Проверка раскрытия скобок с взаимным уничтожением старших членов — тематические карточки для 7 класса

7 класс · Многочлены. Сначала ответьте на три быстрых вопроса без калькулятора: главная цель — увидеть, исчезает ли старшая степень после правильного раскрытия скобок.

Три контрольных вопроса

1. Раскройте скобки: 3(x² + 2x + 1) − (3x² + 5x − 2). Остался ли член старшей степени?
2. Раскройте скобки: 4(x² − 1x + 2) − (4x² + 3x + 1). Остался ли член старшей степени?
3. Раскройте скобки: 2(x³ + 3x − 1) − (2x³ − 2x + 4). Остался ли член старшей степени?

Новые карточки: 9 задач

1. 2(x² − 3x + 1) − (2x² + 1x − 5). Найдите итоговую степень и значение при x = -2.
2. 3(x³ − 2x + 2) − (3x³ + 3x − 4). Найдите итоговую степень и значение при x = -1.
3. 4(x² − 1x + 3) − (4x² + 5x − 3). Найдите итоговую степень и значение при x = 0.
4. 5(x³ + 0x + 4) − (5x³ + 7x − 2). Найдите итоговую степень и значение при x = 1.
5. 6(x² + 1x + 5) − (6x² + 9x − 1). Найдите итоговую степень и значение при x = -2.
6. 2(x² + 2x + 6) − (2x² + 11x + 0). Найдите итоговую степень и значение при x = -1.
7. 3(x³ + 3x + 7) − (3x³ + 13x + 1). Найдите итоговую степень и значение при x = 0.
8. 4(x² + 4x + 8) − (4x² + 15x + 2). Найдите итоговую степень и значение при x = 1.
9. 5(x³ + 5x + 9) − (5x³ + 17x + 3). Найдите итоговую степень и значение при x = -2.

Быстрый ключ

Контрольные вопросы

1. x + 5. Члены при старшей степени сократились: коэффициенты 3 и −3 дают нуль.
2. 7 − 7x. Члены при старшей степени сократились: коэффициенты 4 и −4 дают нуль.
3. 8x − 6. Члены при старшей степени сократились: коэффициенты 2 и −2 дают нуль.

Новые задачи

1. 7 − 7x; степень 1; при x = -2 значение 21. Коэффициент при x² равен 2 − 2 = 0.
2. 10 − 9x; степень 1; при x = -1 значение 19. Коэффициент при x³ равен 3 − 3 = 0.
3. 15 − 9x; степень 1; при x = 0 значение 15. Коэффициент при x² равен 4 − 4 = 0.
4. 22 − 7x; степень 1; при x = 1 значение 15. Коэффициент при x³ равен 5 − 5 = 0.
5. 31 − 3x; степень 1; при x = -2 значение 37. Коэффициент при x² равен 6 − 6 = 0.
6. 12 − 7x; степень 1; при x = -1 значение 19. Коэффициент при x² равен 2 − 2 = 0.
7. 20 − 4x; степень 1; при x = 0 значение 20. Коэффициент при x³ равен 3 − 3 = 0.
8. x + 30; степень 1; при x = 1 значение 31. Коэффициент при x² равен 4 − 4 = 0.
9. 8x + 42; степень 1; при x = -2 значение 26. Коэффициент при x³ равен 5 − 5 = 0.

Если после правильного раскрытия скобок старшие члены уничтожились, степень результата ниже, чем можно было ожидать по отдельным скобкам. Проверяйте знак перед второй скобкой: ошибка именно там часто оставляет ложный член x² или x³.