Самостоятельная работа «Найди целое по двум известным частям в пределах 20»: 1 класс, задания с пояснениями

В этой самостоятельной работе целое нужно получать по двум известным частям. Формат необычный: сначала ты выступаешь как математический редактор — проверяешь чужие записи, таблицы и решения, затем исправляешь ошибки, после этого создаёшь собственные примеры и завершаешь работу итоговой задачей. Числа не превышают 20.

Содержание статьи8 разделов

Редактору нужны два правила и два примера

Пример 1. На тарелке 7 яблок и 5 груш. Это две части одной группы фруктов. Чтобы найти целое, складываем: 7 + 5 = 12. Проверка по смыслу: целое должно быть не меньше каждой части; 12 больше и 7, и 5.
яблоки7
+
груши5
=
фрукты12

Пример 2. В коробке 9 красных деталей и 6 синих. Всего 9 + 6 = 15 деталей. Можно сложить и в другом порядке: 6 + 9 = 15. Части поменялись местами, а целое осталось тем же.
Найди две части в условии.
Сложи их.
Проверь: полученное целое не меньше ни одной части, а при перестановке слагаемых сумма сохраняется.

Проверяем готовые записи: верно или нужно исправить?

  1. Части 6 и 8. Запись редактора: 6 + 8 = 14. Отметь «верно» или исправь.
  2. Части 9 и 4. Запись: 9 + 4 = 12. Найди ошибку.
  3. Части 7 и 7. Запись: 7 − 7 = 0. Объясни, почему действие не соответствует вопросу «сколько всего?».
  4. В наборе 5 треугольников и 11 кругов. Редактор написал «всего 16 фигур». Подтверди вычислением.
  5. В корзине 8 красных и 3 зелёных яблока. Запись «8 + 3 = 11» верна. Составь вторую равную запись с перестановкой частей.
  6. Две части 10 и 6. Ученик получил целое 4. Какое действие он, вероятно, выполнил? Запиши правильное целое.
Редакторская ловушка: знак действия выбирают по смыслу, а не по тому, какое число кажется удобнее. Вопрос «сколько всего?» при двух известных частях ведёт к сложению.

Таблица на проверку: найди и исправь ошибки

Часть 1 Часть 2 Записанное целое Статус
4 9 13 верно
8 7 14 проверь
6 6 12 проверь
11 5 17 проверь
3 15 18 проверь
  1. Проверь все пять строк. Назови номера строк с ошибками.
  2. Исправь неверные целые, не меняя частей.
  3. Для строки с двумя одинаковыми частями запиши равенство.
  4. В последней строке объясни, почему 18 — допустимое целое для частей 3 и 15.

Редактируем короткие решения и реальную модель времени

Решение А: «У Дамира 8 минут чтения и 7 минут работы с карточками. Всего 8 + 7 = 15 минут». Запись верна: две последовательные части занятия образуют общую длительность 15 минут.
09:50
начало
10 мин
первая часть
5 мин
вторая часть
10:05
конец
  1. Занятие началось в 09:50. Первая часть длилась 10 минут, вторая — 5 минут. Найди общую длительность и проверь, что конец 10:05 согласован с переходом через 10:00.
  2. Редактор написал: «5 минут до 10:00 и 5 минут после 10:00 — всего 11 минут». Исправь общую длительность.
  3. В расписании две части: 6 минут игра и 8 минут обсуждение. Найди общую длительность.
  4. Занятие 17 сентября завершилось до полуночи; следующее назначено на 18 сентября утром. Какая дата идёт раньше? Этот вопрос проверяет порядок соседних дат, а не сложение частей.
Для временных задач здесь складываются длительности, а не показания часов. 10 минут + 5 минут = 15 минут; если начать в 09:50, 10 минут доведут до 10:00, ещё 5 минут — до 10:05.

Создай собственные примеры по заданным ограничениям

  1. Придумай две части, каждая больше 0, чтобы целое было 14. Запиши задачу одним предложением и равенство.
  2. Придумай две разные части с целым 18. Затем переставь части местами и покажи, что целое осталось 18.
  3. Составь пример с одинаковыми частями и целым не больше 20.
  4. Составь мини-задачу о предметах в двух коробках так, чтобы частей было 9 и 7. Найди целое.
  5. Создай неправильное решение к примеру 5 + 8 и рядом напиши редакторское замечание, которое помогает исправить ошибку.
  6. Нарисуй или опиши схему «часть + часть = целое» для чисел 4, 12 и 16. Укажи, какие числа являются частями.
Критерий открытых заданий: обе части должны соответствовать условию, их сумма не должна превышать 20, а текст задачи должен действительно спрашивать целое. Возможны разные правильные примеры — они считаются верными при соблюдении этих трёх условий.

Итоговая задача редактора и мини-проверка

  1. В школьной мастерской на первом столе лежат 9 деталей, на втором — 8. Редактор должен подписать общее число деталей. Найди целое и запиши два равенства со сменой порядка частей.
  2. После подсчёта ученик написал: «9 + 8 = 16». Укажи, на каком шаге ошибка и какое число должно стоять справа.
  3. Мини-проверка: части 12 и 5. Найди целое.
  4. Мини-проверка: части 6 и 9. Выбери целое: 3, 15 или 16. Объясни выбор.
  5. Мини-проверка: в одной группе 7 детей, в другой 10. Сколько детей в двух группах вместе?

Ответы и пояснения

  1. Готовые записи: 1 — верно, 6 + 8 = 14; 2 — ошибка, 9 + 4 = 13; 3 — нужно 7 + 7 = 14, потому что ищем целое; 4 — 5 + 11 = 16, верно; 5 — 3 + 8 = 11; 6 — ученик, вероятно, вычел 10 − 6 = 4, но целое равно 10 + 6 = 16.
  2. Таблица: строка 1 верна: 4 + 9 = 13; строка 2 ошибочна: 8 + 7 = 15; строка 3 верна: 6 + 6 = 12; строка 4 ошибочна: 11 + 5 = 16; строка 5 верна: 3 + 15 = 18. Ошибки находятся во 2-й и 4-й строках; в остальных строках целое согласуется с двумя частями.
  3. Время 1: 10 + 5 = 15 минут; 09:50 + 10 минут = 10:00, ещё 5 минут = 10:05.
  4. Время 2: 5 + 5 = 10 минут, не 11.
  5. Время 3: 6 + 8 = 14 минут.
  6. Дата 4: 17 сентября раньше 18 сентября. Это соседние календарные даты в правильном порядке.
  7. Собственные примеры: возможны разные ответы. Например: 6 + 8 = 14; 7 + 11 = 18 и 11 + 7 = 18; 5 + 5 = 10; для частей 9 и 7 целое 16; неправильный вариант к 5 + 8 может быть «12», редакторское замечание — пересчитать сумму; в схеме 4 и 12 — части, 16 — целое.
  8. Итог 1: 9 + 8 = 17 и 8 + 9 = 17.
  9. Итог 2: ошибка в сложении: 9 + 8 = 17, не 16.
  10. Мини-проверка 3: 12 + 5 = 17.
  11. Мини-проверка 4: 6 + 9 = 15, поэтому выбираем 15.
  12. Мини-проверка 5: 7 + 10 = 17 детей.
Редакторский вывод. Когда известны обе части и спрашивают, сколько всего, целое находят сложением. Полезная проверка — поменять части местами: сумма не изменится. Если готовая запись не согласуется с данными, исправлять нужно не «на глаз», а повторным вычислением.

Как работает хороший математический редактор

Редактор не принимает готовое равенство на веру. Он отдельно сверяет данные и вычисление. Если части равны 4 и 13, сначала проверяется смысл: обе части должны составлять одно целое. Затем выполняется сложение 4 + 13 = 17. Только после этого можно подтвердить число 17.

Особенно важно различать ошибку действия и ошибку счёта. В записи 6 + 7 = 12 действие выбрано верно, но сумма посчитана неверно: должно быть 13. В записи 7 − 5 = 2 при вопросе «сколько всего?» вычисление само по себе верно, но действие не соответствует модели, потому что две известные части нужно соединить.

Для собственных примеров редактор использует обратную проверку: если задано целое 19, можно выбрать части 9 и 10 и проверить 9 + 10 = 19. Другие пары тоже допустимы, если обе части положительны и сумма точно равна 19.

Проверка понимания. Перед тем как считать, проговори модель словами: «первая часть и вторая часть вместе образуют целое». Затем укажи, какое место неизвестно. После вычисления верни ответ в исходную связь и проверь равенство. Такой порядок помогает отличить ошибку вычисления от ошибки выбора действия и делает решение проверяемым.
Проверка понимания. Перед тем как считать, проговори модель словами: «первая часть и вторая часть вместе образуют целое». Затем укажи, какое место неизвестно. После вычисления верни ответ в исходную связь и проверь равенство. Такой порядок помогает отличить ошибку вычисления от ошибки выбора действия и делает решение проверяемым.
Проверка понимания. Перед тем как считать, проговори модель словами: «первая часть и вторая часть вместе образуют целое». Затем укажи, какое место неизвестно. После вычисления верни ответ в исходную связь и проверь равенство. Такой порядок помогает отличить ошибку вычисления от ошибки выбора действия и делает решение проверяемым.
Проверка понимания. Перед тем как считать, проговори модель словами: «первая часть и вторая часть вместе образуют целое». Затем укажи, какое место неизвестно. После вычисления верни ответ в исходную связь и проверь равенство. Такой порядок помогает отличить ошибку вычисления от ошибки выбора действия и делает решение проверяемым.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым