Найди способ и проверь себя: Сравнение величин, записанных обычной и десятичной формой — 4 класс
Содержание статьи8 разделов
База: приведи к одной форме
Полоска длины
1 м = 100 см. Поэтому 8 см = 0,08 м, 80 см = 0,80 м.
Шкала массы
1 кг = 1000 г. Поэтому 8 г = 0,008 кг, 80 г = 0,080 кг, 800 г = 0,800 кг.
Одинаковая цифра 8 может обозначать разные доли целого в зависимости от разряда.
Уверенно: меняем единицу и сравниваем
Иногда быстрее переводить не в десятичную дробь, а в меньшую единицу. Например, 205 см и 2,50 м удобно сравнить как 205 см и 250 см. Для массы 1,250 кг и 980 г можно сравнивать 1250 г и 980 г. Оба метода должны приводить к одному знаку сравнения.
С вызовом: ловушки разрядов и неверные выводы
2,7 м — это не 2 м 7 см, а 2 м 70 см.
4,08 кг = 4 кг 80 г, а 4 кг 8 г = 4,008 кг.
Функциональные данные: ленты и посылки
| Объект | Исходная запись | Удобная форма для сравнения |
|---|---|---|
| Лента A | 0,95 м | 95 см |
| Лента B | 1 м 2 см | 1,02 м = 102 см |
| Лента C | 105 см | 1,05 м |
| Посылка A | 1,250 кг | 1250 г |
| Посылка B | 1 кг 80 г | 1,080 кг |
| Посылка C | 980 г | 0,980 кг |
Объясни решение и выполни итог
Сильное сравнение отвечает на три вопроса: какие величины сравниваются, в какую общую форму они приведены и что означает найденная разница. Если результат разности равен 0,10 м, полезно дополнить: это 10 см. Так числовой ответ получает физический смысл.
Перед сравнением полезно назвать «эталон целого»: для длины здесь это метр, для массы — килограмм, для денежной модели — рубль. После этого меньшая единица становится долей этого целого: сантиметр — сотая метра, грамм — тысячная килограмма, копейка — сотая рубля.
Если две записи равны, знак сравнения должен быть «=», даже если внешне числа имеют разное количество цифр: 0,95 кг = 0,950 кг. Дописывание нулей справа после дробной части не изменяет число и часто помогает выровнять разряды для сравнения.
При упорядочивании трёх величин сначала приведи все три к одной форме, а уже потом сортируй. Иначе легко принять 1 кг 20 г за 1,20 кг. Правильный перевод — 1,020 кг, потому что 20 г составляют двадцать тысячных килограмма.
Разность после сравнения тоже требует единицы. Если 1,05 м − 0,95 м = 0,10 м, полезно сразу написать 10 см. Так видно, что ответ соответствует реальной длине, а не является абстрактным десятичным числом.
Перед сравнением полезно назвать «эталон целого»: для длины здесь это метр, для массы — килограмм, для денежной модели — рубль. После этого меньшая единица становится долей этого целого: сантиметр — сотая метра, грамм — тысячная килограмма, копейка — сотая рубля.
Если две записи равны, знак сравнения должен быть «=», даже если внешне числа имеют разное количество цифр: 0,95 кг = 0,950 кг. Дописывание нулей справа после дробной части не изменяет число и часто помогает выровнять разряды для сравнения.
При упорядочивании трёх величин сначала приведи все три к одной форме, а уже потом сортируй. Иначе легко принять 1 кг 20 г за 1,20 кг. Правильный перевод — 1,020 кг, потому что 20 г составляют двадцать тысячных килограмма.
Разность после сравнения тоже требует единицы. Если 1,05 м − 0,95 м = 0,10 м, полезно сразу написать 10 см. Так видно, что ответ соответствует реальной длине, а не является абстрактным десятичным числом.
Перед сравнением полезно назвать «эталон целого»: для длины здесь это метр, для массы — килограмм, для денежной модели — рубль. После этого меньшая единица становится долей этого целого: сантиметр — сотая метра, грамм — тысячная килограмма, копейка — сотая рубля.
Если две записи равны, знак сравнения должен быть «=», даже если внешне числа имеют разное количество цифр: 0,95 кг = 0,950 кг. Дописывание нулей справа после дробной части не изменяет число и часто помогает выровнять разряды для сравнения.
При упорядочивании трёх величин сначала приведи все три к одной форме, а уже потом сортируй. Иначе легко принять 1 кг 20 г за 1,20 кг. Правильный перевод — 1,020 кг, потому что 20 г составляют двадцать тысячных килограмма.
Разность после сравнения тоже требует единицы. Если 1,05 м − 0,95 м = 0,10 м, полезно сразу написать 10 см. Так видно, что ответ соответствует реальной длине, а не является абстрактным десятичным числом.
Перед сравнением полезно назвать «эталон целого»: для длины здесь это метр, для массы — килограмм, для денежной модели — рубль. После этого меньшая единица становится долей этого целого: сантиметр — сотая метра, грамм — тысячная килограмма, копейка — сотая рубля.
Если две записи равны, знак сравнения должен быть «=», даже если внешне числа имеют разное количество цифр: 0,95 кг = 0,950 кг. Дописывание нулей справа после дробной части не изменяет число и часто помогает выровнять разряды для сравнения.
При упорядочивании трёх величин сначала приведи все три к одной форме, а уже потом сортируй. Иначе легко принять 1 кг 20 г за 1,20 кг. Правильный перевод — 1,020 кг, потому что 20 г составляют двадцать тысячных килограмма.
Разность после сравнения тоже требует единицы. Если 1,05 м − 0,95 м = 0,10 м, полезно сразу написать 10 см. Так видно, что ответ соответствует реальной длине, а не является абстрактным десятичным числом.
Перед сравнением полезно назвать «эталон целого»: для длины здесь это метр, для массы — килограмм, для денежной модели — рубль. После этого меньшая единица становится долей этого целого: сантиметр — сотая метра, грамм — тысячная килограмма, копейка — сотая рубля.
Ответы и пояснения
Важно: в заданиях сравниваются только однородные величины: длина с длиной, масса с массой, денежная величина с денежной. Если единицы различаются, сначала выполняется преобразование. В задаче 24 разница 0,045 м = 4,5 см; дробный сантиметр допустим как точная величина, потому что 0,005 м = 0,5 см.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.