Проверяем понимание: Задача на цену количество стоимость с двумя покупками и сдачей — задания для 4 класса с ответами

Эта работа проверяет, умеешь ли ты читать таблицу цен, находить стоимость нескольких покупок, складывать результаты и вычислять сдачу. Во всех заданиях деньги указаны в тенге. Сначала решай без подсказок, а затем сравнивай ход решения с подробным разбором в конце.

Содержание статьи9 разделов

Диагностика: что нужно заметить до вычислений

Товар Цена за 1 штуку Обозначение
Тетрадь 180 тг Т
Ручка 120 тг Р
Альбом 450 тг А
Карандаш 90 тг К
Линейка 160 тг Л
  1. Сколько стоят 3 тетради?
  2. Сколько стоят 2 альбома?
  3. Что дороже: 4 ручки или 5 карандашей? На сколько тенге?
  4. Хватит ли 1000 тг на 2 тетради и 4 ручки?
  5. Какая операция нужна первой в задаче о двух покупках: сложение всех цен подряд или нахождение стоимости каждого вида товара?
Разобранный пример 1. Покупатель берёт 2 альбома и 3 ручки. Стоимость альбомов: 450 × 2 = 900 тг. Стоимость ручек: 120 × 3 = 360 тг. Общая стоимость: 900 + 360 = 1260 тг. Если он дал 1500 тг, сдача равна 1500 − 1260 = 240 тг. Независимая проверка: 1260 + 240 = 1500 тг — исходная сумма восстановлена.
Разобранный пример 2. 4 тетради и 2 линейки: 180 × 4 = 720 тг, 160 × 2 = 320 тг, всего 1040 тг. При оплате 1200 тг сдача 160 тг. Проверка другим способом: 1200 − 160 = 1040 тг, то есть стоимость покупки совпала.

Самостоятельная часть A: две покупки и один общий чек

6 6 карандашей и 2 ручки. Найди общую стоимость.
7 3 альбома и 4 тетради. Найди общую стоимость.
8 5 линеек и 7 карандашей. Сколько нужно заплатить?
9 8 ручек и 2 альбома. Найди стоимость всей покупки.
  1. Ученик купил 4 тетради и 3 карандаша. Он дал 1200 тг. Найди сдачу.
  2. Купили 2 альбома и 5 ручек, заплатили 1800 тг. Найди сдачу.
  3. Папа купил 3 линейки и 4 тетради, дал 1500 тг. Сколько получил сдачи?
  4. Проверь утверждение: «За 5 тетрадей и 5 ручек нужно заплатить 1500 тг». Если неверно, исправь сумму.

Самостоятельная часть B: выбираем данные из таблицы

Набор Состав Сумма, которой платят
1 2 альбома, 2 линейки 1500 тг
2 3 тетради, 6 карандашей 1300 тг
3 4 ручки, 1 альбом, 2 карандаша 1500 тг
4 5 тетрадей, 3 линейки 1700 тг
  1. Для набора 1 найди стоимость покупки и сдачу.
  2. Для набора 2 найди стоимость покупки и сдачу.
  3. Для набора 3 найди стоимость покупки и сдачу.
  4. Для набора 4 найди стоимость покупки и сдачу.
  5. В каком наборе сдача самая большая?
  6. В каком наборе покупка самая дорогая?

Задачи с лишним шагом и проверкой

  1. У Даны 2000 тг. Она купила 2 альбома и 3 тетради. На оставшиеся деньги хочет купить карандаши по 90 тг. Сколько целых карандашей она сможет купить и сколько тенге останется?
  2. Арман купил 4 ручки и 4 тетради, а затем вернул одну ручку. Сколько должна составлять итоговая стоимость? Если он первоначально дал 1500 тг и возврат оформили до расчёта сдачи, сколько сдачи он получит?
  3. В магазине ошибочно посчитали 3 альбома как 3 × 400 тг и 2 тетради как 2 × 180 тг. На сколько тенге чек получился меньше правильного?
  4. Составь два разных набора из таблицы цен так, чтобы каждый стоил ровно 900 тг. Если точного второго набора нет, объясни почему и предложи ближайший по стоимости набор из двух видов товаров.
Разобранный пример 3. Для задачи с остатком денег сначала находят стоимость покупки, затем остаток от исходной суммы, и только потом определяют, сколько целых товаров можно купить. Такой порядок не позволяет перепутать «остаток денег» и «сдачу за первую покупку».

Критерии самопроверки перед ответами

  • Для каждого вида товара сначала вычислена его стоимость: цена × количество.
  • Стоимость двух видов товаров сложена только после отдельных умножений.
  • Сдача вычислена как внесённая сумма − стоимость покупки.
  • Если ответ проверяется независимо, выполняется обратный ход: стоимость + сдача = внесённая сумма.
  • Во всех денежных ответах указаны тенге.

Как читать чек, чтобы не потерять один шаг

В многошаговой задаче удобно мысленно разделить чек на строки. Одна строка отвечает одному виду товара: сначала цена умножается на количество. Только после этого строки складываются. Если сразу складывать цену тетради и цену ручки, а затем умножать на какое-то одно количество, можно незаметно приписать одинаковое количество разным товарам.

Для проверки полезно оценить ответ до точного вычисления. Например, 3 альбома стоят немного больше 1200 тг, потому что один альбом стоит 450 тг. Если после вычислений получилось 350 тг, ошибка очевидна ещё до проверки столбиком. Такая прикидка не заменяет точного ответа, но помогает быстро заметить потерянный множитель или неверный знак действия.

Сдача всегда меньше внесённой суммы и не может быть отрицательной, если в условии сказано, что денег хватило. Если вычисленная стоимость больше внесённой суммы, вместо «сдачи» возникает нехватка денег. Поэтому перед последним вычитанием полезно сравнить стоимость покупки и сумму оплаты.

Ещё одна полезная привычка — подписывать промежуточные результаты: «тетради — 720 тг», «карандаши — 270 тг», «всего — 990 тг». Тогда при проверке видно, где именно возникла ошибка: в умножении цены на количество, в сложении строк или в вычислении сдачи. Такая запись короче полного предложения, но сохраняет смысл каждого числа.

Проверка разумности до точного ответа

Прикидка особенно полезна в задачах со сдачей. Если 3 альбома стоят по 450 тг, то одна только эта часть покупки уже больше 1200 тг. Значит, общий чек с дополнительными товарами точно не может быть 900 тг. Такая проверка позволяет заметить пропущенный товар ещё до обратного действия.

Если платят 1500 тг, а покупка стоит около 1200 тг, сдача должна быть около 300 тг. Ответ 1300 тг почти равен всей внесённой сумме и потому требует проверки. Сравнение порядка величин — отдельный способ контроля, не зависящий от повторения тех же вычислений.

Два независимых способа контроля денег

Обратное сложение.
Стоимость покупки + сдача должны восстановить сумму, которую передали кассиру. Если получилось другое число, надо искать ошибку в стоимости или вычитании.
Повторный подсчёт по строкам.
Можно изменить порядок: сначала посчитать стоимость второго товара, затем первого, а потом сложить. Результат должен совпасть с первоначальным способом.

Например, если покупка стоит 1380 тг и оплачена 1700 тг, сдача 320 тг. Проверка: 1380 + 320 = 1700. Дополнительная оценка: 1380 близко к 1400, значит сдача от 1700 должна быть немного больше 300 тг. Ответ 320 тг согласуется и с точным обратным действием, и с приблизительной оценкой.

Если два способа проверки дали разные результаты, не выбирай ответ наугад. Вернись к первой точке расхождения и проверь её отдельно. Чаще всего ошибка находится в одном из трёх мест: неверно умножены цена и количество, пропущена одна строка покупки или перепутан порядок вычитания при сдаче.

Ответы и пояснения

  1. 540 тг.
  2. 900 тг.
  3. 4 ручки стоят 480 тг, 5 карандашей — 450 тг; ручки дороже на 30 тг.
  4. 2 тетради = 360 тг, 4 ручки = 480 тг, всего 840 тг; 1000 тг хватает.
  5. Сначала найти стоимость каждого вида товара умножением, затем сложить результаты.
  6. 6 карандашей 540 тг и 2 ручки 240 тг; всего 780 тг.
  7. 3 альбома 1350 тг и 4 тетради 720 тг; всего 2070 тг.
  8. 5 линеек 800 тг и 7 карандашей 630 тг; всего 1430 тг.
  9. 8 ручек 960 тг и 2 альбома 900 тг; всего 1860 тг.
  10. 4 тетради 720 тг, 3 карандаша 270 тг, всего 990 тг; сдача 1200 − 990 = 210 тг. Проверка: 990 + 210 = 1200 тг.
  11. 2 альбома 900 тг, 5 ручек 600 тг, всего 1500 тг; сдача 300 тг.
  12. 3 линейки 480 тг, 4 тетради 720 тг, всего 1200 тг; сдача 300 тг.
  13. Неверно: 5 × 180 + 5 × 120 = 900 + 600 = 1500 тг. Утверждение как раз верное.
  14. Набор 1: 900 + 320 = 1220 тг; сдача 280 тг.
  15. Набор 2: 540 + 540 = 1080 тг; сдача 220 тг.
  16. Набор 3: 480 + 450 + 180 = 1110 тг; сдача 390 тг.
  17. Набор 4: 900 + 480 = 1380 тг; сдача 320 тг.
  18. Набор 3: 390 тг.
  19. Набор 4: 1380 тг.
  20. 2 альбома 900 тг, 3 тетради 540 тг, всего 1440 тг. Осталось 560 тг. Можно купить 6 карандашей за 540 тг, останется 20 тг. Проверка: 1440 + 540 + 20 = 2000 тг.
  21. После возврата остаются 3 ручки и 4 тетради: 360 + 720 = 1080 тг. Сдача 1500 − 1080 = 420 тг.
  22. Правильно 3 альбома стоят 1350 тг, ошибочно 1200 тг; недосчитано 150 тг. Тетради посчитаны верно. Чек меньше на 150 тг.
  23. Один точный вариант: 5 тетрадей = 900 тг; но это один вид товара. Из двух видов товаров точный вариант, например 3 тетради и 3 ручки: 540 + 360 = 900 тг. Второй: 5 ручек и 2 карандаша = 600 + 180 = 780 тг, это не 900. Ещё точный вариант: 2 тетради и 6 карандашей = 360 + 540 = 900 тг. Значит два разных точных набора существуют.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым