Математическая мастерская для 1 класса: Какой объект лишний в группе по математическому признаку

Три стратегии: как искать лишний объект

Удобство стратегии зависит от данных. Если даны выражения, быстрее сначала вычислить. Если фигуры — сначала перечислить видимые свойства. Если числа уже расположены по порядку, иногда достаточно сравнить их с границей.

Разобранные примеры: выбери способ осознанно

Практика: сам реши, какая стратегия удобнее

1. По признаку «число больше 10» найди лишнее: 12, 15, 18, 9.
2. По признаку «число меньше 10» найди лишнее: 3, 5, 8, 11.
3. По признаку «значение выражения равно 7» найди лишнее: 3 + 4, 9 − 2, 5 + 2, 10 − 2.
4. По признаку «значение выражения равно 6» найди лишнее: 2 + 4, 8 − 2, 5 + 1, 9 − 2.
5. По признаку «четыре стороны» найди лишнюю фигуру: квадрат, прямоугольник, треугольник, квадрат.
6. По признаку «нет углов» выбери объект, который лишний в группе: круг, овал, круг, треугольник.
7. По признаку «число оканчивается на 0» найди лишнее: 10, 20, 15, 0.
8. По признаку «число находится между 5 и 12» найди лишнее: 6, 8, 11, 14.

Аргументация: не только назови, но и докажи

1. В группе 4, 8, 12, 15 задан признак «можно разложить по два без остатка». Назови лишнее и объясни ход рассуждения.
2. В группе выражений 2 + 3, 7 − 2, 4 + 1, 8 − 2 задан признак «значение равно 5». Найди лишнее и объясни, какие вычисления подтверждают ответ.
3. Ученик сказал: «В группе квадрат, прямоугольник, треугольник лишний прямоугольник, потому что он длинный». Условие требует признак «четыре стороны». Проверь и исправь решение.
4. Готовое решение: «В группе 9, 11, 13, 16 по признаку “больше 10” лишнее 16». Найди ошибку и запиши правильный ответ.
5. Сравни два способа для группы 5 + 2, 10 − 3, 4 + 3, 9 − 1: вычислять все значения или пытаться смотреть только на числа внутри выражения. Какой способ надёжнее и почему?
6. Составь короткое правило группы для чисел 11, 12, 13, после чего добавь одно число до 20, которое станет лишним по твоему правилу.

Мини-тест: смешанные объекты и логическая проверка

1. Лишнее по признаку «результат равен 9»: 4 + 5, 10 − 1, 6 + 3, 12 − 2.
2. Лишнее по признаку «меньше 15»: 7, 10, 14, 18.
3. Лишнее по признаку «больше 5 и меньше 10»: 6, 7, 9, 10.
4. Лишнее по признаку «четырёхугольник»: квадрат, прямоугольник, треугольник, квадрат.
5. Из 2, 4, 7, 8 выбери лишнее по признаку «можно разложить по два без остатка».
6. Из 3 + 3, 8 − 2, 5 + 1, 9 − 3 выбери лишнее, если группа должна состоять из выражений со значением 6.
7. В группе 10, 12, 14, 15 учитель говорит: «Три числа можно разложить по два без остатка». Какое число лишнее? Проверь независимым способом — составь пары предметов мысленно.
8. Придумай свою четвёрку объектов с ровно одним лишним по математическому признаку и подпиши сам признак.

Ответы и пояснения

1. 9.
2. 11.
3. 10 − 2, потому что его значение 8.
4. 9 − 2, потому что его значение 7.
5. Треугольник.
6. Треугольник.
7. 15.
8. 14.
9. 15. Числа 4, 8 и 12 разбиваются на пары без остатка, а 15 — нет.
10. 8 − 2. Первые три выражения равны 5; 8 − 2 = 6.
11. Решение неверно. По заданному признаку квадрат и прямоугольник имеют четыре стороны, а треугольник — три. Лишний треугольник.
12. Ошибка в выборе лишнего. По признаку «больше 10» подходят 11, 13 и 16; лишнее 9.
13. Надёжнее вычислить все значения: первые три равны 7, а 9 − 1 = 8. Внешний вид чисел внутри выражения сам по себе не показывает результат.
14. Например правило «числа больше 10 и меньше 14» для 11, 12, 13; добавить 16 — оно будет лишним.
15. 12 − 2, потому что 10 ≠ 9.
16. 18.
17. 10.
18. Треугольник.
19. 7.
20. Лишнего нет: все четыре выражения равны 6. Это проверка внимательности; если условие обещало один лишний объект, оно составлено неверно.
21. 15. 10, 12 и 14 можно разбить на пары; 15 — нельзя. Независимая проверка: при составлении пар для 15 останется один предмет.
22. Возможны разные ответы, если правило однозначно и ровно один объект ему не соответствует. Например 2, 4, 6, 7; признак: «можно разложить по два без остатка», лишнее 7.