Диагностика и тренировка по теме «Составь таблицу по данным простой столбчатой диаграммы» — 2 класс
Сегодня ученик работает как математический редактор: проверяет чужие таблицы, находит несовпадения с диаграммой, исправляет подписи, а затем сам переводит столбцы в табличную запись. Главное правило редактора: каждое число в таблице должно быть подтверждено соответствующим столбцом.
Содержание статьи7 разделов
Редакторская разминка: как перенести диаграмму в таблицу
Диаграмма «Что читали в классе»
Столбец «Книги» доходит до 6. В таблицу записываем: Книги — 6.
Столбец «Журналы» доходит до 3, а «Комиксы» — до 8. В таблице эти строки должны содержать 3 и 8. Нельзя заменять число высотой «на глаз».
Если в готовой таблице напротив «Альбомы» стоит 4, редактор сверяет с диаграммой: столбец доходит до 5. Значит, 4 — ошибка, правильное значение 5.
Раунд редактора: найдите и исправьте ошибки
| Категория | Записано учеником |
|---|---|
| Книги | 6 |
| Журналы | 4 |
| Комиксы | 8 |
| Альбомы | 4 |
- Какие две строки заполнены неверно? Запишите правильные числа.
- Объясните, почему строка «Книги — 6» верна.
- Сколько ошибок останется, если исправить только строку «Журналы»?
- Запишите полностью исправленную таблицу в тетради.
- Проверьте сумму данных диаграммы и сумму исправленной таблицы. Должны ли они совпасть? Найдите эту сумму.
Проверяем подписи и порядок строк
Готовая запись ученика: 1) Комиксы — 8; 2) Альбомы — 5; 3) Книги — 6; 4) Журналы — 3.
Числа верны, но порядок отличается от диаграммы. Это не математическая ошибка, если названия и значения соединены правильно. Ошибка возникает, когда число попадает к чужой категории.
- Можно ли считать эту запись правильной? Ответьте «да» или «нет» и объясните.
- Если таблица должна повторять порядок столбцов диаграммы, в каком порядке следует записать категории?
- Ученик поменял местами числа 6 и 8, оставив названия на месте. Какие две строки станут неверными?
- Ученик написал «Журналы — 3» и «Альбомы — 5». Как одним действием проверить сумму этих двух строк?
Создаём таблицу по новой диаграмме
Сколько фишек каждого цвета
Сначала считайте значения всех пяти столбцов. Затем заполните таблицу самостоятельно.
| Цвет | Количество |
|---|---|
| Красный | ___ |
| Синий | ___ |
| Зелёный | ___ |
| Жёлтый | ___ |
| Белый | ___ |
- Заполните пять пустых ячеек таблицы.
- Какая строка таблицы будет содержать наибольшее число?
- Какая строка будет содержать наименьшее число?
- Найдите сумму значений для красного и белого цветов.
- На сколько синих фишек больше, чем зелёных?
- Проверьте, правда ли, что жёлтых и зелёных вместе столько же, сколько синих и красных вместе.
Собственная редакторская задача
Используйте числа 2, 4, 5, 6 и 7 из второй диаграммы. Составьте собственную таблицу из трёх выбранных цветов. Порядок строк можно изменить, но каждое название должно сохранить своё число.
Добавьте к своей таблице одну намеренную ошибку: замените одно число на другое. Ниже подпишите, какое несоответствие должен найти проверяющий.
- Выберите три цвета и перепишите их значения в своей таблице.
- Найдите сумму трёх выбранных значений.
- Измените одно число так, чтобы оно стало неверным, и отметьте строку звёздочкой.
- Запишите инструкцию проверки: «Сравни строку ___ со столбцом ___; должно быть ___».
Итоговая задача редактора
| Цвет | Версия редактора |
|---|---|
| Красный | 4 |
| Синий | 6 |
| Зелёный | 2 |
| Жёлтый | 7 |
| Белый | 5 |
Таблица выше якобы составлена по диаграмме «Сколько фишек каждого цвета». Найдите все несоответствия, исправьте их, затем вычислите сумму пяти правильных значений.
Проверка таблицы начинается не с суммы, а с соответствия каждой строки исходной диаграмме. Сверяйте название, затем число. После покатегорийной проверки можно выполнить контрольную сумму — она помогает заметить потерянное или лишнее значение, но не заменяет проверку строк. Если две строки просто переставлены целиком вместе с числами, данные не искажены; если числа переставлены без названий, таблица ошибочна.
Работайте слева направо по диаграмме. Прочитали название «Книги» — сразу записали название в первую колонку таблицы; считали высоту 6 — записали 6 во вторую колонку той же строки. Только после этого переходите к следующему столбцу. Такой способ уменьшает риск, что число от одного столбца случайно окажется в строке другого.
Если порядок строк в таблице другой, проверяйте не позицию, а пару «название — число».
Записи «Книги 6, Журналы 3» и «Журналы 3, Книги 6» содержат одинаковые данные, хотя порядок разный. Но запись «Книги 3, Журналы 6» уже неверна: числа принадлежат чужим категориям. Редактор должен исправлять именно смысловое несоответствие, а не требовать единственного порядка там, где он не задан условием.
Если исходная диаграмма содержит 6, 3, 8 и 5, её сумма равна 22. Таблица с числами 6, 4, 8, 4 тоже даёт 22, хотя две строки неверны. Поэтому равенство общей суммы — только дополнительная проверка, а не доказательство полной правильности. Сначала проверяются все четыре пары, и лишь затем сумма.
Зато если при переносе случайно пропущена категория, контрольная сумма часто быстро обнаружит проблему: сумма таблицы станет меньше исходной.
После заполнения таблицы проведите три проверки. Первая: все названия из выбранных столбцов присутствуют. Вторая: рядом с каждым названием стоит число именно его столбца. Третья: сумма выбранных чисел совпадает с повторным сложением в другом порядке. Например, для 4, 2 и 5: 4+2+5=11 и 5+4+2=11.
Если вы добавляете намеренную ошибку для партнёра, меняйте только один элемент и заранее фиксируйте правильное значение, чтобы проверка имела единственный ответ.
Во-первых, в ней присутствуют все требуемые категории и нет лишних. Во-вторых, каждое число стоит в строке своей категории. В-третьих, значения записаны точно, без округления «примерно». В-четвёртых, таблицу можно проверить обратно по диаграмме: выбрать любую строку и найти столбец той же категории с тем же числом.
Если таблица предназначена для дальнейших вычислений, полезно добавить контрольную сумму. Но её роль вспомогательная: одинаковая сумма не исправляет перепутанные строки. Поэтому редактор всегда сочетает локальную проверку каждой пары с общей проверкой набора.
После составления таблицы мысленно постройте по ней столбцы: строка с числом 7 должна дать столбец высотой 7, строка с 2 — высотой 2. Если восстановленная диаграмма совпадает с исходной по каждой категории, перенос данных выполнен верно. Это независимый способ проверки, потому что вы идёте в обратном направлении — от таблицы к диаграмме.
Если на диаграмме четыре категории, в итоговой полной таблице должны быть четыре строки данных. Перед сдачей посчитайте не только числа, но и категории. Затем проведите контроль от последней строки к первой: название, значение, соответствующий столбец. Обратный порядок полезен тем, что не повторяет привычный маршрут слева направо и поэтому иногда помогает заметить пропущенную строку.
Для частичной таблицы условие должно явно называть выбранные категории; тогда отсутствие остальных строк не является ошибкой.
Ответы и пояснения
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.