Практикум «Подбери выражение на деление к схеме с равными группами»: объясняем, решаем, проверяем — 2 класс
Сколько предметов изображено или названо?
Число групп или размер одной группы?
Что должна обозначать частное?
Сначала закрой мысленно знак деления и назови три величины словами: «всего предметов», «число групп», «предметов в одной группе». Одна из двух последних величин известна, другая неизвестна. Если, например, видно 6 одинаковых рамок и всего 30 предметов, неизвестно наполнение одной рамки. Если вместо шести рамок показан образец «по 6», неизвестно уже количество рамок.
Не подбирай делитель по красивому равенству. Делитель должен быть взят из данных схемы. После вычисления восстанови картинку произведением: число групп × размер группы. Эта проверка особенно полезна, когда два разных вопроса дают одинаковое частное: она подтверждает число, а словесная подпись подтверждает смысл.
Содержание статьи6 разделов
Сначала разберём две схемы
Всего 20 фишек, 4 коробки. Выражение 20 : 4 = 5. Ответ: по 5 фишек. Проверка: 5 × 4 = 20.
Всего 20 фишек, по 5 в коробке. Выражение 20 : 5 = 4. Ответ: 4 коробки. Проверка: 4 × 5 = 20.
24 предмета и число 6 могут дать 24 : 6 = 4 предмета в каждой из 6 групп или 24 : 6 = 4 группы по 6 предметов. Проверка в обоих случаях: 4 × 6 = 24. Подпись ответа показывает смысл.
Карточка «подбери выражение»
Крупные тематические карточки: собери модель полностью
24 страницы нужно распределить по дням чтения.
Смешанная практика: от схемы к тексту и обратно
Итоговая таблица самопроверки
| Шаг | Вопрос к себе | Признак верного решения |
|---|---|---|
| 1 | Что дано всего? | Названо общее количество предметов. |
| 2 | Что уже известно о группах? | Либо число групп, либо размер группы. |
| 3 | Что ищем? | Частное подписано правильной единицей. |
| 4 | Как проверить? | Число групп × размер группы = всего. |
Перед ответами попробуй для любой карточки произнести решение без чисел: «общее количество делю на известное число групп и нахожу размер группы» или «общее количество делю на известный размер группы и нахожу число групп». Если словесная формула не совпадает со схемой, выражение выбрано слишком рано.
После вычисления вернись к рисунку: можно ли заполнить каждую рамку найденным количеством или нарисовать найденное число рамок указанного размера? Затем проверь произведением. Такое тройное сопоставление защищает от типичной ошибки, когда равенство математически верно, но описывает другую схему.
Ответы и пояснения
1. 18 : 3 = 6 кружков в рамке; проверка 6 × 3 = 18. 2. 18 : 6 = 3 рамки; проверка 3 × 6 = 18. 3. 7 — число групп; 28 : 7 = 4, проверка 4 × 7 = 28. 4. 7 — размер группы; 28 : 7 = 4 группы, проверка 4 × 7 = 28.
5. Число 4 — это искомый размер группы, а не известное число групп. Правильно 24 : 6 = 4; проверка 4 × 6 = 24. 6. 24 : 4 = 6 групп; проверка 6 × 4 = 24.
7. 30 : 5 = 6 ластиков в наборе; проверка 6 × 5 = 30. 8. 30 : 5 = 6 наборов; проверка 6 × 5 = 30. 9. Значение делителя одинаково — 5, но в №7 это число групп, а в №8 размер группы.
10. Всего 6 × 6 = 36. Из схемы получаются 36 : 6 = 6 по смыслу «сколько в каждой группе» и 36 : 6 = 6 по смыслу «сколько групп по 6»; проверка каждого деления 6 × 6 = 36. 11. 36 : 6 = 6 фишек; проверка 6 × 6 = 36. 12. 36 : 6 = 6 групп; та же проверка.
13. 24 : 4 = 6 страниц в день; проверка 6 × 4 = 24. 14. 24 : 4 = 6 дней; проверка 6 × 4 = 24. 15. Одно и то же число 4 сначала означает число дней, затем размер дневной порции; поэтому численное частное совпало, но единица ответа разная.
16. Например, 32 фишки поровну в 8 коробок: по 4; 32 : 8 = 4, проверка 4 × 8 = 32. 17. 32 фишки по 8 в коробке: 4 коробки; 32 : 8 = 4, проверка 4 × 8 = 32. 18. 27 : 3 = 9 фишек в коробке; проверка 9 × 3 = 27. 19. 27 : 3 = 9 коробок; проверка 9 × 3 = 27.
20. 40 : 5 = 8 значков в ряду; проверка 8 × 5 = 40. 21. 40 : 5 = 8 рядов; проверка 8 × 5 = 40. 22. По условию размер стопки 5, значит нужно 35 : 5 = 7 стопок; проверка 7 × 5 = 35. Запись 35 : 7 = 5 описывает другую постановку — 7 стопок поровну.
23. Например: «42 карандаша поровну в 7 стаканов. Сколько в каждом?» 42 : 7 = 6; проверка 6 × 7 = 42. 24. «42 карандаша кладут по 7 в стакан. Сколько стаканов?» 42 : 7 = 6; проверка 6 × 7 = 42.
Мини 1. 16 : 4 = 4 предмета; проверка 4 × 4 = 16. Мини 2. 16 : 4 = 4 группы; та же проверка. Мини 3. 45 : 5 = 9 предметов; проверка 9 × 5 = 45. Мини 4. 45 : 5 = 9 групп; та же проверка.
Самопроверка: если произведение числа групп и размера группы не возвращает общее количество, вычисление неверно. Если произведение верно, но подпись ответа не соответствует вопросу, ошибка смысловая.
Если начать с поиска знакомых чисел и сразу писать деление, легко взять в делитель будущий ответ. Надёжнее пройти три шага: назвать общее количество, назвать известную характеристику групп, назвать неизвестную характеристику. Только после этого записывать деление. В задаче «30 предметов в 5 групп» число 5 известно заранее, поэтому делитель 5. Число 6 появляется уже как результат.
Итоговая проверка должна восстанавливать исходную схему. Если получилось 6 предметов в 5 группах, проверяем 6 × 5 = 30. Если получилось 6 групп по 5 предметов, снова получаем 6 × 5 = 30, но словами читаем произведение иначе. Так одна арифметическая запись связывается с двумя разными моделями.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.