Математический тренажёр для 1 класса: Найди ошибку в наборе монет для заданной суммы

В этом тренажёре ученик работает как кассир-проверяющий: читает таблицу, складывает номиналы и решает, соответствует ли набор монет заданной сумме. Ошибка может быть в одной лишней монете, в недостающей монете или в неверном сложении. Центральный источник данных — таблица проверки наборов; все закрытые вопросы ниже ссылаются на конкретные строки.

Содержание статьи6 разделов

Источник данных и два примера проверки

Строка Заданная сумма Набор монет
A 35 ₸ 20+10+5
B 40 ₸ 20+10+5
C 50 ₸ 20+20+10
D 55 ₸ 50+10
E 60 ₸ 50+10
F 70 ₸ 50+20
G 75 ₸ 50+20+10
H 90 ₸ 50+20+20
Разобранный пример 1 — строка A. 20+10+5=35. Заданная сумма 35 ₸, значит, набор заполнен верно. Проверочный ход: 20+10=30, 30+5=35.
Разобранный пример 2 — строка D. 50+10=60, а в строке нужно 55 ₸. Набор превышает цель на 5 ₸. Чтобы исправить одной заменой, 10 ₸ меняем на 5 ₸: 50+5=55.
Алгоритм проверки. 1) прочитай заданную сумму; 2) сложи все монеты строки; 3) сравни результаты; 4) если есть ошибка, назови разницу и предложи исправленный набор; 5) повторно сложи исправленный набор.

Чтение таблицы: верно, больше или меньше?

  1. Проверь строку A и запиши слово «верно» или «ошибка».
  2. В строке B найди фактическую сумму набора и сравни её с 40 ₸.
  3. Проверь строку C. Совпадает ли 20+20+10 с заданными 50 ₸?
  4. В строке D на сколько тенге набор больше или меньше заданной суммы?
  5. Проверь строку E. Нужно ли что-то менять?
  6. В строке G найди превышение или нехватку относительно 75 ₸.

Вычислительные задания: исправь набор одной правкой

  1. Строка B: 20+10+5=35, а нужно 40. Какую одну монету можно заменить, чтобы получить 40?
  2. Строка D: 50+10=60, а нужно 55. Исправь одной заменой.
  3. Строка G: 50+20+10=80, а нужно 75. Исправь одной заменой.
  4. Строка H: 50+20+20=90. Нужна ли правка? Объясни проверкой.
  5. Для новой цели 65 ₸ дан набор 50+10+10. Найди ошибку и исправь одной заменой, сохранив три монеты.
  6. Для новой цели 45 ₸ дан набор 20+20+10. Исправь одну монету, сохранив три монеты в наборе.

Объедини данные нескольких строк

  1. Какие строки таблицы из A–H заполнены без ошибки? Перечисли буквы.
  2. Сколько тенге вместе составляют правильные наборы строк A и C?
  3. Сравни фактические суммы наборов строк D и E. Одинаковы ли они, хотя заданные суммы разные?
  4. Сколько монет всего использовано в строках F и H вместе?
  5. Если исправить G заменой 10 на 5, чему равна новая сумма? Сравни её с заданной.
  6. В строках B, D и G ошибки имеют одинаковый размер. Найди этот размер и объясни знак: где набор больше, а где меньше цели.
Мини-чек после исправлений

Исправленная B40 ₸
Исправленная D55 ₸
Исправленная G75 ₸
Всего трёх целей170 ₸

40+55+75=170. Этот чек используется только в следующем блоке.

Проверка разумности и мини-проверка

  1. По мини-чеку проверь итог 170 ₸: сложи 40+55+75 удобным способом.
  2. Ученик заявил, что исправленные B, D и G вместе дают 175 ₸. Найди ошибку в итоговой сумме.
  3. Можно ли считать набор верным только потому, что в нём есть монета 50 ₸? Объясни на примере строки D.
  4. Мини-проверка: цель 60 ₸, набор 20+20+20. Верно ли? Сколько монет?
  5. Мини-проверка: цель 85 ₸, набор 50+20+10+5. Проверь и назови результат.
  6. Мини-проверка: цель 70 ₸, набор 50+10+5. Сколько не хватает и какую одну монету нужно заменить, чтобы получить 70?
Проверка разумности. Если фактическая сумма отличается от цели на 5 ₸, исправление одной заменой возможно только тогда, когда новая монета отличается по номиналу на те же 5 ₸. Поэтому замены 10→5 или 5→10 удобны для таких ошибок; замена 20→10 изменит сумму уже на 10 ₸.

Ответы и пояснения

  1. Чтение 1: A верна: 20+10+5=35.
  2. Чтение 2: B фактически 35 ₸, это на 5 ₸ меньше 40.
  3. Чтение 3: C верна: 20+20+10=50.
  4. Чтение 4: D фактически 60 ₸, это на 5 ₸ больше 55.
  5. Чтение 5: E верна: 50+10=60.
  6. Чтение 6: G фактически 80 ₸, на 5 ₸ больше 75.
  7. Исправление 1: B: заменяем 5 на 10, получаем 20+10+10=40.
  8. Исправление 2: D: заменяем 10 на 5, получаем 50+5=55.
  9. Исправление 3: G: заменяем 10 на 5, получаем 50+20+5=75.
  10. Исправление 4: H верна: 50+20+20=90.
  11. Исправление 5: 50+10+10=70, на 5 больше 65. Заменяем одну монету 10 на 5: 50+10+5=65.
  12. Исправление 6: 20+20+10=50; нужно 45. Заменяем 10 на 5: 20+20+5=45.
  13. Объединение 1: без ошибки A, C, E, F, H. F: 50+20=70.
  14. Объединение 2: A 35 + C 50 = 85 ₸.
  15. Объединение 3: D и E фактически обе по 60 ₸; но цель D — 55, цель E — 60.
  16. Объединение 4: F использует 2 монеты, H — 3, всего 5 монет.
  17. Объединение 5: после 10→5 получаем 50+20+5=75, точно заданная сумма.
  18. Объединение 6: размер ошибки везде 5 ₸: B меньше цели на 5; D и G больше цели на 5.
  19. Разумность 1: 40+55=95, 95+75=170.
  20. Разумность 2: 175 завышено на 5 ₸; правильный итог 170 ₸.
  21. Разумность 3: нет. В D наличие 50 не спасает: 50+10=60, а цель 55.
  22. Мини 1: 20+20+20=60, верно; три монеты.
  23. Мини 2: 50+20+10+5=85, верно.
  24. Мини 3: 50+10+5=65, не хватает 5. Заменяем 5 на 10: 50+10+10=70.
Итог. Проверка набора — это сравнение двух величин: заданной суммы и суммы номиналов. Сначала вычисли фактическую сумму, только потом решай, где ошибка и как её исправить. Такой порядок защищает от «исправлений на глаз».
Как исправлять ошибку минимальным изменением.

Сначала найди разницу между фактической и заданной суммой. Если набор больше цели на 5 ₸, нужна правка, уменьшающая сумму ровно на 5. Замена 10→5 подходит; замена 20→10 уменьшит уже на 10 и создаст новую ошибку.

После исправления обязательно пересчитай весь набор с начала. Нельзя считать, что одна логичная замена автоматически дала правильный ответ: финальная сумма должна снова сравниваться с целью.

Контрольный ход. Перед ответом ещё раз отдели данные от вопроса, выполни действие, затем проверь результат обратным действием или повторным сложением монет. Для денежных задач обязательно сохраняй единицу «₸» и следи, что сумма набора совпадает с ценой или бюджетом именно в том месте, где это требуется.
Контрольный ход. Перед ответом ещё раз отдели данные от вопроса, выполни действие, затем проверь результат обратным действием или повторным сложением монет. Для денежных задач обязательно сохраняй единицу «₸» и следи, что сумма набора совпадает с ценой или бюджетом именно в том месте, где это требуется.
Контрольный ход. Перед ответом ещё раз отдели данные от вопроса, выполни действие, затем проверь результат обратным действием или повторным сложением монет. Для денежных задач обязательно сохраняй единицу «₸» и следи, что сумма набора совпадает с ценой или бюджетом именно в том месте, где это требуется.
Контрольный ход. Перед ответом ещё раз отдели данные от вопроса, выполни действие, затем проверь результат обратным действием или повторным сложением монет. Для денежных задач обязательно сохраняй единицу «₸» и следи, что сумма набора совпадает с ценой или бюджетом именно в том месте, где это требуется.
Контрольный ход. Перед ответом ещё раз отдели данные от вопроса, выполни действие, затем проверь результат обратным действием или повторным сложением монет. Для денежных задач обязательно сохраняй единицу «₸» и следи, что сумма набора совпадает с ценой или бюджетом именно в том месте, где это требуется.
Контрольный ход. Перед ответом ещё раз отдели данные от вопроса, выполни действие, затем проверь результат обратным действием или повторным сложением монет. Для денежных задач обязательно сохраняй единицу «₸» и следи, что сумма набора совпадает с ценой или бюджетом именно в том месте, где это требуется.
Контрольный ход. Перед ответом ещё раз отдели данные от вопроса, выполни действие, затем проверь результат обратным действием или повторным сложением монет. Для денежных задач обязательно сохраняй единицу «₸» и следи, что сумма набора совпадает с ценой или бюджетом именно в том месте, где это требуется.
Контрольный ход. Перед ответом ещё раз отдели данные от вопроса, выполни действие, затем проверь результат обратным действием или повторным сложением монет. Для денежных задач обязательно сохраняй единицу «₸» и следи, что сумма набора совпадает с ценой или бюджетом именно в том месте, где это требуется.
Контрольный ход. Перед ответом ещё раз отдели данные от вопроса, выполни действие, затем проверь результат обратным действием или повторным сложением монет. Для денежных задач обязательно сохраняй единицу «₸» и следи, что сумма набора совпадает с ценой или бюджетом именно в том месте, где это требуется.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым