Задачи и рассуждения по теме «Исправь несоответствие между отметками счёта и числом в таблице» для 1 класса
В этой работе нужно находить несоответствие между палочками-счётчиками и числом в таблице. В центре страницы — матрица: строки задают уровень, столбцы — действие «вычисли / сравни / объясни / проверь». Затем будет практическая ситуация и сводная самопроверка.
Содержание статьи6 разделов
Перед матрицей: два примера и способ проверки
Матрица заданий: уровень 1 и 2
| Уровень | Вычисли | Сравни | Объясни | Проверь |
|---|---|---|---|---|
| 1 | A: ||||/ | → какое число? | B: ||||/ и число 5 — совпадают? | C: почему ||||/ || означает 7? | D: |||| и число 3 — что исправить? |
| 2 | E: ||||/ |||| → какое число? | F: ||||/ ||| и число 9 — где ошибка? | G: объясни разницу между ||||/ ||||/ и ||||/ ||||. | H: ||||/ ||||/ || и число 12 — докажи, что строка верна. |
- A. Прочитай отметки и запиши число.
- B. Реши, есть ли несоответствие.
- C. Объясни счёт через 5+2.
- D. Исправь строку минимальным изменением.
- E. Прочитай отметки и разложи число на 5+4.
- F. Исправь неверное число.
- G. На сколько отличаются две записи и какая больше?
- H. Запиши проверку через 5+5+2.
Матрица заданий: уровень 3
| Код | Отметки | Записанное число | Действие |
|---|---|---|---|
| I | ||||/ ||||/ ||| | 13 | проверить |
| J | ||||/ ||||/ |||| | 13 | найти несоответствие |
| K | ||||/ ||||/ ||||/ | 16 | исправить |
| L | ||||/ ||||/ | | 11 | доказать |
| M | ||||/ ||||/ ||||/ || | 17 | разложить по пятёркам |
| N | ||||/ ||||/ ||||/ | | 15 | найти разницу |
- I. Верна ли строка? Запиши сумму полных пятёрок и остатка.
- J. Какое число должно стоять вместо 13?
- K. Что правильнее исправить, если отметки считаем исходными данными?
- L. Докажи совпадение отметок и числа двумя шагами сложения.
- M. Сколько полных групп по пять и сколько одиночных отметок?
- N. На сколько записанное число меньше фактического количества отметок?
Практическая задача: журнал наблюдений
Дежурные считали виды транспорта у школы. Каждое транспортное средство записывали один раз.
| Транспорт | Отметки | Число в журнале |
|---|---|---|
| Автобусы | ||||/ || | 7 |
| Легковые машины | ||||/ ||||/ || | 11 |
| Велосипеды | ||||/ | 5 |
| Самокаты | ||||/ |||| | 10 |
- Какие две строки журнала заполнены верно?
- Исправь число для легковых машин.
- Исправь число для самокатов.
- После исправления сколько всего единиц транспорта учтено?
- На сколько легковых машин больше, чем велосипедов?
- Ученик получил общий итог 32. Найди источник ошибки и назови правильный итог.
Сводная самопроверка: объясни, что именно исправляешь
Пятёрки считаю как 5, остаток — отдельно.
Не исправляю строку до независимого подсчёта.
После исправления снова складываю группы.
- Мини-проверка: ||||/ ||||/ ||||/ ||| и число 18. Верно ли? Покажи разложение.
- Мини-проверка: ||||/ ||||/ и число 9. Что исправить?
- Мини-проверка: ||||/ ||| и число 8. Как быстро доказать совпадение?
- Объясни, почему нельзя автоматически доверять числу в правом столбце, если задача просит найти несоответствие.
- Самодиагностика: ты прочитал отметки как 14, затем понял, что пропустил одну полную пятёрку. Какая это ошибка и как пересчитать?
- Составь собственную неверную строку для фактического числа 13 так, чтобы записанное число отличалось ровно на 1, и укажи исправление.
Ответы и пояснения
- A: 6=5+1.
- B: совпадают: одна полная пятёрка = 5.
- C: полная группа даёт 5, ещё две палочки дают 2; 5+2=7.
- D: отметок 4, значит, число 3 заменить на 4.
- E: 9=5+4.
- F: отметок 8, поэтому 9 заменить на 8.
- G: 10 и 9 отличаются на 1; запись из двух полных пятёрок больше.
- H: 5+5+2=12, совпадает с числом 12.
- I: верна: 5+5+3=13.
- J: должно быть 14: 5+5+4=14.
- K: отметки дают 15, поэтому число 16 исправить на 15.
- L: 5+5=10, 10+1=11.
- M: три полные пятёрки и две одиночные отметки: 15+2=17.
- N: фактически 16, записано 15; число меньше на 1.
- Журнал 1: верны автобусы 7 и велосипеды 5.
- Журнал 2: для легковых машин нужно 12.
- Журнал 3: для самокатов нужно 9.
- Журнал 4: 7+12+5+9=33. Проверка: 7+5=12 и 12+9=21; 12+21=33.
- Журнал 5: 12−5=7.
- Журнал 6: правильный итог 33; 32 возникает, если оставить ошибочное 11 вместо 12 у легковых машин при уже исправленных самокатах.
- Мини 1: верно: 5+5+5+3=18.
- Мини 2: отметок 10, поэтому 9 заменить на 10.
- Мини 3: одна пятёрка и три палочки: 5+3=8.
- Мини 4: число может быть специально ошибочным; независимый подсчёт отметок — источник проверки.
- Мини 5: ошибка чтения группировки: нужно заново считать каждую полную группу как 5, затем прибавить остаток, не пропуская группы.
- Мини 6: например, отметки ||||/ ||||/ ||| и записанное число 12; исправление 12→13. Подходит и вариант с числом 14, если явно указать исправление 14→13.
Недостаточно сказать «здесь ошибка». Нужно назвать фактическое число отметок, сравнить его с записанным числом и указать конкретное изменение. Например: «отметок 14, записано 13, поэтому заменяю 13 на 14».
После исправления полезно прочитать строку ещё раз с нуля. Это защищает от второй ошибки, когда ученик верно заметил несоответствие, но записал другое неправильное число.
Недостаточно сказать «здесь ошибка». Нужно назвать фактическое число отметок, сравнить его с записанным числом и указать конкретное изменение. Например: «отметок 14, записано 13, поэтому заменяю 13 на 14».
После исправления полезно прочитать строку ещё раз с нуля. Это защищает от второй ошибки, когда ученик верно заметил несоответствие, но записал другое неправильное число.
Недостаточно сказать «здесь ошибка». Нужно назвать фактическое число отметок, сравнить его с записанным числом и указать конкретное изменение. Например: «отметок 14, записано 13, поэтому заменяю 13 на 14».
После исправления полезно прочитать строку ещё раз с нуля. Это защищает от второй ошибки, когда ученик верно заметил несоответствие, но записал другое неправильное число.
Недостаточно сказать «здесь ошибка». Нужно назвать фактическое число отметок, сравнить его с записанным числом и указать конкретное изменение. Например: «отметок 14, записано 13, поэтому заменяю 13 на 14».
После исправления полезно прочитать строку ещё раз с нуля. Это защищает от второй ошибки, когда ученик верно заметил несоответствие, но записал другое неправильное число.
Недостаточно сказать «здесь ошибка». Нужно назвать фактическое число отметок, сравнить его с записанным числом и указать конкретное изменение. Например: «отметок 14, записано 13, поэтому заменяю 13 на 14».
После исправления полезно прочитать строку ещё раз с нуля. Это защищает от второй ошибки, когда ученик верно заметил несоответствие, но записал другое неправильное число.
Недостаточно сказать «здесь ошибка». Нужно назвать фактическое число отметок, сравнить его с записанным числом и указать конкретное изменение. Например: «отметок 14, записано 13, поэтому заменяю 13 на 14».
После исправления полезно прочитать строку ещё раз с нуля. Это защищает от второй ошибки, когда ученик верно заметил несоответствие, но записал другое неправильное число.
Недостаточно сказать «здесь ошибка». Нужно назвать фактическое число отметок, сравнить его с записанным числом и указать конкретное изменение. Например: «отметок 14, записано 13, поэтому заменяю 13 на 14».
После исправления полезно прочитать строку ещё раз с нуля. Это защищает от второй ошибки, когда ученик верно заметил несоответствие, но записал другое неправильное число.
Недостаточно сказать «здесь ошибка». Нужно назвать фактическое число отметок, сравнить его с записанным числом и указать конкретное изменение. Например: «отметок 14, записано 13, поэтому заменяю 13 на 14».
После исправления полезно прочитать строку ещё раз с нуля. Это защищает от второй ошибки, когда ученик верно заметил несоответствие, но записал другое неправильное число.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.
