Рабочий лист: сложение десятичных дробей с переносом разрядов — математика, 5 класс

1. Найдите ошибку в тетради ученика (№ 1–6)

В каждой записи ответ ошибочный. Сначала попробуйте определить, почему он невозможен, затем вычислите верную сумму. К объяснению можно использовать слова «выравнивание разрядов», «перенос», «проверка прикидкой».

1. 3,78 + 2,47 = 5,115. Исправьте равенство и назовите нарушенное правило.
2. 7,6 + 4,85 = 11,11. Исправьте равенство и назовите нарушенное правило.
3. 0,97 + 0,28 = 0,115. Исправьте равенство и назовите нарушенное правило.
4. 14,58 + 5,79 = 19,137. Исправьте равенство и назовите нарушенное правило.
5. 6,095 + 3,87 = 9,865. Исправьте равенство и назовите нарушенное правило.
6. 28,76 + 14,58 = 42,134. Исправьте равенство и назовите нарушенное правило.

Пример самоконтроля: 3,78 + 2,47 обязательно больше 6, потому что 3 + 2 = 5 и дробные части вместе дают больше единицы. Такой прикидкой можно отвергнуть ответ 5,115 ещё до письменного расчёта.

2. Аналогичные вычисления без подсказок (№ 7–12)

Выполните сложение по разрядам. Подчеркните тот разряд, из которого возник перенос. В двух примерах есть тысячные: не теряйте третий знак после запятой.

1. 8,67 + 5,78 = ____________.
2. 16,49 + 3,86 = ____________.
3. 0,758 + 2,367 = ____________.
4. 45,85 + 17,95 = ____________.
5. 29,975 + 0,865 = ____________.
6. 6,099 + 4,905 = ____________.

После решения одного любого номера выполните обратное действие: из найденной суммы вычтите первое слагаемое и получите второе. Этот приём проверяет всё сложение, а не только число цифр в ответе.

3. Контроль: измерения и смысл результата (№ 13–16)

Запишите краткую модель каждого условия и ответ с единицей измерения. Все величины указаны в одинаковых единицах, поэтому переводить их не нужно. При сложении нельзя увеличивать число километров или килограммов в десять раз из-за неверно поставленной запятой.

1. На карту внесли 18,75 км маршрута и ещё 6,68 км. Какова длина всего маршрута? Ответ: ____________.
2. Из двух отрезков ленты длиной 3,875 м и 1,65 м составили одну полосу. Какова её длина? Ответ: ____________.
3. В первый день собрали 12,86 кг макулатуры, во второй 9,75 кг. Сколько всего килограммов? Ответ: ____________.
4. За два отрезка пути велосипедист проехал 27,958 км и 5,467 км. Каково общее расстояние? Ответ: ____________.

Как себя проверить до открытия ответов

• Подсчитайте порядок величины: сумма двух положительных чисел больше каждого слагаемого. Если оказалось меньше — ошибка точно есть.
• Посмотрите на запятые: при письменном сложении запятая результата строго под запятыми слагаемых.
• Проверяйте перенос отдельно на каждом разряде: один перенос может породить следующий.
• Для номеров 13–16 сохраните единицы: из метров должны получиться метры, из килограммов — килограммы.

Учителю удобно выдавать сначала только номера 1–6, чтобы диагностировать понимание, а потом выбрать задания на отработку конкретного переноса. Распечатку для ученика можно сделать с закрытым разделом ответов; учитель открывает его только для проверки.

Три ошибки, которые исправляет этот рабочий лист

Случай с сотыми. Если десятки сотых объединены в одну единицу, ребёнку надо показать, откуда берётся перенос: 0,08 + 0,07 = 0,15, а не 0,015. Одну десятую переносим в соседний разряд, но не меняем запятую в уже записанных слагаемых.

Случай с тысячными. При сложении 6,095 и 3,87 полезно сначала дописать к меньшему количеству десятичных знаков нуль: 3,870. Вычисление в столбик проводится по четырём позициям до запятой и после неё. Проверить полученную сумму можно вычитанием 3,870.

Случай с измерениями. Сумма 3,875 м и 1,65 м показывает, что прибавлять надо одинаковые единицы. Десятичная часть каждого числа выражена в метрах, поэтому складывать «875» и «65» как однородные целые нельзя. Запись 1,650 м делает разряды видимыми.

На повторном занятии предложите ученику самостоятельно выбрать один из трёх приёмов контроля: округление каждого слагаемого для прикидки, обратное вычитание или повторное сложение в ином порядке. Важен не только верный ответ, но и способность объяснить, почему он разумен.