Вычитание многозначных чисел через несколько разрядов — задачи и ответы, 5 класс

Эта диагностическая карточка посвящена вычитанию, когда в записи уменьшаемого встречаются нули и единицу приходится занимать через один или несколько разрядов. В 5 классе важно не только получить ответ, но и понимать, откуда берутся десятки после обмена.

Содержание статьи7 разделов

Короткое правило

Два примера с объяснением

Пример 1. 60 004 − 27 586 = 32 418. Для единиц 4 − 6 разменяем единицу из следующего ненулевого разряда (десятки тысяч). Промежуточные нули при размене превращаются в девятки, а в единицах становится 14. Затем вычитаем по разрядам. Проверка: 32 418 + 27 586 = 60 004.

Пример 2. 400 020 − 185 673 = 214 347. В разряде единиц 0 − 3 нельзя: у двух десятков берём один десяток, получаем 10 − 3 = 7. При дальнейших вычитаниях переносим единицу через нули в тысячах и десятках тысяч. Проверка сложением: 214 347 + 185 673 = 400 020.

Тренажёр: 12 самостоятельных заданий

Имя: ______________________ Дата: ______________

№ Вычислите столбиком Ответ
1 70 003 − 48 567 ________________
2 90 004 − 37 658 ________________
3 100 002 − 67 859 ________________
4 420 030 − 187 645 ________________
5 800 007 − 459 868 ________________
6 600 040 − 278 653 ________________
7 1 000 000 − 478 596 ________________
8 903 002 − 586 784 ________________
9 5 000 100 − 2 876 543 ________________
10 7 000 206 − 4 897 658 ________________
11 40 000 030 − 27 896 581 ________________
12 60 000 100 − 37 895 679 ________________

Проверка до открытия ключа

После каждого вычисления сложите разность с вычитаемым. В результате должно получиться исходное уменьшаемое. Для контроля прикидкой ответ не может быть больше уменьшаемого и не может быть отрицательным, поскольку во всех 12 заданиях первое число больше второго.

Ответы и проверка — для учителя и родителя

№ Разность Обратная проверка
1 21 436 21 436 + 48 567 = 70 003
2 52 346 52 346 + 37 658 = 90 004
3 32 143 32 143 + 67 859 = 100 002
4 232 385 232 385 + 187 645 = 420 030
5 340 139 340 139 + 459 868 = 800 007
6 321 387 321 387 + 278 653 = 600 040
7 521 404 521 404 + 478 596 = 1 000 000
8 316 218 316 218 + 586 784 = 903 002
9 2 123 557 2 123 557 + 2 876 543 = 5 000 100
10 2 102 548 2 102 548 + 4 897 658 = 7 000 206
11 12 103 449 12 103 449 + 27 896 581 = 40 000 030
12 22 104 421 22 104 421 + 37 895 679 = 60 000 100

Типичные ошибки и способы исправления

  • Пропущен ноль. Выравнивайте запись по правому краю, а не по левому.
  • Нуль заменили на 10 без обмена. Запишите, из какого старшего разряда взята одна единица и как она прошла через промежуточные нули.
  • Неверное направление вычитания. Нельзя автоматически вычитать меньшую цифру из большей в каждом столбце: исходный порядок чисел сохраняется.
  • Ошибка уходит незамеченной. Сумма разности и вычитаемого должна точно восстановить уменьшаемое.

Для быстрой диагностики отметьте задания, где требовался длинный обмен через нули: если возникают ошибки только в них, нужно отдельно повторить разрядный состав числа. По одному баллу за каждую верную разность; проверка обратным сложением подтверждает результат.

Короткий разбор цепочки заимствований

Рассмотрим дополнительный пример 100 002 − 67 859. В единицах 2 − 9 нельзя выполнить без заимствования: ближайший ненулевой разряд находится далеко слева. Одна сотня тысяч после последовательного размена даёт возможность получить 12 единиц, 9 десятков, 9 сотен и 9 тысяч в соответствующих местах записи с учётом вычитания. Итог: 32 143; проверка 32 143 + 67 859 = 100 002. Особенно важно не считать каждый ноль отдельной «свободной десяткой», не уменьшив более старший разряд.

Если ученик допускает несколько ошибок подряд, полезно дать ему сначала один столбик с подробной разметкой над цифрами, затем похожий — без подсказок. Это лучше, чем увеличивать число однотипных примеров: задача — научиться сохранять разрядную стоимость, а не ускорять неверное действие.

Как печатать: сначала распечатайте задания, затем при необходимости — отдельный блок с ответами. При печати из браузера проверьте предварительный просмотр: ключ начинается с новой страницы. Никаких скриптов или подключаемых материалов не требуется.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым