Расстановка скобок в числовом выражении с несколькими уровнями скобок — тематические карточки для 5 класса

Рабочий лист для печати. Два варианта по восемь упражнений. Ученик вписывает скобки в заданное выражение, чтобы получить указанное значение, не меняя числа и знаки местами.

Памятка на полстраницы

1. Начинай вычислять с самых внутренних скобок. 2. После их вычисления переходи к внешней паре. 3. Деление выполняй только при ненулевом делителе. 4. Не ставь пары скобок «для красоты»: здесь требуется вложение, когда внутри одной пары находится другая. 5. Проверь результат подстановкой: перепиши выражение и вычисли по шагам.

Например, 60 : (3 × (2 + 3)) = 4. Внутренняя группа 2 + 3 = 5; внешняя 3 × 5 = 15; деление 60 : 15 = 4. В записи 60 : (3 × 2) + 3 скобки есть, но это не два вложенных уровня.

Вариант А · восемь выражений

Фамилия __________________ Класс ______ Дата __________. Для каждой строки используй как минимум два уровня скобок: ( … ( … ) … ).

1. 42 − 8 + 3 × 4 = 22. Скобки: _________________________________
2. 96 : 4 × 2 + 4 = 4. Скобки: _________________________________
3. 7 × 3 + 18 : 6 = 42. Скобки: _________________________________
4. 80 − 5 × 6 + 2 = 40. Скобки: _________________________________
5. 50 − 6 × 5 : 4 = 5. Скобки: _________________________________
6. 120 : 3 × 5 + 3 = 5. Скобки: _________________________________
7. 9 + 7 × 12 − 8 = 37. Скобки: _________________________________
8. 64 : 3 + 5 × 6 = 48. Скобки: _________________________________

Вариант Б · восемь других выражений

Фамилия __________________ Класс ______ Дата __________. Сначала отметь карандашом участок для внутренней пары, затем охвати внешней скобкой больший участок выражения.

1. 100 − 4 × 15 + 5 = 20. Скобки: _________________________________
2. 6 × 25 − 12 + 8 = 30. Скобки: _________________________________
3. 90 − 3 × 10 : 6 = 10. Скобки: _________________________________
4. 144 : 3 × 4 + 4 = 6. Скобки: _________________________________
5. 18 + 6 × 14 − 9 = 48. Скобки: _________________________________
6. 81 : 6 + 3 × 4 = 36. Скобки: _________________________________
7. 105 − 7 × 9 + 3 = 21. Скобки: _________________________________
8. 72 − 4 × 9 : 6 = 6. Скобки: _________________________________

Подробный ключ для учителя

В проверке важно требовать не только конечный ответ, но и значение внутренней группы. Допустим любой эквивалентный вариант, который сохраняет порядок чисел и действий, имеет два реально вложенных уровня и даёт нужное значение.

А–1. 42 − (8 + (3 × 4)) = 22. Внутренние скобки: 3 × 4 = 12; после их раскрытия запись выглядит как 42 − (8 + 12), затем получаем 22.

А–2. 96 : (4 × (2 + 4)) = 4. Внутренние скобки: 2 + 4 = 6; после их раскрытия запись выглядит как 96 : (4 × 6), затем получаем 4.

А–3. 7 × (3 + (18 : 6)) = 42. Внутренние скобки: 18 : 6 = 3; после их раскрытия запись выглядит как 7 × (3 + 3), затем получаем 42.

А–4. 80 − (5 × (6 + 2)) = 40. Внутренние скобки: 6 + 2 = 8; после их раскрытия запись выглядит как 80 − (5 × 8), затем получаем 40.

А–5. (50 − (6 × 5)) : 4 = 5. Внутренние скобки: 6 × 5 = 30; после их раскрытия запись выглядит как (50 − 30) : 4, затем получаем 5.

А–6. 120 : (3 × (5 + 3)) = 5. Внутренние скобки: 5 + 3 = 8; после их раскрытия запись выглядит как 120 : (3 × 8), затем получаем 5.

А–7. 9 + (7 × (12 − 8)) = 37. Внутренние скобки: 12 − 8 = 4; после их раскрытия запись выглядит как 9 + (7 × 4), затем получаем 37.

А–8. (64 : (3 + 5)) × 6 = 48. Внутренние скобки: 3 + 5 = 8; после их раскрытия запись выглядит как (64 : 8) × 6, затем получаем 48.

Б–1. 100 − (4 × (15 + 5)) = 20. Внутренние скобки: 15 + 5 = 20; после их раскрытия запись выглядит как 100 − (4 × 20), затем получаем 20.

Б–2. 6 × (25 − (12 + 8)) = 30. Внутренние скобки: 12 + 8 = 20; после их раскрытия запись выглядит как 6 × (25 − 20), затем получаем 30.

Б–3. (90 − (3 × 10)) : 6 = 10. Внутренние скобки: 3 × 10 = 30; после их раскрытия запись выглядит как (90 − 30) : 6, затем получаем 10.

Б–4. 144 : (3 × (4 + 4)) = 6. Внутренние скобки: 4 + 4 = 8; после их раскрытия запись выглядит как 144 : (3 × 8), затем получаем 6.

Б–5. 18 + (6 × (14 − 9)) = 48. Внутренние скобки: 14 − 9 = 5; после их раскрытия запись выглядит как 18 + (6 × 5), затем получаем 48.

Б–6. (81 : (6 + 3)) × 4 = 36. Внутренние скобки: 6 + 3 = 9; после их раскрытия запись выглядит как (81 : 9) × 4, затем получаем 36.

Б–7. 105 − (7 × (9 + 3)) = 21. Внутренние скобки: 9 + 3 = 12; после их раскрытия запись выглядит как 105 − (7 × 12), затем получаем 21.

Б–8. (72 − (4 × 9)) : 6 = 6. Внутренние скобки: 4 × 9 = 36; после их раскрытия запись выглядит как (72 − 36) : 6, затем получаем 6.

Критерии и разбор

• 1 балл за правильное положение внутренней пары, 1 балл за корректную внешнюю пару, 1 балл за вычисление и запись промежуточного результата.
• Если конечное число совпало случайно, но скобки стоят не на своих местах, работу исправляют.
• Типичная ошибка: считать 96 : (4 × (2 + 4)) как (96 : 4) × 6. Делитель здесь целиком равен 24, поэтому ответ 4.
• Во втором варианте пример 90 − (3 × 10) надо выполнить до деления: сначала 3 × 10 = 30, затем 90 − 30 = 60, затем 60 : 6 = 10.

Дополнительный устный вопрос: всегда ли выражение с двумя парами скобок имеет два уровня? Нет. В записи (8 + 2) × (6 − 3) пары находятся рядом, а не вложены друг в друга. Это отдельное требование проверяется независимо от результата.

Как оценивать решения: сначала подчеркни внутреннюю пару скобок, потом отметь внешнюю. Если последовательность действий правильная, но записаны лишь две независимые пары, это не отвечает требованию задания. Если ученик добавил пустые или дублирующие пары ((8 + 2)) только ради второго уровня, предложи сделать группировку содержательной: вторая пара должна выбирать новое действие вместе с уже вычисленной группой. Для печати можно закрыть лист с ключом и дать каждому ученику один вариант, а второй оставить на повторную тренировку.