Расстановка скобок в числовом выражении с заданным промежуточным итогом: карточки с ответами, 5 класс
Навык. Выбрать скобки так, чтобы определённая промежуточная группа дала заданное число, а затем правильно найти итог всего выражения.
Содержание статьи5 разделов
Начни с ошибочного решения
Ученик хотел, чтобы при вычислении 30 − 8 + 4 × 2 промежуточно получилось 12. Он написал (30 − 8) + 4 × 2 = 30 и указал 12 как «промежуточный ответ». Ошибка: ни одна выделенная группа здесь не равна 12. Исправление: (30 − (8 + 4)) × 2 = (30 − 12) × 2 = 36. Промежуточный итог 12 получен именно внутри скобок 8 + 4.
В этом практикуме промежуточный итог — число, полученное при вычислении конкретной группы в скобках. Не путай его с ответом на всю задачу. Если разные группы дают одно и то же значение, укажи, какая именно удовлетворяет условию.
Найди пять разных ошибок
Ошибка 1. «30 − (8 + 4) × 2 = 36» — объясни, какая операция пропущена или выполнена не в том порядке.
Ошибка 2. «48 : (4 + 2) × 3 = 12» — объясни, какая операция пропущена или выполнена не в том порядке.
Ошибка 3. «7 × (9 − (4 + 1)) = 35» — объясни, какая операция пропущена или выполнена не в том порядке.
Ошибка 4. «(25 + 5) × 2 − 4 = 60» — объясни, какая операция пропущена или выполнена не в том порядке.
Карточки с заданным промежуточным итогом
Впиши скобки, сохранив запись чисел и знаков. В ответе обязательно отметь выделенную группу и вычисли всё выражение. Первая колонка показывает, какой результат должна дать именно группа, указанная в условии.
| № | Выражение до скобок | Выдели группу | Получить внутри | Итог |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 30 − 8 + 4 × 2 | 8 + 4 | 12 | _______ |
| 2 | 6 × 7 − 5 + 3 | 7 − 5 | 2 | _______ |
| 3 | 48 : 4 + 2 × 3 | 4 + 2 | 6 | _______ |
| 4 | 9 + 3 × 8 − 4 | 9 + 3 | 12 | _______ |
| 5 | 50 − 6 × 3 + 2 | 3 + 2 | 5 | _______ |
| 6 | 7 × 9 − 4 + 1 | 4 + 1 | 5 | _______ |
| 7 | 36 : 3 + 3 × 4 | 3 + 3 | 6 | _______ |
| 8 | 25 + 5 × 2 − 4 | 25 + 5 | 30 | _______ |
| 9 | 80 : 4 + 6 × 2 | 4 + 6 | 10 | _______ |
| 10 | 18 + 6 × 5 − 3 | 5 − 3 | 2 | _______ |
| 11 | 72 : 8 + 4 × 2 | 8 + 4 | 12 | _______ |
| 12 | 42 − 7 + 3 × 2 | 7 + 3 | 10 | _______ |
| 13 | 14 × 5 − 2 + 1 | 2 + 1 | 3 | _______ |
| 14 | 54 : 6 + 3 × 5 | 6 + 3 | 9 | _______ |
Подробные ответы для самопроверки
- (30 − (8 + 4)) × 2 = 36; промежуточная группа 8 + 4 = 12.
- 6 × (7 − 5) + 3 = 15; промежуточная группа 7 − 5 = 2.
- (48 : (4 + 2)) × 3 = 24; промежуточная группа 4 + 2 = 6.
- (9 + 3) × (8 − 4) = 48; промежуточная группа 9 + 3 = 12.
- (50 − 6) × (3 + 2) = 220; промежуточная группа 3 + 2 = 5.
- 7 × (9 − (4 + 1)) = 28; промежуточная группа 4 + 1 = 5.
- (36 : (3 + 3)) × 4 = 24; промежуточная группа 3 + 3 = 6.
- (25 + 5) × 2 − 4 = 56; промежуточная группа 25 + 5 = 30.
- (80 : (4 + 6)) × 2 = 16; промежуточная группа 4 + 6 = 10.
- (18 + 6) × (5 − 3) = 48; промежуточная группа 5 − 3 = 2.
- (72 : (8 + 4)) × 2 = 12; промежуточная группа 8 + 4 = 12.
- (42 − (7 + 3)) × 2 = 64; промежуточная группа 7 + 3 = 10.
- 14 × (5 − (2 + 1)) = 28; промежуточная группа 2 + 1 = 3.
- (54 : (6 + 3)) × 5 = 30; промежуточная группа 6 + 3 = 9.
Исправления пяти ошибок
1. Сначала 8 + 4 = 12, затем 12 × 2 = 24; 30 − 24 = 6, а не 36.
2. Группа 4 + 2 = 6, затем 48 : 6 = 8 и 8 × 3 = 24.
3. Внутри 4 + 1 = 5, затем 9 − 5 = 4; 7 × 4 = 28.
4. 30 × 2 = 60 — это ещё не итог; необходимо вычесть 4, получаем 56.
Проверка одной группы сама по себе ещё не гарантирует правильное решение. Например, в № 13 скобки (2 + 1) действительно дают 3, но необходимо затем вычислить 5 − 3 = 2 и 14 × 2 = 28. После вычисления каждой скобки переписывай оставшиеся действия без перестановок.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.