Учимся решать: нахождение части числа с помощью обыкновенной дроби — задания для 5 класса

Проверочная карточка учит находить заданную часть натурального числа по обыкновенной дроби. Основной приём: сначала разделить число на знаменатель, затем умножить результат на числитель. В работе специально подобраны числа, которые удобно делятся на знаменатель без остатка. Такой выбор помогает сосредоточиться на смысле дроби и не отвлекает на новую тему.

Содержание статьи7 разделов

Модель решения: сколько составляет 3/4 от 28?

Дробь 3/4 означает, что число разделено на четыре равные группы и выбраны три. 28 : 4 = 7 — одна четвёртая от 28. Теперь 7 × 3 = 21 — три четвёртых. Ответ: 21. Проверка разумности: 3/4 меньше целого, поэтому ответ должен быть меньше 28 и больше половины от 28. Порядок «сначала делить, потом умножать» особенно удобен для натуральных чисел и дробей с целым результатом.

Часть A. Мини-проверочная

Фамилия и имя: ________________________ Дата: ______________. Решите каждый пункт двумя действиями и запишите число.

  1. Найдите 3/4 от числа 28. Ответ: __________________.
  2. Найдите 2/5 от числа 45. Ответ: __________________.
  3. Найдите 7/8 от числа 64. Ответ: __________________.
  4. Найдите 5/6 от числа 42. Ответ: __________________.
  5. Найдите 4/9 от числа 81. Ответ: __________________.
  6. Найдите 3/10 от числа 120. Ответ: __________________.
  7. Найдите 5/12 от числа 72. Ответ: __________________.
  8. Найдите 2/3 от числа 54. Ответ: __________________.
  9. Найдите 9/11 от числа 121. Ответ: __________________.
  10. Найдите 7/15 от числа 90. Ответ: __________________.

Часть Б. Исправляем пробелы в понимании

В каждой задаче подчеркните целое число предметов, знаменатель и числитель. Рядом с ответом напишите единицу измерения.

  1. В библиотеке 56 новых книг. На выставку поставили 2/7 всех книг. Сколько книг на выставке? Решение: __________________________.
  2. На складе было 96 коробок. В магазин отправили 3/8 коробок. Сколько отправили? Решение: __________________________.
  3. На площадке 84 места. Заняли 5/12 всех мест. Сколько мест занято? Решение: __________________________.
  4. У фермера 150 кг яблок. На продажу отложили 7/10 урожая. Сколько килограммов отложили? Решение: __________________________.
  5. В наборе 65 карандашей. Цветные составляют 4/5 набора. Сколько цветных карандашей? Решение: __________________________.
  6. В альбоме 128 страниц. Иллюстрации занимают 3/16 страниц. Сколько это страниц? Решение: __________________________.
  7. В парке посадили 200 деревьев. Из них 11/20 — лиственные. Сколько лиственных деревьев? Решение: __________________________.
  8. Школьники собрали 108 кг макулатуры. 5/9 массы собрал пятый класс. Сколько килограммов? Решение: __________________________.

Критерии проверки

В части А за каждый верный ответ начисляется 1 балл (максимум 10). 9–10 баллов — навык устойчивый; 7–8 — повторить правила для знаменателей 8, 12, 15; менее 7 — вернуться к модели «разделить на равные группы». Часть Б оценивайте отдельно: 1 балл за верный числовой результат и 1 балл за запись единицы измерения с осмысленным решением. Задачи не требуют составления уравнений.

Как учителю корректировать типичные ошибки

Ошибка 1: умножили на знаменатель. Если ученик при поиске 2/5 от 45 написал 45 × 5 × 2, попросите нарисовать пять одинаковых стопок из 45 предметов. В одной стопке 9, в двух — 18. Ошибка 2: разделили только на числитель. При поиске 5/6 от 42 сначала нужно найти одну шестую (42 : 6 = 7), а уже потом взять пять таких частей (7 × 5 = 35).

Ошибка 3: ответ больше целого. Для правильной дроби меньше единицы полученная часть не может превышать исходное число. Это быстрая логическая проверка без полного пересчёта. Ошибка 4: нет единиц измерения. Если речь о деревьях, ответ выражается в деревьях, а не в килограммах или абстрактных долях.

Ответы к мини-проверочной

  1. 21. 28 : 4 = 7; 7 × 3 = 21.
  2. 18. 45 : 5 = 9; 9 × 2 = 18.
  3. 56. 64 : 8 = 8; 8 × 7 = 56.
  4. 35. 42 : 6 = 7; 7 × 5 = 35.
  5. 36. 81 : 9 = 9; 9 × 4 = 36.
  6. 36. 120 : 10 = 12; 12 × 3 = 36.
  7. 30. 72 : 12 = 6; 6 × 5 = 30.
  8. 36. 54 : 3 = 18; 18 × 2 = 36.
  9. 99. 121 : 11 = 11; 11 × 9 = 99.
  10. 42. 90 : 15 = 6; 6 × 7 = 42.

Ответы к практическим задачам

  1. 16 книг. 56 : 7 = 8 — одна доля; 8 × 2 = 16 — искомая часть.
  2. 36 коробок. 96 : 8 = 12 — одна доля; 12 × 3 = 36 — искомая часть.
  3. 35 мест. 84 : 12 = 7 — одна доля; 7 × 5 = 35 — искомая часть.
  4. 105 кг. 150 : 10 = 15 — одна доля; 15 × 7 = 105 — искомая часть.
  5. 52 карандаша. 65 : 5 = 13 — одна доля; 13 × 4 = 52 — искомая часть.
  6. 24 страницы. 128 : 16 = 8 — одна доля; 8 × 3 = 24 — искомая часть.
  7. 110 деревьев. 200 : 20 = 10 — одна доля; 10 × 11 = 110 — искомая часть.
  8. 60 кг. 108 : 9 = 12 — одна доля; 12 × 5 = 60 — искомая часть.

Независимая проверка: при нахождении 7/10 от 150 можно проверить результат через оставшуюся часть: осталось 3/10 от 150, то есть 45; 105 + 45 = 150. Аналогично 3/8 от 96 равно 36, а остальные 5/8 равны 60; сумма снова 96. Это не просто пересчёт тем же действием, а смысловой контроль через целое.
Поделиться

Сохраните материал или отправьте тому, кому он пригодится.

Telegram WhatsApp VK OK

Поставить оценку

Была ли статья полезной и понятной?

Пока нет оценок — будьте первым