Тренировка без однотипности: Построение угла заданной величины по схеме транспортира — 4 класс

Модель перед правилом. На условной шкале транспортира один луч уже лежит на нуле. Нужно построить угол 65°. Не выбирай число на глаз: сначала определи, с какой стороны начинается отсчёт, затем найди отметку 65° на той же шкале.

Содержание статьи6 разделов

Визуальный центр: карта шкал

Положение исходного луча Пары отметок на рисках Как читать
луч вправо, старт 0° справа 20/160, 40/140, 65/115, 90/90, 120/60, 150/30 берём первое число пары
луч влево, старт 0° слева 20/160, 40/140, 65/115, 90/90, 120/60, 150/30 берём второе число пары
0°
20°
40°
60°
80°
100°
120°
140°
160°
180°
  1. Исходный луч направлен вправо. На какой отметке надо поставить точку для угла 40°?
  2. Исходный луч направлен влево. Какая запись на той же физической риске соответствует углу 40°?
  3. Почему отметка 90° подходит при любом направлении исходного луча?

От модели к математической записи

1
Вершина. Поставь точку O — будущую вершину.
2
Первый луч. Проведи луч OA.
3
Совмещение. Центр транспортира — в O, нулевая линия — вдоль OA.
4
Отметка. На шкале, начинающейся от 0° по направлению OA, отметь нужное число.
5
Второй луч. Проведи OB через отметку и запиши ∠AOB.
Пример 1: нужно построить ∠AOB = 70°, OA направлен вправо. Начинаем от 0° справа, отмечаем 70°, проводим OB. Пример 2: ∠COD = 125°, OC направлен влево. Начинаем от 0° слева, доходим до 125° по соответствующей шкале.

Тренировка на новых данных

Набор A

Исходный луч вправо: 25°, 55°, 90°, 110°.

Набор B

Исходный луч влево: 35°, 80°, 100°, 145°.

  1. Для 25° справа выбери правильную риску из пары 25° / 155°.
  2. Для 55° справа выбери: 55° / 125°.
  3. Построй мысленно 90°. Какой вид угла получится?
  4. Для 110° справа второй луч даст острый или тупой угол?
  5. Для 35° слева на одной риске стоят 145° / 35°. Какое число читаем?
  6. Для 80° слева выбери отметку из пары 100° / 80°.
  7. Для 100° слева выбери отметку из пары 80° / 100°.
  8. Для 145° слева выбери отметку из пары 35° / 145°.

Задача наоборот: по отметке восстанови задание

Ученик поставил второй луч на физическую риску, подписанную парой 50° / 130°.

  1. Если исходный луч направлен вправо и лежит на 0° справа, какой угол построен?
  2. Если исходный луч направлен влево и лежит на 0° слева, какой угол построен?
  3. Как изменится вид угла при смене направления исходного луча в этих двух случаях?
  4. Составь проверку: сумма двух чисел на одной парной риске должна давать сколько градусов?
  5. На риске написано 72° / 108°. Ученик должен был построить острый угол при старте справа, но выбрал 108°. В чём ошибка?

Самопроверка: строим по условию и проверяем

  1. Исходный луч вправо. Требуется 30°. Какой парной подписи соответствует нужная риска?
  2. Исходный луч влево. Требуется 150°. Какая парная подпись будет на нужной риске?
  3. Для угла 95° справа ученик выбрал риску 85° / 95°. Верно ли? Объясни.
  4. Для угла 85° слева ученик выбрал ту же риску 85° / 95°. Верно ли?
  5. Назови четыре обязательные проверки перед проведением второго луча.
  6. Почему нельзя строить угол, ориентируясь только на то, что нужная цифра «где-то есть» на транспортире?
Практика построения без угадывания.

Перед каждым построением проговори четыре точки контроля: вершина совпадает с центром, исходный луч совпадает с нулевой линией, на его стороне найден 0°, нужная величина читается по этой же шкале. Для угла 20° второй луч должен оказаться близко к исходному, для 160° — почти продолжить прямую в противоположную сторону, для 90° — образовать прямой угол. Эти ориентиры служат проверкой разумности, а не заменой точного построения.

Если на физической риске стоят 35° и 145°, то выбор зависит не от того, какое число меньше или больше, а от направления отсчёта. При смене исходного луча с правого на левый одна и та же риска описывает дополнительный до 180° угол. Поэтому в ответе полезно писать не только число, но и фразу «отсчёт начат от нуля справа/слева».

Мини-серия для построения.

При старте справа углы 15°, 45°, 75°, 105° и 150° строятся по шкале, возрастающей от правого нуля. При старте слева те же величины ищутся по шкале, возрастающей от левого нуля. Для контроля пары на одной риске дополняются до 180°.

Ответы и пояснения

1–3: 40° справа; при старте слева на той же физической риске читается 140°; у 90° обе шкалы совпадают.

4–11: 25°; 55°; прямой; тупой; 35°; 80°; 100°; 145°. Каждый раз выбирается шкала, начинающаяся с 0° у исходного луча.

12–16: 50°; 130°; в первом случае угол острый, во втором тупой; сумма парных подписей 180°; ошибка — прочитана противоположная шкала, правильное значение 72°.

17–22: риска 30° / 150°; риска 30° / 150°, но при старте слева читаем 150°; для старта справа неверно, надо 95°, а первая подпись 85° относится к другой шкале; для старта слева тоже неверно, потому что там читается 95°, а нужен 85° — нужна другая физическая риска 95° / 85°; проверки: центр в вершине, нулевая линия на исходном луче, выбран правильный 0°, нужная отметка читается по той же шкале; наличие цифры без связи с нулём не определяет угол.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым