Учебная лаборатория «Вычитание масс в килограммах и граммах»: математика, 3 класс

Вычитание масс помогает узнать остаток, разницу, массу содержимого после расхода или массу одного объекта по двум измерениям. Центральная задача соберёт эти навыки вместе.

Содержание статьи7 разделов

Подготовка: три способа вычитать массу

Пример 1. 900 г − 300 г = 600 г.

Работая с массой, полезно оценивать порядок величины. Пачка крупы чаще измеряется сотнями граммов, коробка фруктов — килограммами. Такая оценка не заменяет вычисление, но быстро показывает невозможный ответ: например, несколько небольших пачек не могут внезапно весить сотни килограммов.

При записи решения отделяй вычисление от преобразования. Сначала получи точный числовой результат в выбранной единице, затем представь его в более удобном виде. Это снижает риск смешать действие над числами и действие над единицами.

Проверка обратным действием особенно полезна в задачах на одинаковые упаковки. Если массу одной упаковки нашли делением, умножь её на количество и убедись, что вернулась исходная общая масса. Если нашли общую массу умножением, раздели результат на количество.

В составных задачах подчёркивай словами, что именно означает промежуточный результат: общий расход, остаток, масса одной упаковки или суммарная масса. Когда смысл промежуточного числа назван, гораздо труднее случайно применить не то действие.

Работая с массой, полезно оценивать порядок величины. Пачка крупы чаще измеряется сотнями граммов, коробка фруктов — килограммами. Такая оценка не заменяет вычисление, но быстро показывает невозможный ответ: например, несколько небольших пачек не могут внезапно весить сотни килограммов.

При записи решения отделяй вычисление от преобразования. Сначала получи точный числовой результат в выбранной единице, затем представь его в более удобном виде. Это снижает риск смешать действие над числами и действие над единицами.

Проверка обратным действием особенно полезна в задачах на одинаковые упаковки. Если массу одной упаковки нашли делением, умножь её на количество и убедись, что вернулась исходная общая масса. Если нашли общую массу умножением, раздели результат на количество.

В составных задачах подчёркивай словами, что именно означает промежуточный результат: общий расход, остаток, масса одной упаковки или суммарная масса. Когда смысл промежуточного числа назван, гораздо труднее случайно применить не то действие.

Работая с массой, полезно оценивать порядок величины. Пачка крупы чаще измеряется сотнями граммов, коробка фруктов — килограммами. Такая оценка не заменяет вычисление, но быстро показывает невозможный ответ: например, несколько небольших пачек не могут внезапно весить сотни килограммов.

При записи решения отделяй вычисление от преобразования. Сначала получи точный числовой результат в выбранной единице, затем представь его в более удобном виде. Это снижает риск смешать действие над числами и действие над единицами.

Проверка обратным действием особенно полезна в задачах на одинаковые упаковки. Если массу одной упаковки нашли делением, умножь её на количество и убедись, что вернулась исходная общая масса. Если нашли общую массу умножением, раздели результат на количество.

В составных задачах подчёркивай словами, что именно означает промежуточный результат: общий расход, остаток, масса одной упаковки или суммарная масса. Когда смысл промежуточного числа назван, гораздо труднее случайно применить не то действие.

Работая с массой, полезно оценивать порядок величины. Пачка крупы чаще измеряется сотнями граммов, коробка фруктов — килограммами. Такая оценка не заменяет вычисление, но быстро показывает невозможный ответ: например, несколько небольших пачек не могут внезапно весить сотни килограммов.

При записи решения отделяй вычисление от преобразования. Сначала получи точный числовой результат в выбранной единице, затем представь его в более удобном виде. Это снижает риск смешать действие над числами и действие над единицами.

Проверка обратным действием особенно полезна в задачах на одинаковые упаковки. Если массу одной упаковки нашли делением, умножь её на количество и убедись, что вернулась исходная общая масса. Если нашли общую массу умножением, раздели результат на количество.

В составных задачах подчёркивай словами, что именно означает промежуточный результат: общий расход, остаток, масса одной упаковки или суммарная масса. Когда смысл промежуточного числа назван, гораздо труднее случайно применить не то действие.

Работая с массой, полезно оценивать порядок величины. Пачка крупы чаще измеряется сотнями граммов, коробка фруктов — килограммами. Такая оценка не заменяет вычисление, но быстро показывает невозможный ответ: например, несколько небольших пачек не могут внезапно весить сотни килограммов.

При записи решения отделяй вычисление от преобразования. Сначала получи точный числовой результат в выбранной единице, затем представь его в более удобном виде. Это снижает риск смешать действие над числами и действие над единицами.

Проверка обратным действием особенно полезна в задачах на одинаковые упаковки. Если массу одной упаковки нашли делением, умножь её на количество и убедись, что вернулась исходная общая масса. Если нашли общую массу умножением, раздели результат на количество.

В составных задачах подчёркивай словами, что именно означает промежуточный результат: общий расход, остаток, масса одной упаковки или суммарная масса. Когда смысл промежуточного числа назван, гораздо труднее случайно применить не то действие.

Пример 2. 2 кг − 700 г = 2000 г − 700 г = 1300 г = 1 кг 300 г.
Пример 3. 3 кг 200 г − 800 г = 3200 г − 800 г = 2400 г = 2 кг 400 г.

Разминка перед центральной задачей

1. 700 г − 250 г = ?

2. 1 кг − 300 г = ?

3. 2 кг 500 г − 500 г = ?

4. 3 кг − 1 кг 200 г = ?

5. 1 кг 400 г − 600 г = ?

6. 5 кг − 2 кг 500 г = ?

Модель склада: читаем данные

Товар Было Использовали Осталось
Мука 4 кг 1 кг 500 г 7. ?
Сахар 2 кг 300 г 800 г 8. ?
Крупа 3 кг 750 г 9. ?
Орехи 1 кг 600 г 600 г 10. ?

Центральная составная задача

11. В школьной мастерской было 6 кг пластилина. На первый проект израсходовали 1 кг 800 г, на второй — 2 кг 200 г. Сколько пластилина осталось? Реши двумя способами: а) сначала найди общий расход; б) вычитай расходы по очереди. Сравни ответы.

12. Объясни, почему оба способа в задаче 11 должны дать одинаковый результат.

13. Проверь готовое решение: «6 кг − 1 кг 800 г = 5 кг 200 г». Найди ошибку и исправь.

Перенос навыка в новые ситуации

14. Посылка имела массу 4 кг 500 г. После того как вынули книгу массой 700 г, какова стала масса посылки?

15. В баке было 3 кг 200 г продукта. Использовали 1 кг 500 г. Сколько осталось?

16. Корзина с фруктами весит 5 кг, пустая корзина — 800 г. Какова масса фруктов?

17. Контейнер с деталями весит 2 кг 400 г, пустой контейнер — 400 г. Какова масса деталей?

18. Из 7 кг крупы приготовили два набора: 2 кг и 1 кг 500 г. Сколько крупы осталось?

Альтернативное решение и поиск ошибки

19. Ученик вычислил: «2 кг − 650 г = 1 кг 450 г». Проверь. Если неверно, покажи правильное преобразование через граммы.
20. Ученик записал: «3 кг 100 г − 900 г = 2 кг 200 г». Проверь подстановкой: прибавь вычтенную массу к ответу.

21. Придумай собственную задачу на вычитание массы с ответом 1 кг 500 г.

Мини-проверка и ответы

22. 1 кг 200 г − 200 г = ?

23. 2 кг − 250 г = ?

24. 4 кг 500 г − 1 кг = ?

25. 3 кг − 1 кг 750 г = ?

1. 450 г.
2. 700 г.
3. 2 кг.
4. 1 кг 800 г.
5. 800 г.
6. 2 кг 500 г.
7. 2 кг 500 г.
8. 1 кг 500 г.
9. 2 кг 250 г.
10. 1 кг.
11. Общий расход: 1 кг 800 г + 2 кг 200 г = 4 кг; осталось 2 кг. По очереди: 6 кг − 1 кг 800 г = 4 кг 200 г; 4 кг 200 г − 2 кг 200 г = 2 кг.
12. Потому что оба способа вычитают из исходных 6 кг одну и ту же суммарную массу расходов — 4 кг.
13. 6 кг = 6000 г; 6000 − 1800 = 4200 г = 4 кг 200 г.
14. 3 кг 800 г.
15. 1 кг 700 г.
16. 4 кг 200 г.
17. 2 кг.
18. 3 кг 500 г.
19. Неверно. 2000 г − 650 г = 1350 г = 1 кг 350 г.
20. Верно: 2 кг 200 г + 900 г = 3 кг 100 г.
21. Например: было 3 кг, использовали 1 кг 500 г; осталось 1 кг 500 г.
22. 1 кг.
23. 1 кг 750 г.
24. 3 кг 500 г.
25. 1 кг 250 г.

Перед началом работы договоримся о точности записи. В каждом вычислении сохраняй единицу массы рядом с числом, а перед сложением или вычитанием приводи величины к совместимому виду. Если ответ получается в граммах, оцени его: не должен ли он быть больше 1000 г и удобнее ли представить его как килограммы и граммы. Такая привычка помогает находить ошибки ещё до сверки с ключом.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым