Сложение многозначных чисел с несколькими переносами: задания с ответами для 5 класса
При сложении многозначных чисел с несколькими переносами важно не терять единицу следующего разряда. Эти задания различаются длиной чисел, числом переносов и форматом записи: сначала быстрая диагностика, затем две группы карточек и завершающая задача на выбор способа проверки.
Содержание статьи11 разделов
Диагностика — три примера без подсказок
Выполните в столбик за 4–5 минут. Записывайте каждый перенос маленькой цифрой над следующей колонкой. Результат пока не сверяйте.
- 7 586 + 6 875 = __________
- 48 976 + 37 588 = __________
- 748 905 + 286 797 = __________
Карточка 1 — числа до миллиона
Для каждого выражения запишите столбик, отметьте переносы. Первые два результата проверьте обратным действием; остальные — предварительной оценкой суммы округлённых чисел.
- 5 687 + 7 896 = __________
- 47 986 + 35 875 = __________
- 68 754 + 58 769 = __________
- 78 496 + 36 978 = __________
- 385 779 + 486 688 = __________
- 678 987 + 598 879 = __________
- 879 675 + 758 698 = __________
- 496 856 + 588 777 = __________
Карточка 2 — два больших слагаемых
Здесь появляются длинные цепочки переносов. Между соседними колонками оставляйте место, чтобы видеть перенос и не сдвигать разряды.
- 758 999 + 964 888 = __________
- 989 876 + 876 789 = __________
- 6 957 895 + 7 899 768 = __________
- 4 875 967 + 6 987 889 = __________
- 87 985 674 + 95 877 989 = __________
- 67 389 655 + 78 776 586 = __________
Проверочная текстовая задача
В двух электронных архивах хранятся 785 689 и 678 897 документов. Сколько всего документов в архивах? Составьте выражение и ответьте полным предложением.
Решение: _______________________________________________________
Ответы и проверка — для учителя и родителя
Диагностика
| Пример | Сумма | Переносов |
|---|---|---|
| 7 586 + 6 875 | 14 461 | 4 |
| 48 976 + 37 588 | 86 564 | 4 |
| 748 905 + 286 797 | 1 035 702 | 6 |
Ключ к карточке 1
- 13 583 — 4 переноса(ов); проверка: 13 583 − 5 687 = 7 896.
- 83 861 — 4 переноса(ов); проверка: 83 861 − 47 986 = 35 875.
- 127 523 — 5 переноса(ов); проверка: 127 523 − 68 754 = 58 769.
- 115 474 — 5 переноса(ов); проверка: 115 474 − 78 496 = 36 978.
- 872 467 — 5 переноса(ов); проверка: 872 467 − 385 779 = 486 688.
- 1 277 866 — 6 переноса(ов); проверка: 1 277 866 − 678 987 = 598 879.
- 1 638 373 — 6 переноса(ов); проверка: 1 638 373 − 879 675 = 758 698.
- 1 085 633 — 6 переноса(ов); проверка: 1 085 633 − 496 856 = 588 777.
Ключ к карточке 2
| Пример | Ответ | Контроль |
|---|---|---|
| 758 999 + 964 888 | 1 723 887 | 1 723 887 − 964 888 = 758 999 |
| 989 876 + 876 789 | 1 866 665 | 1 866 665 − 876 789 = 989 876 |
| 6 957 895 + 7 899 768 | 14 857 663 | 14 857 663 − 7 899 768 = 6 957 895 |
| 4 875 967 + 6 987 889 | 11 863 856 | 11 863 856 − 6 987 889 = 4 875 967 |
| 87 985 674 + 95 877 989 | 183 863 663 | 183 863 663 − 95 877 989 = 87 985 674 |
| 67 389 655 + 78 776 586 | 146 166 241 | 146 166 241 − 78 776 586 = 67 389 655 |
Решение задачи
785 689 + 678 897 = 1 464 586. Ответ: в двух архивах всего 1 464 586 документов. Перенос возникает в нескольких разрядах, поэтому важна запись единиц каждого разряда строго друг под другом.
Как поставить отметку
Всего 17 примеров и одна задача. По одному баллу за верное числовое значение; в задаче второй балл можно дать за правильно составленное выражение и единицы измерения. Если ученик ошибся, сначала найдите первую справа колонку с неверной суммой, а не переписывайте весь столбик без анализа.
Откуда берутся два, три и четыре переноса
При обычном сложении перенос может возникнуть в соседних столбцах подряд. Например, при вычислении 7 586 + 6 875 начинаем с 6 + 5 = 11: единицу записываем, ещё единицу добавляем к десяткам. Далее 8 + 7 + 1 = 16, затем 5 + 8 + 1 = 14, потом 7 + 6 + 1 = 14. Итог равен 14 461. Следить нужно не за количеством записанных единиц, а за тем, из какого разряда каждая перенесена.
Отдельно тренируйте выравнивание по правому краю: для 47 986 и 35 875 тысячи стоят под тысячами, сотни под сотнями. Если слагаемые имеют разную длину, мысленно дополните короткую запись нулями слева, но не приписывайте нули справа. Для проверки результата сначала спросите, больше ли сумма каждого слагаемого; затем вычтите одно из них. Одна правильная обратная проверка надежнее повторного сложения тем же ошибочным способом.
Учитель может использовать карточку 1 для устранения ошибок с переносом через соседние разряды, а карточку 2 — для оценки устойчивости навыка при больших числах. Если ученик пишет правильный ответ, но не отмечает переносы, предложите показать их только в одном трудном столбике: это позволяет не перегружать запись при автоматизированном навыке.
Как печатать: сначала распечатайте задания, затем при необходимости — отдельный блок с ответами. При печати из браузера проверьте предварительный просмотр: ключ начинается с новой страницы. Никаких скриптов или подключаемых материалов не требуется.
Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.