 2 и 2.
  3. 3. 13 → 10 → 9.
  4. 4. Нет: 14 − 4 = 10 сразу.
  5. 5. Решение Б; 12 − 2 − 2 = 8.
  6. 6. Решение А; 13 − 3 − 1 = 9.
  7. 7. Решение А; 11 − 1 − 3 = 7.
  8. 8. В длинной серии легче потерять количество прыжков; два прыжка показывают структуру числа 4.
  9. 9. 9 + 4 = 13, значит верно.
  10. 10. 7.
  11. 11. 8.
  12. 12. 9.
  13. 13. 11.
  14. 14. 2 и 2.
  15. 15. 1 и 3.
  16. 16. Да, верно: 13 − 3 = 10, 10 − 1 = 9.
  17. 17. Ответ 8 верный, но первый шаг 12 − 3 = 9 не приводит к 10, поэтому структура перехода не видна.
  18. 18. 13 − 4 = 13 − 3 − 1 = 9.
  19. 19. 12 − 4 = 12 − 2 − 2 = 8; проверка 8 + 4 = 12.
  20. 20. Возможный текст: «Было 11 яблок, 4 съели. Сколько осталось?» Ответ 7.
  21. 21. Для 15 − 4 проще сразу получить 11; переход через 10 не обязателен.
  22. 22. 12 − 4 = 12 − 2 − 2 = 8.
  23. 23. Верно: 11 − 1 = 10, затем 10 − 3 = 7.
  24. 24. Это проверка обратным действием, а не само решение.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым