Определение границ процентной оценки при покупке нескольких товаров — тематические карточки для 6 класса
Короткая диагностика, 6 класс. Когда покупают несколько товаров, у каждого может быть своя скидка с известными нижней и верхней границами. Общая процентная экономия рассчитывается от суммы первоначальных цен, а не как обычное среднее процентов по товарам.
Правило: найдите общую стоимость до скидок, отдельно посчитайте минимальную и максимальную денежную экономию, затем разделите каждую из них на общую первоначальную стоимость и умножьте на 100%. Все указанные границы скидок включены.
Содержание статьи4 раздела
Три контрольных вопроса
- № 1. Две покупки стоили 600 и 1200 тг. Первая скидка от 10% до 20%, вторая от 5% до 10%. Какова минимальная общая процентная экономия?
- № 2. Три товара стоили 400, 600 и 1000 тг. Диапазоны скидок соответственно 5–10%, 10–15% и 20–25%. Какова максимальная общая скидка?
- № 3. Товары по 500 и 1500 тг имеют скидки от 0 до 10% и от 20 до 30%. Может ли общая экономия составлять всего 5%?
Ещё девять практических карточек
| № | Товары: цена и границы скидки | Границы общей скидки |
|---|---|---|
| 4 | 1000 тг (5–10%); 1000 тг (15–20%) | ________–________ |
| 5 | 600 тг (10–15%); 1800 тг (5–8%) | ________–________ |
| 6 | 1200 тг (8–12%); 800 тг (4–10%); 1000 тг (6–10%) | ________–________ |
| 7 | 900 тг (0–5%); 2100 тг (10–15%) | ________–________ |
| 8 | 700 тг (5–10%); 700 тг (10–20%); 1400 тг (15–25%) | ________–________ |
| 9 | 500 тг (12–18%); 1500 тг (8–12%) | ________–________ |
| 10 | 2000 тг (10–15%); 1000 тг (20–30%) | ________–________ |
| 11 | 800 тг (5–7%); 1200 тг (15–18%); 2000 тг (10–13%) | ________–________ |
| 12 | 1600 тг (10–25%); 400 тг (0–5%) | ________–________ |
Быстрый ключ и проверка по деньгам
№ 1. Исходная сумма 1800 тг. Экономия от 120 тг до 240 тг, то есть от 6,6667% до 13,3333%. Граница получается при одновременном выборе соответствующих минимальных или максимальных ставок.
№ 2. Исходная сумма 2000 тг. Экономия от 280 тг до 380 тг, то есть от 14% до 19%. Граница получается при одновременном выборе соответствующих минимальных или максимальных ставок.
№ 3. Исходная сумма 2000 тг. Экономия от 300 тг до 500 тг, то есть от 15% до 25%. Следовательно, 5% невозможно: нижняя граница больше 5%.
№ 4. До скидок 2000 тг; экономия от 200 тг до 300 тг. Общая процентная скидка: от 10% до 15%. Проверка: граница в тенге делится на 2000 тг, затем умножается на 100%.
№ 5. До скидок 2400 тг; экономия от 150 тг до 234 тг. Общая процентная скидка: от 6,25% до 9,75%. Проверка: граница в тенге делится на 2400 тг, затем умножается на 100%.
№ 6. До скидок 3000 тг; экономия от 188 тг до 324 тг. Общая процентная скидка: от 6,2667% до 10,8%. Проверка: граница в тенге делится на 3000 тг, затем умножается на 100%.
№ 7. До скидок 3000 тг; экономия от 210 тг до 360 тг. Общая процентная скидка: от 7% до 12%. Проверка: граница в тенге делится на 3000 тг, затем умножается на 100%.
№ 8. До скидок 2800 тг; экономия от 315 тг до 560 тг. Общая процентная скидка: от 11,25% до 20%. Проверка: граница в тенге делится на 2800 тг, затем умножается на 100%.
№ 9. До скидок 2000 тг; экономия от 180 тг до 270 тг. Общая процентная скидка: от 9% до 13,5%. Проверка: граница в тенге делится на 2000 тг, затем умножается на 100%.
№ 10. До скидок 3000 тг; экономия от 400 тг до 600 тг. Общая процентная скидка: от 13,3333% до 20%. Проверка: граница в тенге делится на 3000 тг, затем умножается на 100%.
№ 11. До скидок 4000 тг; экономия от 420 тг до 532 тг. Общая процентная скидка: от 10,5% до 13,3%. Проверка: граница в тенге делится на 4000 тг, затем умножается на 100%.
№ 12. До скидок 2000 тг; экономия от 160 тг до 420 тг. Общая процентная скидка: от 8% до 21%. Проверка: граница в тенге делится на 2000 тг, затем умножается на 100%.
Почему среднее процентов ошибочно
Если товар за 500 тг уценили на 20%, а товар за 1500 тг — на 10%, экономия равна 100 + 150 = 250 тг от общей стоимости 2000 тг. Это 12,5%, а не простое среднее (20% + 10%)/2 = 15%. Более дорогой товар влияет на общий процент сильнее. Точно так же рассчитываются границы при покупке сразу нескольких товаров: отдельно по каждому товару в тенге, затем общая доля.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.